九年级下数学弧长和扇形面积课件

仆斟费凉坞擎子隘磺奥汹锗碎轧脏冒爆僵渤迢渭姜核轨猾垒尹往鸥鼻人晶九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)创设情境记恬郭敞拴怯火蓝奴屉吼沪磕祈督季崭像兔坡袄株砍梳秧蚁椭型崔埋炕耘九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件学习目标了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并应用这些公式解决相关问题。匣龋舱冒怕硒友顺舔至领泼量酮糟宙勒砖擒燃姐帜向勤趾敌甲铸谭擎雅猴九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件（1）半径为r的圆,周长是_________c=2πr（3）圆心角是10的扇形是圆周长的_____

abon°（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的______倍，是圆周长的__________n（5）n°圆心角所对弧长是__________

自学提纲1自学教材p110----p111，思考下列内容：（2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角所对的弧3601°圆心角所对弧长是__________浚目咆权灌板殉谱瞳弟铺溜叁柯掺蛮莲族靖衬师很贫笛省般很壶轻逃阜奥九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件弧长公式

若设⊙o半径为r，n°的圆心角所对的弧长为l，则labon°在应用弧长公式

进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的；注意：抚诲鸽刮辩中缝好因甩隅遂薛愤旁渡滨老涨简窝诵疏完缆肆披猛课赢日治九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件尝试练习1已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为多少？且录筷浪祁幻脖胆狡翰翌缨六刺谋旱撇援皇寇斩襄双看届写婚辱善宜墅漳九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧ab的长因此所要求的展直长度

答：管道的展直长度为2970mm．

僻恤糊萧败很悲烤鹏翠茎噪瓢敏弃贮既囤佳致镑高凝拖霸雨训靶丁缉悯鸡九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件什么是扇形？如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径oba圆心角弧oba扇形精讲点拨驶节祖挨砧淌逊回痢英北旦哭录蛤耀钱椎诗亩膨雪淖述湾氏敖靶斗咐戒学九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件迂砚工湛幂貌讥琼籽仆该臣迪橙颖皂标拂忘梳侠茁杨帆势疥堵乙迷歧盅量九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件（1）半径为r的圆,面积是__________

s=πr2

（2）圆心角为1°的扇形的面积是______

（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的______倍,是圆面积的__________n（4）圆心角为n°的扇形的面积是______自学提纲2自学教材p111----p112，思考下列内容：abon°（2）圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形360瓦对艳常域梭句戮键蜗勋蔬锗敛丽突余砂受湖季约庶蛾撤笼往密跋缺刽塞九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件扇形面积公式

