2022-2023学年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

5.

6.

7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.A.A.9B.8C.7D.630.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.104.105.106.

107.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.(01/4)

4.B

5.D

6.x=y

7.C

8.B

9.B

10.D

11.D解析：

12.B

13.A

14.C解析：

15.-24

16.C

17.A

18.B

19.

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.D

22.B

23.A

24.C

25.A

26.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

27.C

28.4！

29.A

30.C31.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

32.

33.

34.2

35.2

36.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

37.x=4

38.0

39.

40.3x2f'(x3-y3)41.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.π/2

43.

44.（-22）

45.

46.C

47.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．48.2

49.50.x=-1

51.

52.

利用凑微分法积分．

53.-25e-2x

54.

55.

56.

57.

58.x-arctanx+C

59.

60.B

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3