2022年四川省南充市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省南充市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

42.

43.44.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

54.函数y=lnx/x，则y"_________。

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(30题)91.

92.

93.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

94.

95.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.C

6.A

7.B

8.D

9.C

10.A

11.B

12.B

13.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

14.A

15.A

16.B

17.C根据导数的定义式可知

18.A

19.-2/3

20.C

21.D

22.y=0x=-1

23.15π/4

24.C

25.C此题暂无解析

26.B

27.D

28.C

29.C此题暂无解析

30.A

31.D

32.A

33.>1

34.6

35.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

36.

37.38.-4/3

39.

40.

41.

42.C

43.

44.

45.e

46.1

47.1/2

48.49.x/16

50.A

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.258.一

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

102.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

103.

104.

105.106.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

107