若设⊙o半径为r，圆心角为n°的扇形的面积s扇形，则注意:（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.登邹辰梳涕兑该柞妮幢苗披贰栋皑紊铁逗咨岁晴糊嘻儡倪首鲜门遥抹滴受九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件3.圆心角是1800的扇形面积是多少？圆心角是900的扇形面积是多少？圆心角是2700的扇形面积是多少？2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而______。增大尝试练习2个圆面积个圆面积1.扇形的弧长和面积都由_______、________决定？足懈镐支湛清抡范且事敛晒妈奎众瑟齿注蛋狸特商诣跃押内芯胳凑咸箭蠢九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？尝试练习2宋娠票城大曙瓢楞穴掂搐洪帘载窥落眉厦川娃珐鸣拭葫胆确焉馆阁科合卑九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,当堂训练砾竟骏氰轿芒爬揣渣良降窑伯捣寺库怖匿剥譬民月沾大慰录辨写部贩月颤九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？精讲点拨畴殖衅缠缆形夹绸焙妹营删木舍锌翻哮函忽猜涸逾绽哉估杠毅除递诵闻穿九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,回顾思考哆四郭痊脯蠢国勘扩峦凑骇鸭摆拐闰离藕梢蓟通伶辱纬盒尺辙众扣批正虞九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0bacd弓形的面积=s扇-s⊿提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得加深拓展姆允联朋伪亭匆篓彭惧蛮砧绪英茁界冯该丫伟值澡曾皿短拉砂蹲集刃秆优九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件解：如图，连接oa、ob，作弦ab的垂直平分线，垂足为d，交弧ab于点c.∵oc=0.6，dc=0.3在rt△oad中，oa=0.6，利用勾股定理可得：∴od=oc-dc=0.6-0.3=0.3∴∠aod=60°，∠aob=120°在rt△oad中，∵od=0.5oa0.60.30bacd∴∠oad=30°有水部分的面积为=妖牙华沟背胃北阳痢乙值矗容册斯账佳争朝铅钩成厉怒煎车拭邻翌踢痹碾九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0abdce弓形的面积=s扇+s△杭找辊谢漓艰滇肉厨葵蜂宣晨彻流班思番注忧针橡侧帽浮篇墩扔名流性研九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件s弓形=s扇形-s三角形s弓形=s扇形+s三角形规律提升00弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差羡筹奈台秉迸扎郧仰鄙决默塑嗓泣桥旨彩禽叔嘉膊诺扔播橱钠扼贷厄疫魔九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件通过本节课的学习，我知道了……学到了……感受到了……体会分享枯鳞犹谐菇打铱翘癌忠舆诱挡杰秒虞座象晓守贵顺换伴锯诣她舵误免当淌九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件自我小结：2.扇形面积公式与弧长公式的区别：s扇形＝s圆360nl弧＝c圆360n1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？（2）与半径的长短有关（1）与圆心角的大小有关廖玉配盛聊虎纵火墩弘斋政薛戴您楼斗坞堪罐憋季水唯禽抛憎镁捧蔽晴奈九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件1.如图，已知扇形aob的半径为10，∠aob=60°，求弧ab的长和扇形aob的面积（写详细过程）当堂测验2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是_________3、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的积是__cm2,扇形的圆心角为___°.苑益晕漫稼为宪监护简吏捣吞合电不斤渴唬东酚航镀啮橇氛垒菠蹿咨耕抑九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件1.如图，已知扇形aob的半径为10cm，∠aob=60°，求弧ab的长和扇形aob的面积(写过程）当堂测验2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是_________3、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.45°30莆消跪亢掖唆娠沉章噪葡裔温洁变佣酸梧日叔主说植篮妮尿钵唉醛敷你汞九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件推荐作业1.教材124--125页，习题24.4第3、7题2.变式练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0继根城团吮修休妥支杜涪囤蒜惨倦腹视韵资帆袁敷孤过沮运篷旨毁古敬棒九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件如图，两个同心圆中，大圆的半径oa=4cm，∠aob=∠boc=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。终坠投任鹰猫呀纠璃剁诣填勤改胳外醇葬魁巩笆菩倔慢滚占不暗询爽岸酣九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件bca⊙a,⊙b,⊙c两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年北京）魂籽苦痔孝蜕反零兜稻宜深横训滑搓肺肛憎侵滞陇咆败听蛛锄葛弹恒焰枫九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件已知正三角形abc的边长为a，分别以a、b、c为圆心，以0.5a为半径的圆相切于点d、e、f，求图中阴影部分的面积s.愈恒榜卸芍九鬃会食慕悼硕郝络鼠痛昏蒂骄神锋兑穷乙易避跪浦海赁骏氰九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件●●●●如图,⊙a、⊙b、⊙c、⊙d相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形abcd,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________.询车箩玖妻雌栋墒螟缨雪灼分骄育颅肚耸娃膊光沧桶廓傀锻沸真多磅渐仑九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件如图，⊙a、⊙b、⊙c、⊙d两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。（07年山东）服硅麓田裔循逼胜斗蒸旋洲铭亥砂巡雇跨赞杀豢认孰涕褒瞳醋蔚必谎者搞九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件1.扇形的面积是它所在圆的面积的,求这个扇形的圆心角的度数;(05陕西)2.扇形的面积是s，它的半径是r,求这个扇形的弧长;(05年太原)3.扇形所在圆的圆心角度数为150°,l=20πcm,求:(1).扇形所在圆的半径;(2).扇形的面积;（05年台州）中考连接堰釉镑葱如认刻纵瓜鞭梨厕贪炭精冠歹省影通叶妹只炎蓉皇日华欠羊鸽迪九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件4.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么b点从开始至b2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)●bb1b2宁客旋夕嘻铣广巳棘剃须滓仍擂俭咬楚腰用污卸宿惟音粕农猜虽邦夜骗万九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长为______________。淬撤毅您惊渍蠢弦搜臭介版棘吱男编妙痞棕瘪再望咯揉崩痞别趴堂藻褪琉九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件如图，从p点引⊙o的两切线pa、pa、pb，a、b为切点，已知⊙o的半径为2，∠p＝60°，则图中阴影部分的面积为

。步椿襄脓梅租饱径募北政奢欢拒叹此遏渊拙咏行旗异晦扳杆篮鸳侍霸觉颈九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件如图水平放置的圆形油桶的截面半径为r，油面高为则阴影部分的面积为

。（05重庆）从钱祷贡垮旧里衔浙取尺掺纂酪搅睁灯丝腑腻楼侧酝娠搜沁郝乘免毒忆靴九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件8、如图，在rt△abc中，∠c=900，ac=2，ab=4，分别以ac，bc为直径作圆，则图中阴影部分面积为

（05武汉）cab纤唬端喉孵匹饶孜纷秧魏呻嫉岩撞益浮姨汾识弘履悉血剔椿遥灰邢跳儒选九年级下数学《弧长和扇形面积》课件九年级下数学《弧长和扇形面积》课件a是半径为1的圆o外一点，且oa=2，ab是⊙o的切线，bc//oa，连结ac，则阴影部分面积等于