2022年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.A.A.0B.1/2C.1D.2

4.

A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

10.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.

12.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.

30.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C31.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

32.

33.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/534.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

35.

36.

37.

38.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=039.（）。A.

B.

C.

D.

40.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1041.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

42.

43.

44.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件45.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)46.（）。A.1/2B.1C.2D.3

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.-1B.0C.1D.2

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

61.

62.

63.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

64.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

65.66.

67.设z=x2y+y2，则dz=_________。

68.69..

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.95.96.97.

98.

99.

100.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.B

3.B

4.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

5.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

6.16/15

7.C解析：

8.A

9.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

10.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

11.B

12.C

13.A

14.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

21.15π/4

22.C

23.A

24.C

25.D

26.C

27.D

28.B

29.C

30.D

31.C

32.B

33.B

34.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

35.x-y-1=0

36.B

37.B

38.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

39.D

40.C

41.C

42.B

43.C

44.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

45.A

46.C

47.

48.A

49.C

50.A

51.B

52.

53.-(3/2)

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.0．7

61.1/2

62.

63.x2+1

64.(1-1)

65.e666.1

67.2xydx+(x2+2y)dy

68.

69.

凑微分后用积分公式计算即可.

70.(-∞0)(-∞,0)解析：

71.

72.

73.

74.

75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是分部积分法．

97.

或

98.

99.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值