2022年吉林省长春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省长春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

7.

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.

23.

24.

25.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空题(30题)31.

32.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=eαx，则y(n)__________。

59.设z=cos(xy2)，则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分10分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.101.

102.

103.

104.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．107.

108.

109.

110.

111.

112.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

113.

114.

115.

116.

117.118.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.A

5.y=0x=-1

6.D

7.D

8.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

9.A

10.B

11.C

12.C

13.x-y+4=0

14.A

15.A

16.B

17.B用二元函数求偏导公式计算即可．

18.C

19.A

20.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

21.C利用条件概率公式计算即可．

22.C

23.-4

24.C

25.B

26.B

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.π/2

35.极小极小

36.

37.1/π1/π解析：38.x=4

39.

40.π2π2

41.

42.

43.

44.

解析：

45.

46.

47.

48.

49.

50.A

51.4/174/17解析：

52.53.-2或3

54.D

55.

56.

57.ex+e-x)

58.anem

59.-2xysin(xy2)

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。107.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

108.

109.

110.

111.112.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

113.

114.

115.

116.

117.118.这次投篮的投中次数是随机