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《整式的乘法》教学设计（2）（三）多项式与多项式相乘一、教学目标:1、在具体情境中了解多项式与多项式的相乘的意义；2、理解多项式与多项式相乘的运算法则；3、会进行多项式与多项式的乘法运算。二、教学重点、难点教学重点：多项式的乘法法则及其应用。教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。过程与方法三、教学设计（一）创设情境探求新知一、复习引入：1、复习单项式乘以多项式的法则：计算：2、问题引入：求各个图示给出的矩形的面积。学生活动：图（1）所示的矩形面积为m(a＋n)＝ma＋mn图（2）所示的矩形面积为b(a＋n)＝ba＋bn图（3）所示的矩形面积为(m＋b)(a＋n)二、探索多项式乘以多项式的运算法则：师生互动：呈接上问，另一方面，图（3）所示的矩形面积是图（1）、（2）所示矩形面积之和。所以有：学生小结：这是多项式乘以单项式，这一过程，可以看成是把第二个多项式看成一个整体，用第一个多项式里各项分别去乘以第二个多项式。教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则。如：利用乘法分配律，用一个多项式里的各项分别去乘以另一个多项式里的每一项，再把所得的积相加。（二）运用新知体验成功1、例1、计算：解：（写出完整解答）师生点评：（1）、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。（2）、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。（3）、展开后看有同类项要合并，化成最简形式。随堂练习：（1）、计算：①②③④⑤（2）、①若求m、n②、已知的结果中不会成项，求b的值。（3）、①梯形的上底为厘米，下底为厘米，高为厘米，求梯形的面积。②为了参加学校的摄影大赛，小明把全班同学参加植树活动的照片放大为长a㎝，宽为a㎝的大小，又精心地在四周加上了2㎝宽的木框，问小明的这幅作品的面积为多少？四、

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