2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

15.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

16.

17.

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

22.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.nD.n!28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2/x，则y'________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

54.

55.

56.

57._________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

103.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

104.

105.106.107.

108.

109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

110.设y=lnx-x2，求dy。

六、单选题(0题)111.A.A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.1/2

2.D

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.B

5.C

6.B

7.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

8.D

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.A解析：

11.D

12.A

13.B

14.-1

15.D

16.C

17.C解析：

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.D

20.A

21.B

22.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

23.C

24.C

25.D

26.C

27.D

28.A

29.D

30.A

31.

32.

33.(π/2)+2

34.

35.0

36.

37.

38.

39.40.1

41.

42.π/2π/2解析：

43.(1-1)(1,-1)解析：

44.

45.46.1/2

47.D

48.C

49.-(3/2)

50.2

51.2xex2

52.

53.0．5

54.-1

55.D

56.

57.

58.B59.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

108.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本