2022-2023学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值12.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）A.∞B.0C.1D.1/2

15.

16.

17.

18.

19.

20.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.y=arctanex，则

57.

58.

59.

60.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.108.

109.

110.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.y=(x+C)cosx

2.C

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

8.B

9.A解析：

10.D

11.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

12.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

13.B

14.D

15.B

16.D解析：

17.C

18.C

19.A

20.D

21.D解析：

22.A

23.A由全微分存在定理知，应选择A。

24.C

25.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.D

27.C解析：

28.D

29.

30.B

31.A

32.-2/3cos3x+C

33.

34.

35.C36.5/2

37.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

38.

39.

40.D

41.

42.

43.-1-1解析：44.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

45.C

46.

47.x+arctanx．

48.2

49.22解析：

50.2

51.

52.053.1

54.4x4x

解析：

55.k＜0

56.1/2

57.1/y

58.

59.A60.2xeydx+x2eydy．

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.