2022-2023学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）A.∞B.0C.1D.1/2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

39.

40.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

49.设函数y=arcsinx，则dy=__________.50.51.

52.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

2.B

3.D

4.C

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.C解析：

7.A本题考查的知识点是原函数的概念．

8.CC项不成立，其余各项均成立.

9.C

10.-8

11.D

12.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

13.C

14.B

15.C

16.D

17.C

18.C

19.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

20.B

21.A

22.B解析：

23.D

24.B

25.B解析：

26.6/x

27.C

28.C

29.-24

30.A31.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.

33.

34.

35.-e

36.D

37.

38.(31)

39.B

40.

41.5

42.D43.

44.

所以k=2．

45.0

46.

47.2

48.(-∞2)49..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

50.

51.

52.

53.

54.55.-2或3

56.π/257.ln(lnx)+C

58.59.1/2

60.k＜-161.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在