2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/53.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

43.

44.

45.

46.

47.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．48.

第

17

题

49.50.

51.

52.

53.

54.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

55.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

56.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

57.

58.

59.

60.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算102.

103.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.设y=sinx/ex，求y'。

105.106.107.求

108.

109.

110.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.1/2

10.B

11.D

12.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

13.C

14.B

15.C

16.C

17.D

18.

19.C解析：

20.D

21.C

22.B

23.C

24.D

25.A解析：

26.C

27.D

28.D

29.C根据导数的定义式可知

30.B

31.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

32.22解析：

33.

34.

35.

36.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

37.B38.应填2xex2．

39.1

40.

41.

42.(2-2)

43.1644.1

45.x-arctanx+C

46.C47.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

48.

49.

50.

51.-152.2sin1

53.D

54.

55.(2+4x+x2)ex56.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

57.lnx

58.2

59.

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.0A