2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

A.0

B.

C.

D.

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

16.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

17.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

21.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

22.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

26.A.A.0B.e-1

C.1D.e

27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.A.1B.3C.5D.7

30.

二、填空题(30题)31.

第

17

题

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设z=x2y+y2，则dz=_________。

47.

48.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

60.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

3.C

4.C

5.D

6.C

7.A

8.-24

9.D

10.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

17.D

18.A

19.C

20.B用二元函数求偏导公式计算即可．

21.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

22.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

23.B

24.B

25.B

26.B

27.B

28.C

29.B

30.C

31.

32.1/2

33.C

34.

解析：

35.

用凑微分法积分可得答案．

36.

37.C

38.

39.

40.8/38/3解析：

41.

42.(-∞,+∞)

43.ln(lnx)+C

44.C

45.-e

46.2xydx+(x2+2y)dy

47.C

48.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.

解析：

50.2

51.应填6．

52.

53.C

54.

55.(-∞，1)

56.一

57.

58.

59.0．5

60.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84