第二章电路分析方法

第二章电路的分析方法第二节叠加原理第五节戴维宁定理第三节电压源与电流源的等效变换

吉林大学电工技术第二节叠加原理一.叠加原理二.原理验证三.几点说明返回四.例题

吉林大学电工技术主目录一.叠加原理返回

吉林大学电工技术1.内容:在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2单独作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1单独作用一定不要改变电路的结构。将其中不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路。2.叠加定理的应用步骤1)分(分解):分解时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。2)合(叠加):原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。分电路中各量的方向与原电路中相同者加正号，反之则加负号。

吉林大学电工技术暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令IS=0。返回二、原理验证IRRR+-US2+US1-已知：US1=4V，US2=16V，R=4ΩI1＝2AI2＝3AI=1AI=I'+I"=1AUS1单独作用I'=－Us1·R(R+R/2)·2R=－1/3AUS2单独作用I"=Us2·R(R+R/2)·2R=4/3AI1＋I=I2－I1R＋US1＋RI＝0－US2

＋I2R＋RI＝0I1I2返回

吉林大学电工技术三、应用叠加原理的几点注意返回

吉林大学电工技术1.叠加定理只适用于线性电路，具有叠加性和比例性。

2.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：I3R3

设：则：3.

运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。=+返回例1：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3解：I2´=

I2"=

I2=I2´+I2

=根据叠加原理，I2=I2´+I21A–1A0A

吉林大学电工技术I2''26AB7.2V3+_+_A12VBI2'263例2：+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：

吉林大学电工技术返回

吉林大学电工技术返回例3、用叠加原理求图示电路中的I。解:电流源单独作用时电压源单独作用时10A2Ω1Ω5Ω+-10V4ΩII′=〔1/(1+4)〕×10A=2AI″=10/5A=2AI=I′+I″=4A

吉林大学电工技术返回+-35V例4、用叠加原理求图中电流I。4Ω7A2Ω3Ω1ΩI电压源单独作用时

I″=35／（3＋4）

=5AI＝5＋3＝8A电流源单独作用时I′=7×3／(3＋4)=3A第三节电压源与电流源的等效变换等效变换的概念电源的等效变换返回

吉林大学电工技术一、等效变换的概念

两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电路。1、等效电路返回

吉林大学电工技术2、等效变换的条件

对外电路来说，保证输出电压U和输出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。※等效变换是指对外部电路等效，对内电路来说，不一定等效。包括电阻的等效变换和电源的等效变换。

一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示。电源RIU1、实际电源的等效变换二、电源的等效变换返回

吉林大学电工技术

对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,所以实际电压源和电流源可以等效变换.实际电流源的伏安特性实际电压源的伏安特性UsIUIR0Us/RoU=US

－IR0UIISU/R0IsRoI=IS－U／R0返回

吉林大学电工技术电压源:U=Us－IRo

------<1>

电流源:I=Is－U/Ro′

U=IsRo′－IRo′-------<2>URoUsIsRoIIU-+返回

吉林大学电工技术如何等效？Us=IsRo′Is=Us/Ro′Ro=Ro′Ro=Ro′电流源电压源电压源电流源返回

吉林大学电工技术2、注意事项等效互换是对外电路而言的,内部电路并不等效.恒压源与恒流源之间不能等效变换.变换时注意电源的方向,电流源的流向是从电压源正极出发.返回

吉林大学电工技术例1:将图示的电压源变成电流源I-+10V2Ωba解:Is=10/2=5AIsI2Ωba返回

吉林大学电工技术例2:将图示的电流源变成电压源IsI5Ωba1AUs=Is×5=5VUs5Ωba+-返回

吉林大学电工技术

与恒压源并联的元件在等效变换中不起作用,将其断开。USIbaRL-+U-+USbaU=USI=U/RLRIs3、两种特殊情况返回

吉林大学电工技术RL

与恒流源串联的元件在等效变换中不起作用,将其短路.IsRbaUIIsbaI=IsU=IRL

+-返回

吉林大学电工技术在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。返回

吉林大学电工技术例:试求出图示电路中电流I。+18V+8V+6V+3Ω3ΩI4Ω6Ω2A3A20V5Ω2Ω+18V2Ω返回

吉林大学电工技术第五节戴维宁定理一.有源二端网络二.戴维宁定理三.解题步骤四.例题返回

吉林大学电工技术主目录返回一、有源二端网络

吉林大学电工技术名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB二、戴维宁定理主目录返回

吉林大学电工技术有源二端网络RUSRO+_R注意：“等效”是指对端口外等效，即R两端的电压和流过R电流不变一个有源二端网络可以用实际电压源模型等效等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的等效电阻。

等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的等效电阻。（有源网络变无源网络的原则是：恒压源短路，恒流源开路）等效电压源的电压（Us）等于有源二端网络的开路电压UABKABKOUU=有源二端网络ABKUAB有源二端网络RABUsRO+_RAB相应的无源二端网络ABRAB=RO

吉林大学电工技术主目录返回三、用戴维宁定理解题的步骤主目录返回

吉林大学电工技术b有源二端网络aUabK①断开待求支路形成有源二端网络复杂的有源电路aUIbRLUSabRLR0-+UI②求有源二端网络的等效电压源

US④把待求支路放回到等效电压源电路中求解支路电流无源二端网络abRab③求无源二端网络的等效电压源

R04ΩI例1.

用戴维宁定理求图示电路中的I2Ω1Aab4Ω4Ω··解：a、b开路·cUac=－2×1=－2VUbc=4×16/(4+4)=8VUab=Uac－Ubc=－10VRo=(4∥4)+2=4ΩI=Uab／(Ro+4)＝－10／8＝－1.25A-+16V+-10V4Ω4ΩIba主目录返回

吉林大学电工技术第三讲结束例2.已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

U=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络

吉林大学电工技术主目录返回R5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴维南等效电路ABKSUU=RS

=RAB

吉林大学电工技术主目录返回第一步：求开路电压UABK第二步：求等效电阻RABUABKR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABD

吉林大学电工技术主目录返回USRS+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UAB戴维南等效电路

吉林大学电工技术主目录返回IS例3.已知E1=110V，E2=100V，Is=90A，

Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω,R3=20Ω

，用戴维宁定理求R3中的Iab。-+E1-+E2RO1RO2RO3R1R2R3····ab解：a、b开路UabIR1=E1／（R1+Ro1）

=110／（1+10）

=10AIR2

=E2／（R2+Ro2）

=100／（1+9）

=