圆柱的体积(经典版)讲课讲稿

圆柱(yuánzhù)体积第一页，共37页。1、选择题(1).一只铁皮水桶(shuǐtǒnɡ)能装水多少是求水桶(shuǐtǒnɡ)的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积3(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少(duōshǎo)铁皮,是求油桶的)1.侧面积2.表面积3.容积4.体积2(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的1.侧面积(miànjī)2.表面积(miànjī)3.容积4.体积1(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积4

知识回顾：第二页，共37页。3厘米(límǐ)9厘米(límǐ)1厘米(límǐ)3厘米S=9平方厘米3厘米第三页，共37页。4厘米(límǐ)6厘米(límǐ)10厘米(límǐ)6厘米C=6.28厘米6厘米第四页，共37页。1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少(duōshǎo)？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少(duōshǎo)？（3）挖成这个水池，共需挖土多少(duōshǎo)立方米？2、回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径(bànjìng)10分米，高20分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？第五页，共37页。4cm4cm10cm把一根长和宽都是4厘米、高是10厘米的长方体木料(mùliào)加工成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。423.14×（）2×10=125.6（立方厘米）答：这个(zhège)圆柱体木块的体积是125.6立方厘米。切削(qiēxiāo)第六页，共37页。把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径(zhíjìng)是20cm，高是多少厘米？＝第七页，共37页。一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升(shàngshēng)了2厘米。这块石块的体积是多少？20厘米(límǐ)2厘米(límǐ)第八页，共37页。10下降(xiàjiàng)2厘米试一试求小正方体的体积(单位(dānwèi):厘米)第九页，共37页。下图是一根(yīɡēn)钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）内直径(zhíjìng)810801023.14（）2×80=4019.2（立方厘米）823.14（）2×80=6280（立方厘米）小圆柱(yuánzhù)：大圆柱：钢管体积：6280-4019.2=2260.8（立方厘米）第十页，共37页。4、一根圆柱(yuánzhù)形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱(yuánzhù)体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱(yuánzhù)体积是().15.7dm35、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来(yuánlái)增加9.6平方分米，这根钢材原来(yuánlái)的体积是多少？(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）答：这根钢材原来(yuánlái)的体积是4.8立方分米。(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。第十一页，共37页。一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加(zēngjiā)了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().15.7dm318.84÷6=20÷4=5×3.14=3.14dm25dm15.7dm3第十二页，共37页。如图，横截面直径为2分米(fēnmǐ)的一根圆木，截成两段后，两段的表面积之和为75.36平方分米(fēnmǐ)。求原来圆木的体积。解：设圆木(yuánmù)长为x分米。3.14×2x+3.14×（2÷2）×4=75.36x=102圆木(yuánmù)的体积为：3.14×（2÷2）×10=31.4（立方分米）2第十三页，共37页。10880下面是一根钢管,求所用钢材的体积。（单位(dānwèi)：厘米）空心(kōngxīn)圆柱体的体积圆环面积(miànjī)：3.14×（10÷2)2－3.14×（8÷2)2=28.26（cm2)

体积：

28.26×80=2260.8（cm3)

