2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

16.A.-2B.-1C.1/2D.117.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

21.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

22.

23.

24.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件37.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

38.

39.

40.A.A.0B.1C.-1/sin1D.241.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

45.（）。A.0B.1C.2D.446.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

50.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

61.

62.

63.

64.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

65.

66.67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.96.证明：当x>1时，x>1+lnx．

97.

98.

99.

100.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.A

3.D此题暂无解析

4.可去可去

5.B

6.C

7.A

8.A解析：

9.A

10.D

11.C

12.A

13.B

14.C

15.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

16.B

17.A

18.C

19.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

20.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

21.C

22.

23.C

24.D

25.D

26.D

27.B

28.D

29.B

30.A

31.D

32.D

33.C

34.A

35.C

36.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

37.D

38.

39.A解析：

40.A

41.B

42.D

43.C

44.D

45.D

46.B

47.B

48.C解析：

49.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

50.A

51.C

52.

53.-1/2

54.55.(-∞，1)

56.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

57.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

58.x-arctanx+C

59.A

60.-25e-2x

61.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

62.

63.6

64.-1/2

65.66.2/367.e3

68.π/2

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89