2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=06.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.

9.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=011.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

20.

21.

22.

23.

24.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

26.

27.

28.

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.设函数y=sin2x，则y"=_____．49.

50.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

51.

52.

53.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

54.55.56.

57.

58.设函数y=sinx，则y"=_____．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.设函数y=xlnx，求y’．

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.D

8.B

9.B

10.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B

13.B

14.C

15.A解析：

16.1/3

17.B

18.A

19.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

20.C

21.A

22.C

23.A

24.B

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.C解析：

27.D

28.C

29.D

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.

32.33.x=4

34.0

35.

36.1/y

37.π/2

38.

39.C

40.

41.

42.A

43.

44.

45.C46.e3

47.π2π248.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

49.

50.

51.

52.

53.(31)54.k<0

55.

56.(31)(3,1)

57.058.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.