2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.

5.

6.

7.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

8.

9.

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

11.

12.

13.

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

15.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

18.

19.（）A.6B.2C.1D.0

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.【】

A.0B.1C.2D.325.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.A.A.x+y

B.

C.

D.

31.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

32.

33.【】

A.0B.1C.0.5D.1.534.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)35.

A.A.

B.

C.

D.

36.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”37.（）。A.

B.

C.

D.

38.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

39.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)40.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

41.

42.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

43.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

44.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

45.

46.

47.

48.

49.

50.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

62.

63.64.

65.设f(x)=e-x，则

66.

67.

68.69.

70.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

94.

95.

96.

97.

98.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.

6.D

7.C

8.D

9.D

10.D此题暂无解析

11.A

12.

13.A

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

15.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

16.C此题暂无解析

17.D解析：

18.B

19.A

20.D

21.A

22.C

23.D

24.C

25.D

26.x=y

27.C

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.A

30.D

31.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

32.B

33.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

34.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

35.A

36.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

37.C

38.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

39.B

40.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

41.C

42.D

43.D

44.B

45.C

46.

47.A解析：

48.B

49.C

50.D

51.

52.

53.x=ex=e解析：

54.5

55.

56.e

57.

58.

59.

60.

61.

62.(-∞0)(-∞,0)解析：

63.

64.

65.1/x+C

66.

67.0

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],