2022-2023学年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

32.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。103.

104.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C此题暂无解析

9.C

10.C

11.C

12.D

13.D

14.B

15.A

16.A

17.B

18.D解析：

19.B

20.D

21.

22.D

23.C

24.1/3

25.D

26.B

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.B

29.x=y

30.D

31.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

32.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.33.一

34.C35.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

36.

解析：

37.

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

39.C

40.

所以k=2．

41.

42.

43.

解析：

44.

45.

46.8/38/3解析：

47.B

48.

49.

50.B51.(-∞,-1)

52.

53.应填6．

54.

55.

56.

57.

58.

59.(2+4x+x2)ex

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″