3直线与圆-2017年高考数学(文)备考百强校小题精练系列含解析

学必求其心得，业必贵于专精2017届高考数学（文)小题精练专题13直线与圆1.若过点P23，2的直线与圆x2y24有公共点,则该直线的倾斜角的取值范围是(）0，60，A．B．30，0，3C.6D．【答案】B考点：直线与圆的地址关系．2.已知等边ABC的两个极点A0,0,B4,0，且第三个极点在第四象限,则BC边所在的直线方程是（）A．y3xB．y3x4C．y3x4D．y3x4【答案】C【解析】试题解析:以以下图，直线BC额倾斜角为3,故斜率为3，学必求其心得，业必贵于专精由点斜式得直线方程为y3x4。考点：直线方程.3.直线l:mxm2y10经过点P2,1，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是（）A．xy10B．2xy30C．xy30D．x2y40【答案】C【解析】试题解析:将点P2,1代入得2mm210,m1，直线方程为y10，斜率为1，倾斜角为4.故和其垂直的直线斜率为1，应选C.考点：直线方程。4.若是AB0,BC0，那么直线AxByC0不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限学必求其心得，业必贵于专精C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题解析：斜率为考点：直线方程。

AC00，截距BB,故但是第二象限。5.过点P1,2，且与原点距离最大的直线方程是（）A．x2y50B．2xy40C．x3y70D．3xy50【答案】A【解析】试题解析：将P1,2代入选项，消除C，dA55,dB4,dD55510，故A选项正确.考点：点与直线间的距离。6.以a,1为圆心，且与两条直线2xy40及2xy60同时相切的圆的标准方程为（）A．x2222y15B．x1y15C．x12222y5D．x1y15【答案】A学必求其心得，业必贵于专精考点：圆的标准方程.7.设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长,则直线xsinAayc0与bxysinBsinC0的地址关系是（）A．垂直B．平行C．重合D．订交但不垂直【答案】A【解析】试题解析：bsinAa(sinB)2R(sinAsinBsinAsinB)0，所以两直线垂直，应选A.考点：两直线的地址关系.8.直线axy50截圆C：x2y24x2y10的弦长为4，则a()A．2B．3C．2D．3【答案】C【解析】试题解析(x2)2(y1)2

：由圆的方程x2y24x2y10，可化为4,圆的圆心坐标C(2,1)，半径为r2,要使得直线axy50截圆C：x2y24x2y10的弦长为4，则直线必不圆心，即2a150，解得a2，应选C．考点:直线与圆的地址关系．9.直线ykx3与圆x2224订交于M、N两点，若y3MN23，则k的取值范围是（）学必求其心得，业必贵于专精A．3,0B．43,3C．D．【答案】B【解析】

33,332,03试题解析：作出图象以以下图所示，由图可知，圆与y轴相切与点M，直线ykx3恰好也过M,当ktanOMQ133，依照对称性MN23,QM3,OQ1,所以3k3,3有33.考点:直线与圆的地址关系.【思路点晴】本题主要观察直线与圆的地址关系，观察数形结合的数学思想方法。第一画出圆的图象,由图可学必求其心得，业必贵于专精知，圆与y轴相切与点M3,0，直线ykx3恰好也过M3,0。利用勾股定理，将MN23转变成圆心到直线的距离tanOQ1OQ1,连续转变成OQM3,依照对称性，可求得QM斜率k的取值范围。10.过点M(1,2)的直线l与圆C：(x3)2(y4)225交于A、B两点，当ACB最小时,直线l的方程是.【答案】xy30【解析】试题解析:由于点M(1,2)在圆C：(x3)2(y4)225的内部，由于直线AB和圆订交的性质可得，当ACB最小时，圆心C到直线AB的距离最大，此时直线AB与直线MC垂直，421由于直线MC的斜率31,则所求直线的斜率为1，由直线的点斜式方程得y2(x1)，即xy30.考点:直线与圆的地址关系。11.已知圆C:x2y28x150，若直线ykx2上最少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围为．4,0【答案】3【解析】学必求其心得，业必贵于专精试题解析：x2y28x150配方得x42y21，直线ykx2过0,2，画出图像以以下图所示，由图可知，原命题“直线ykx2上最少存在一点，使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点”等价于“圆心到直线的距离不大4k2k4,0于2”,即12k2，解得3。考点:直线与圆的地址关系.【思路点晴】本题主要观察直线与圆的地址关系，观察化归与转变的数学思想方法，还观察了点到直线的距离公式.对于题目给定的圆的一般方程，我们可以先将其配方成标准方程，获取其圆心和半径。直线过定点是题目中常有的观察方法.画出图像后,可以将原命题等价变形为圆心到直线的距离不大于2的解决。在使用点到直线