2022年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

5.

6.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

40.

41.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

四、解答题(30题)91.

92.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.(本题满分8分)

103.

104.当x≠0时，证明：ex1+x。

105.

106.

107.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

115.

116.

117.

118.

119.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.

6.C

7.

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.-1

10.D

11.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

12.D

13.D

14.A

15.A

16.B

17.C

18.D

19.C

20.B

21.A

22.C

23.B

24.A

25.B

26.B

27.

28.B

29.C解析：

30.B

31.2

32.0

33.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

34.

35.

36.

37.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

38.

39.

用复合函数求导公式计算．

40.3-e-1

41.

42.22解析：

43.

解析：

44.

45.π2

46.3

47.2

48.0.70.7解析：

49.x-arctanx+C

50.-cos(1+e)+C

51.

52.

53.

54.

55.

56.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

107.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数