2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

9.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.eD.-∞15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,131.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关32.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

33.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1034.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

40.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

41.

42.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

43.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

44.

45.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

46.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．62.63.64.65.

66.

67.设y=excosx，则y"=__________.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、解答题(10题)91.设y=sinx/ex，求y'。

92.93.94.

95.

96.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.B

6.B

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.D

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B

14.D

15.A

16.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

17.B

18.A

19.

20.D

21.B

22.D

23.C

24.A

25.2/3

26.B

27.B

28.1

29.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

30.B

31.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

32.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

33.C

34.C

35.D

36.D

37.C

38.C

39.C

40.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

41.A

42.C

43.C

44.4x+13

45.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

46.C

47.A

48.

49.y=0x=-1

50.B

51.

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.C

54.

55.

56.D

57.

58.

59.

60.

61.62.0.35

63.64.1/3

65.

66.lnx

67.-2exsinx

68.

69.00

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.