2023年高中起点专科-2

2023年高中起点专科?数学?课程入学考试复习资料〔内部资料〕适用专业：高中起点专科层次各理工科专业四川大学网络教育学院2023年11月四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?(高中起点专科)复习资料本大纲对所列知识提出了三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，三个层次分别为：了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能直接进行应用。理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能解释、举例或变形、推断，并能应用知识解决有关问题。灵活应用：要求考生对所列知识能够综合应用，并能解决比较复杂的数学问题。第一局部代数〔一〕集合与简单逻辑1.了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。〔二〕函数1.了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。2.了解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性与奇偶性。3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象与性质，会求它们的解析式。4.理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数与图象之间的关系；会求二次函数的解析式及最大值与最小值，能运用二次函数的知识解决有关的一些问题。5.掌握指数函数的概念、图象及性质；掌握对数函数的概念、图象及性质。6.了解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数。7.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的图像及运算性质。〔三〕不等式与不等式组1.了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会表示不等式或不等式组的解集。2.会解形如和的绝对值不等式。〔四〕数列1.了解数列及其通项、前项和的概念。2.理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。3.理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。第二局部三角函数〔一〕三角函数及其有关概念1.了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。2.了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3.理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。〔二〕三角函数间的转换1.掌握同角三角函数间的根本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。2.掌握两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式，会运用它们进行计算、化简和证明。〔三〕三角函数的图像及性质1.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题。2.了解正切函数的图象与性质，会求函数的周期、最大值与最小值。3.会由三角函数值求角。了解直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。4.灵活掌握正弦定理与余弦定理。第三局部平面解析几何〔一〕向量1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2.掌握向量的加、加法运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。3.掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。〔二〕直线1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点。2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。3.会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。4.了解两条直线平行或垂直的条件以及点到直线距离的公式，会用它们解决简单的问题。〔三〕圆锥曲线1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点。2.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关的问题。3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。第四局部排列、组合、概率与统计初步〔一〕排列、组合1.了解分类记数原理和分步记数原理。2.了解排列、组合的意义，会熟练使用排列、组合公式。〔二〕概率与统计1.了解随机事件及其概率的意义及等可能性事件的概率的意义，会用记数方法和排列根本公式计算一些等可能性事件的概率。2.了解互斥事件的意义，会以内感互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率；了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。3.会计算事件在次独立重复试验中恰好发生次的概率。4.了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。第五局部导数〔一〕连续与导数1.了解函数极限的概念，了解函数连续的意义。2.理解导数的概念及几何意义；掌握多项式函数的求导公式。3.了解极大值、极小值、最大值、最小值概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值。〔二〕切线1.理解切线的意义。2.会求有关曲线的切线方程。附：四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科〕模拟试题〔一〕1、设集合,那么()A.B.C.D.答案:B2、函数的定义域为()A.B.C.D.答案:A3、为偶函数，且在内单调递增，那么的大小关系是()A.B.C.D.答案:D4、以下函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.答案:D5、函数的反函数是()A.B.C.D.答案:C6、条件，条件，那么是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:B7、点关于点的对称点的坐标为()A.B.C.D.答案:D8、假设，那么()A.B.C.D.答案:B9、函数的顶点坐标是()A.B.C.D.