2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

33.

34.

35.

36.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．104.105.设函数y=1/(1+x),求y''。106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C解析：

4.C

5.

6.C

7.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

8.A本题考查的知识点是原函数的概念．

9.C

10.A

11.D

12.C

13.B

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

15.A

16.C

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.B

19.B

20.A解析：

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.

23.-3

24.B

25.C

26.A

27.C

28.C

29.D

30.A

31.1/2

32.

33.

34.

35.1

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.37.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

38.

39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.-k

46.

47.

48.

49.

50.3-e-1

51.

52.

53.极小极小

54.

55.

56.

57.

58.π/2π/2解析：

59.-2/3cos3x+C

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相