苏科数学八上6.6 一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式韦老师【市一等奖】优质课

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式——南京市第一中学马群分校韦玥崇文求真探索活动【活动1】一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm。设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm。（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图像。

（2）求弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量是多少？当弹簧的长度为30cm,32.5cm时，挂物的质量是多少？

（3）你能利用你刚才画的函数图像求弹簧的长度为35cm时，弹簧挂物的最大质量吗？当弹簧的长度为30cm,32.5cm呢？（4）你能利用你画的函数图像直接说出方程0.5x+25=35、

0.5x+25=30、0.5x+25=32.5的解吗？

崇文求真探索活动【活动1

】一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm。（5）观察你刚才所画函数图像，x取何值时，弹簧长度不超过35cm?

（6）能否用一元一次不等式来求这根弹簧在所允许的弹性限度内所挂物体的最大质量？

崇文求真探索活动【活动2】如图是一次函数y=2x+4的图像。(1)根据一次函数y=2x+4的图像，说出2x+4=0的解;(2)根据一次函数y=2x+4的图像，说出2x+4＞0的解集;(3)根据一次函数y=2x+4的图像，说出2x+4＜0的解集.崇文求真举一反三1.如图是一次函数y=ax+b的图像．(1)根据一次函数y=ax+b的图像，说出ax+b=0的解；(2)根据一次函数y=ax+b的图像，说出ax+b＞0的解集；(3)根据一次函数y=ax+b的图像，说出ax+b＜0的解集？通过活动1和活动2，你能说出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系吗？崇文求真探索活动通过活动1和活动2，你能说出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系吗？已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围。崇文求真拓展提升

如图是一次函数y=ax+b的图像,图像经过（-1，2）。（1）根据一次函数y=ax+b的图像，说出2x+4=2的解；（2）根据一次函数y=ax+b的图像，说出2x+4＞2的解集；（3）根据一次函数y=ax+b的图像，说出2x+4＜2的解集？反馈练习1．如图，一次函数y=ax+b的图像经过A、B两点，关于x的不等式ax+b<0的解集是_______

2．直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为_______xyO-112BA图13yOx-1l2l1图2崇文求真尝试

一辆汽车行驶35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh．试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式求解。崇文求真课堂小结请你谈谈本节课的收获崇文求真课堂检测1.已知函数y＝x＋3，先画出函数的图像，再根据图像回答下列问题：（1）x

时，y=0（2）x

时，y>0（3）x

时，y<02．x取什么值时，函数y＝－2（x＋1）+4的值是正数？负数？非负数？3．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝x＋331。求：（1）音速为340m/s时的气温；（2）音速超过340m/s时的气温范围.崇文求真拓展提升1.在同一坐标系内画出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象，观察图象解答下列问题：（1）x取何值时，2x-4>0?（2）x取何值时，