答案:C10、函数在上的最大值与最小值的和为3，那么()A.B.C.D.答案:B11、，那么有()A.B.C.D.答案:D12、在等差数列中，假设，那么()A.45B.75C.180D.300答案:C13、在等差数列中,假设,那么其前n项的和的值等于的是()A.B.C.D.答案:A14、等比数列中，，那么()A.B.C.D.答案:B15、是等比数列，且，那么数列的公比为()A.B.3C.或3D.或2答案:C16、以下函数中,周期为,图像关于直线对称的函数是()A.B.C.D.答案:D17、的值为()A.B.C.D.答案:C18、与恰为方程的两根，那么()A.1B.C.2D.答案:D19、函数的最小值为()A.B.C.1D.0答案:A20、在中，分别是角的对边，如果，那么()A.B.C.D.答案:C21、设是第二象限角，且，那么是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C22、直线：与圆：的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.无法确定答案:B23、设是椭圆的两个焦点，过且平行于轴的直线交椭圆于两点，那么三角形的面积是()A.B.C.D.答案:B24、双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么该双曲线的离心率是()A.B.C.D.答案:A25、抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.答案:C26、如果直线与互相垂直，那么的值是()A.B.C.D.答案:C27、，那么与的夹角为()A.B.C.D.答案:C28、由数字1，2，3，4组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有()A.4个B.8个C.12个D.16个答案:C29、一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中摸出三个球，那么至少摸到2个黑球的概率为()A.B.C.D.答案:A30、设函数，那么()A.B.C.D.答案:C四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科〕模拟试题〔二〕1、集合包含的的子集共有()A.2个B.3个C.5个D.8个答案:D2、函数的定义域为()A.B.C.D.答案:A3、都是上的奇函数，，假设，那么()A.B.C.D.答案:C4、设函数，那么的大小关系是()A.B.C.D.答案:C5、函数的反函数为()A.B.C.D.答案:B6、设甲：，乙：，那么()A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案:B7、以下函数中,图像关于原点对称的是()A.B.C.D.答案:C8、假设，那么()A.B.C.D.答案:A9、假设方程的两根都是正实数，那么的取值范围是()A.B.或C.D.答案:C10、函数对于任意实数满足条件，假设那么()A.1B.2C.3D.4答案:C11、假设定义在区间(－1，0)内的函数f(x)=满足f(x)＞0，那么a的取值范围是()A.()B.C.(，＋∞)D.(0，＋∞)答案:A12、设{}为等差数列，其中，，那么()A.24B.27C.30D.33答案:A13、等差数列中，，那么()A.6B.7C.8D.9答案:D14、在数列中，如果且，那么数列前5项之和等于()A.B.C.D.答案:A15、数列的通项公式为，那么前4项和为()A.36B.38C.40D.42答案:C16、函数的最小正周期是()A.B.C.D.答案:D17、()A.0B.C.D.答案:D18、是第三象限角，假设，那么()A.B.C.D.答案:B19、函数的最大值为()A.B.2C.D.4答案:C20、在中，，那么边()A.1B.3C.5D.7答案:D21、函数的图象过点，那么的值可以为()A.B.C.D.答案:B22、圆与的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.内含答案:A23、、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点A、B，假设，那么()A.11B.10C.9D.16答案:A24、双曲线的半实轴长，半虚轴长及半焦距长恰好构成等比数列，那么其离心率()A.B.C.D.答案:A25、抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.答案:D26、如果直线与直线垂直，那么系数()A.B.C.D.答案:B27、设向量，那么()A.B.C.D.答案:C28、在1，2，3，4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为9的数共有()个A.4个B.8个C.12个D.16个答案:C29、袋中有红、黄、绿色球各1个，每次任取1个，有放回地抽取3次，球的颜色全为红色的概率为()A.B.C.D.答案:A30、函数，那么()A.27B.18C.16D.12答案:A四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科〕模拟试题〔三〕1、的的子集共有()A.2个B.3个C.5个D.8个答案:D2、函数f(x)＝的定义域是()A.B.C.D.答案:A3、假设函数是偶函数，那么在区间上为()A.可能是增函数，也可能是常函数B.增函数C.常函数D.减函数答案:A4、设有函数，那么()A.区间是增函数B.区间是减函数C.区间是增函数D.区间是增函数答案:D5、函数的反函数的解析表达式为()A.B.C.D.答案:A6、设甲：，乙：，那么()A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案:A7、点关于原点的对称点坐标为()A.B.C.D.答案:D8、设函数，，，那么()A.B.C.D.答案:B9、方程的根是()A.B.C.D.答案:A10、算式的值为()A.9B.10C.11D.12答案:C11、函数对于任意的实数都有()A.B.C.D.答案:C12、设{}为等差数列，，那么该数列的前10项之和()A.30B.40C.50D.60答案:C13、在等差数列中，为其前项和，假设那么()A.5B.6C.7D.8答案:C14、在等比数列中，，那么通项()A.B.C.D.答案:C15、数列的前项和公式为,那么等于()A.B.C.D.答案:B16、函数，那么的最小正周期()A.B.C.D.答案:D17、等于()A.B.C.D.答案:D18、假设那么()A.B.C.D.答案:B19、函数的最小值为()A.B.C.D.答案:D20、在中，那么()A.B.C.D.答案:C21、，那么的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B22、圆和交于两点，那么弦的垂直平均线的方程为()A.B.C.D.答案:A23、椭圆的一个焦点是，那么()A.B.C.D.答案:B24、过双曲线的右焦点作一条渐近线的平行线与此双曲线交于一点P，那么P与双曲线的两个顶点构成的三角形的面积为()A.B.C.D.