空心圆柱体的体积=圆环面积×高第十四页，共37页。

10622空心(kōngxīn)圆柱体的体积计算下面钢管(gāngguǎn)的体积。(单位：厘米）第十五页，共37页。计算下面(xiàmian)钢管的体积。(单位：厘米）68100空心(kōngxīn)圆柱体的体积第十六页，共37页。一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米。如果(rúguǒ)再挖深3米，这个水池一共能蓄水（）立方米。①增加的体积：3.14×10×3＝942（立方分米）2②一共(yīgòng)能蓄水多少平方米：1570＋942＝2512（立方分米）第十七页，共37页。1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米(límǐ)，高是38厘米(límǐ)。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得数保留一位小数）1、单位要统一。2、在以后的计算容器(róngqì)里盛放物体重量时，一般采用“去尾法”。3、计算水或其他装在容器(róngqì)里的物体的重量，可以用单位体积物体的重量（如1立方厘米，1立方分米物体的重量）与容积或体积相乘。4、水的单位体积重量要熟记：1立方米水重1吨，1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克）5、如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍五入”法。第十八页，共37页。2、一个(yīɡè)圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米，高5厘米。把它放入一个(yīɡè)装满水的容器中，完全浸没。问：会溢出多少毫升的水？18.84÷3.14÷2=3(厘米(límǐ))3.14×52=78.5(平方厘米(límǐ)）78.5×8=628(立方厘米）3、下面这个杯子(bēizi)能不能装下这袋奶?(杯子(bēizi)的数据是从里面测量得到的.)答：502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。第十九页，共37页。1、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高3米，如果每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大米？2、用一张长12.56分米(fēnmǐ),宽8分米(fēnmǐ)的长方形纸,围成一个圆柱,求圆柱的体积是多少?3刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了900毫升果汁,如果选用直径6厘米、高8厘米的玻璃杯,刘林和两位客人每人一杯够吗?4、某锻造厂要锻造一个直径(zhíjìng)是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径(zhíjìng)为2厘米的圆钢多长？第二十页，共37页。5、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水，这些水恰好(qiàhǎo)占水杯容积的80%，如果加满水，这个水杯共可盛水多少升？6、有两个体积相等(xiāngděng)的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？7、两个圆柱体的高相等(xiāngděng)，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？8、一个圆柱体的高是10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？第二十一页，共37页。圆柱体的体积(tǐjī)=（）×（）用字母(zìmǔ)表示：V=（）圆柱的底面积(miànjī)=（）÷（）用字母表示：S=（）圆柱的高=（）÷（）用字母表示：h=()底面积高Sh圆柱的体积高V÷h圆柱体的体积底面积V÷S第二十二页，共37页。（2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算(jìsuàn)它们的体积。（）（1）一根圆钢所占空间的大小(dàxiǎo)是指它的体积。（）判断(pànduàn)√√（3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。（）√（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。（）（5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。（）××第二十三页，共37页。一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱(yuánzhù)，比较这两个圆柱(yuánzhù)的表面积和体积，哪一个大？大多少？1、长方形怎样做成一个(yīɡè)圆柱？思维(sīwéi)拓展：第二十四页，共37页。3、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位(dānwèi):厘米)264思维(sīwéi)拓展：第二十五页，共37页。4、一个(yīɡè)酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?1020308思维(sīwéi)拓展：第二十六页，共37页。5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米(límǐ),圆柱的底面直径为4厘米(límǐ),这个圆柱的体积是多少立方厘米(límǐ)?思维(sīwéi)拓展：第二十七页，共37页。求侧面积(miànjī)的一半+1个底面积(miànjī)求圆柱(yuánzhù)体积的一半6、一个(yīɡè)用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是一个(yīɡè)半径2米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？思维拓展：第二十八页，共37页。7、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱A的体积是30立方分米，你知道(zhīdào)圆柱B的体积是多少吗？sh=VAB思维(sīwéi)拓展：第二十九页，共37页。8、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘米，容积为360立方厘米，弟弟(dìdi)用这样的杯子装了3/5杯牛奶，你能算出牛奶有多深吗？思维(sīwéi)拓展：9、大新公司新建一个圆柱形水池，它的容积(róngjī)是84.78立方米，底面积是28.28平方米，水池里装了一半的水，水深是多少？第三十页，共37页。10、牙膏出口处直径(zhíjìng)为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径(zhíjìng)改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5毫米(háomǐ)=0.5厘米6毫米(háomǐ)=0.6厘米3.14×（0.5÷2）2×36=7.065（立方厘米）7.065÷[3.14×（0.6÷2）2]=25（次）思维拓展：第三十一页，共37页。11、一根(yīɡēn)长是8分米，横截面直径是4分米的圆柱体，将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多少？3.14×4×8+3.14×(4÷2)²×6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:……。思维(sīwéi)拓展：第三十二页，共37页。12、将一个长6分米(fēnmǐ)的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱体后，（损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。已知每立方厘米钢重7.8克,这两节钢材共重多少克?6分米(fēnmǐ)=60厘米20÷2=10(平方厘米)60÷2=30(厘米(límǐ))10×30=300(立方厘米)7.8×300×2=2340×2=4680(克)答:………………。思维拓展：第三十三页，共37页。13、把3个完全相同的圆柱(yuánzhù)叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱(yuánzhù)，表面积就减少628平方厘米。每个圆柱