新高考二轮复习真题源导数专题讲义第36讲 指对函数问题之分离与不分离（原卷版）_第1页
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第36讲指对函数问题之分离与不分离1．若关于不等式恒成立，求实数的取值范围2．若关于的不等式对任意实数恒成立，求实数的最小值3．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）证明：．4．已知．（1）时，求的单调区间和最值；（2）①若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围；②求证：．6．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）对任意的，恒成立，请求出的取值范围．7．已知函数．（1）若，求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）对任意的，恒成立，请求出的取值范围．8．已知函数为常数，是自然对数的底数），曲线在点，（1）处的切线与轴平行．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设，其中为的导函数．证明：对任意，．9．已知函数，，其中（1）若，其函数在，的值域；（2）若对任意的，恒成立，求正实数的取值范围．10．已知函数（1）令，若时，恒成立，求实数的取值范围；（2）当时．证明11．已知函数．（1）曲线在点，（1）处的切线斜率为0，求的值；（2）若恒成立，求的取值范围．12．已知函数，．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若在，上恒成立，求的取值范围．

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