答案:C25、抛物线经过点，那么点到抛物线准线的距离为()A.4B.2C.8D.1答案:B26、如果直线y=2x+1与直线x+ay+1=0互相垂直，那么a的值是()A.B.C.D.2答案:D27、假设，那么与的夹角为()A.B.C.D.答案:B28、由七个数字中，任意取出四个不同的数字，可构成没有重复数字的四位偶数个数为()A.300B.320C.360D.400答案:C29、把一枚硬币抛掷两次，得到两次正面朝下的概率是()A.1B.C.D.答案:D30、曲线上与平行的切线的切点为()A.B.C.D.答案:A四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科〕模拟试题〔四〕1、集体的子集个数是()A.32B.31C.16D.15答案:A2、函数的定义域为()A.B.C.D.答案:D3、以下函数中既是奇函数，又在区间内单调递增的是()A.B.C.D.答案:B4、函数的递增区间是()A.B.C.D.答案:D5、函数的反函数是()A.B.C.D.答案:C6、设甲：x=2，乙：，那么()A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案:A7、如果函数的图象与的图象关于坐标原点对称，那么的表达式为〔〕A.B.C.D.答案:C8、，那么=()A.B.C.1D.2答案:A9、关于的方程有两个不等的实根，那么()A.B.C.D.答案:A10、算式的值为()A.24B.25C.26D.27答案:A11、对任意实数a，b，c，给出以下命题：①“〞是“〞充要条件②“是无理数〞是“a是无理数〞的充要条件③“a>b〞是“〞的充分条件；④“a<5〞是“a<3〞的必要条件.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4答案:B12、设{}为等差数列，其中，，那么()A.24B.27C.30D.33答案:B13、等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，那么公差()A.2B.3C.4D.5答案:B14、如果成等比数列，那么()A.B.C.D.答案:B15、数列的前项和，那么=()A.11B.12C.13D.14答案:C16、函数的最小正周期为()A.B.C.D.答案:B17、的值等于()A.B.C.D.答案:D18、，，那么的值为()A.B.C.D.答案:A19、假设在区间()A.B.C.D.1答案:C20、在中，角，那么的面积为()A.B.C.1D.2答案:A21、函数()A.0B.C.D.答案:C22、设是直线与圆的两个交点，那么线段的垂直平均线的方程为()A.B.C.D.答案:B23、中心在原点，长轴在轴上，离心率为，且一条准线方程是的椭圆方程是()A.B.C.D.答案:B24、假设双曲线的一个顶点坐标为〔3，0〕，焦距为10，那么它的标准方程为()A.B.C.D.答案:A25、抛物线上一点的纵坐标为4，那么点与抛物线焦点的距离为()A.2B.3C.4D.5答案:D26、两条直线，的位置关系是()A.平行B.相交C.相交且垂直D.重合答案:B27、设向量，那么()A.B.C.D.答案:C28、十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是()A.50B.100C.D.90答案:D29、把一枚硬币抛掷两次，得到两次正面朝上的概率是()A.1B.C.D.答案:D30、曲线在处的切线方程为()A.B.C.D.答案:C四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科〕模拟试题〔五〕1、设集合，，那么()A.B.C.D.答案:C2、函数f(x)=,,那么函数f[g(x)]的定义域为()A.B.C.D.空集答案:C3、对于定义在R上的任何奇函数，以下结论不正确的是()A.B.C.D.答案:D4、假设函数在上单调,那么使函数单调的区间是()A.B.C.D.答案:B5、函数的反函数是()A.B.-C.D.-答案:B6、设甲：四边形是平行四边形，乙：四边形是正方形，那么()A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案:B7、与曲线关于原点对称的曲线为()A.B.C.D.答案:A8、当时,()A.B.C.D.以上都不对答案:C9、函数，那么以下正确的是()A.B.C.D.答案:B10、算式的值为()A.19B.20C.21D.22答案:B11、以下结论正确的是()A.当B.C.的最小值为2D.当无最大值答案:B12、在等差数列中，，那么的值为()A.20B.18C.14D.10答案:D13、设是公差为正数的等差数列，假设，，那么公差()A.2B.3C.4D.5答案:B14、在公比为整数的等比数列中，，那么公比()A.-1B.-2C.-3D.-4答案:A15、设三个正数a,b,c成等差数列，其和为6，又a,b,c+1成等比数列，那么此三数为()A.B.C.D.答案:A16、函数的最小正周期是()A.B.C.D.答案:A17、的值是()A.2B.2+C.4D.答案:C18、，，，，那么的值为()A.B.C.D.答案:B19、函数在区间上的最小值是，那么的最小值等于()A.B.C.2D.3答案:B20、函数图像的一条对称轴是直线那么()A.B.C.D.答案:D21、函数()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数答案:B22、直线截圆所成的弦长为()A.B.C.10D.20答案:C23、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程为()A.B.C.D.答案:B24、假设双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，那么双曲线的方程是()A.B.C.D.答案:A25、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，那么点M的纵坐标是()A.B.C.D.0答案:B26、两条直线，的位置关系是()A.平行B.相交C.相交且垂直D.重合答案:B27、，那么与的夹角为()A.B.C.D.答案:C28、由数字1，2，3组成没有重复数字的三位数，且要求百位大于十位，这样不同的三位数有()A.27个B.6个C.3个D.1个答案:C29、袋中装有3只黑球，2只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是()A.B.C.D.答案:D30、曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.答案:C四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科〕模拟试题〔六〕1、设集合，且，那么满足条件的实数的个数为A.1B.2C.3D.4答案:A2、函数的定义域为()A.B.C.D.答案:B3、以下函数中为偶函数的是()A.B.C.D.答案:C4、假设函数在上是减函数，那么()A.B.C.D.答案:A5、函数的反函数为()A.B.C.D.答案:B6、设甲：，乙：，那么()A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件答案:C7、直线关于对称的直线方程为()A.