2021-2025年高考数学真题分类汇编专题16圆锥曲线（选填题）16种常见考法归类-1

专题16圆锥曲线（选填题）16种常见考法归类知识五年考情（20212025）命题趋势知识1椭圆及其性质（5年4考）考点01求椭圆的标准方程2024·新课标Ⅱ卷2022·全国甲卷1.双曲线：离心率与渐近线成“绝对重点”双曲线在5年中保持“5考”的高频出现，其中离心率（2025年全国一卷、二卷、北京卷、天津卷，2024年新课标Ⅰ卷等多卷次考查）和渐近线（2024年天津卷、2023年全国甲卷等）是核心。二者常结合双曲线的基本量关系，通过几何图形（如焦点到渐近线的距离、渐近线与坐标轴夹角等）或方程条件（如渐近线方程、顶点坐标等）求解2.抛物线定义与焦点相关性质是“主旋律”抛物线同样5年5考，定义的应用和焦点弦性质是高频考点。选填题中侧重利用定义简化计算（如求距离最值、判断点的轨迹），或结合焦点弦的几何特征（如斜率、中点坐标）快速求解，淡化复杂代数运算。椭圆：基础性质与几何关系并重3.椭圆5年4考，离心率和焦点三角形是重点。离心率求解常与椭圆定义、焦点三角形的边角关系（如余弦定理、正弦定理）结合；焦点三角形则侧重考查周长、面积（结合正弦定理或向量）等几何性质，强调数形结合。考点02椭圆的焦点三角形2023·全国甲卷2021·新高考全国Ⅰ卷2021·全国甲卷考点03椭圆的离心率问题2023·新课标Ⅰ卷2022·全国甲卷2021·全国乙卷2021·浙江考点04直线与椭圆的位置关系2023·新课标Ⅱ卷2022·新高考全国Ⅰ卷2022·新高考全国Ⅱ卷考点05椭圆的最值问题2021·全国乙卷知识2双曲线及其性质（5年5考）考点06求双曲线的标准方程2024·天津2023·天津2023·北京2022·天津2021·北京2021·浙江考点07双曲线的基本量的计算2022·上海2021·全国乙卷考点08双曲线的离心率2025·全国一卷2025·全国二卷2025·北京2025·天津2024·新课标Ⅰ卷2024·全国甲卷2023·新课标Ⅰ卷2022·全国乙卷2022·浙江2021·全国甲卷2021·天津考点09双曲线的渐近线2024·天津2023·全国甲卷2022·北京2022·全国甲卷2021·全国甲卷2021·全国乙卷考点10直线与双曲线的位置关系2024·北京2023·全国乙卷2022·全国甲卷知识3抛物线及其性质（5年5考）考点11抛物线定义的应用2025·全国二卷2024·上海2023·北京2022·全国乙卷2021·北京考点12根据抛物线方程求焦点或准线2025·北京2024·北京2024·天津2023·全国乙卷2021·新高考全国Ⅱ卷2021·新高考全国Ⅰ卷考点13与抛物线焦点弦有关的几何性质2025·全国一卷2023·新课标Ⅱ卷2022·新高考全国Ⅱ卷考点14直线与抛物线的位置关系2023·天津2022·新高考全国Ⅰ卷知识4圆锥曲线综合（5年2考）考点15新型曲线2024·新课标Ⅰ卷考点16圆锥曲线新定义2023·上海考点01求椭圆的标准方程考点02椭圆的焦点三角形A．1 B．2 C．4 D．5A．13 B．12 C．9 D．6考点03椭圆的离心率问题A． B． C． D．考点04直线与椭圆的位置关系考点05椭圆的最值问题A． B． C． D．2考点06求双曲线的标准方程A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线考点07双曲线的基本量的计算考点08双曲线的离心率A． B． C． D．24．（2025·全国一卷·高考真题）若双曲线C的虚轴长为实轴长的倍，则C的离心率为（

）A．4 B．3 C．2 D．A． B． C．2 D．3考点09双曲线的渐近线A． B． C． D．考点10直线与双曲线的位置关系考点11抛物线定义的应用A．7 B．6 C．5 D．4A．3 B．4 C．5 D．6考点12根据抛物线方程求焦点或准线考点13与抛物线焦点弦有关的几何性质考点14直线与抛物线的位置关系考点15新型曲线考