2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.【】

A.0B.1C.2D.313.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

14.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=015.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.225.（）。A.0B.1C.nD.n!

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

46.47.

48.

49.

50.51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.当x＞0时，证明：ex＞1+x

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

5.A

6.C

7.B

8.A

9.A

10.C

11.B

12.C

13.A

14.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

15.D

16.D

17.C

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.C

20.C

21.B

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.C

24.C

25.D

26.D此题暂无解析

27.C解析：

28.C

29.A

30.x-y+4=0

31.4/1732.6

33.e2

34.C

35.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

36.e337.-esinxcosxsiny

38.

39.

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.

所以k=2．

42.（-22）

43.2

44.1

45.极小极小46.x+arctanx．

47.

48.

49.

50.x-arctanx+C51.1

52.053.154.155.利用反常积分计算，再确定a值。

56.C

57.C

58.-1/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

8