2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

7.

8.

9.

10.

11.

12.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负13.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

14.

15.【】

A.0B.1C.0.5D.1.516.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空题(30题)31.

32.

33._________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

45.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。47.48.

49.

50.51.52.________。53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.D

8.B

9.B

10.C

11.A

12.C

13.D

14.D

15.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

16.C

17.-8

18.A

19.C

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．

21.C

22.B

23.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

24.A

25.A

26.C

27.B

28.D此题暂无解析

29.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

30.D

31.A32.

33.34.-e

35.应填0．

36.1/2

37.

38.

39.1

40.0

41.

42.A

43.44.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

45.0.3546.0

47.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

48.2x3lnx2

49.e-1

50.

51.52.2

53.

54.-1/2

55.

56.

57.

58.π2π2

59.1/5tan5x+C

60.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．