机械动态设计

机械动态设计

机电工程学院机械制造及自动化系2015年11月9日HarbinInstituteofTechnology1a

随着现代机械日益向大型化、高速化、精密化和高效率化方向发展，机械系统的振动问题日益突出，良好的机械系统动态性能已经成为产品开发设计中的重要的优化目标之一。2023/1/132HarbinInstituteofTechnology

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2023/1/13*3HarbinInstituteofTechnology1.概述

所谓“动态设计”是指机械结构和机器系统的动态性能在其图纸的设计阶段就应得到充分考虑，整个设计过程实质上是运用动态分析技术、借助计算机分析、计算机辅助设计和仿真来实现的，达到缩短设计周期、提高设计效率和设计水平的目的。

机械系统的动态特性是指机械系统本身的固有频率、阻尼特性和对应于各阶固有频率的振型以及机械在动载荷作用下的响应。

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机械系统动态设计主要包括两个方面：１）建立一个切合实际的机械系统动态力学模型，从而为进行机械系统动态力学特性分析提供条件；２）选择有效的机械系统动态优化设计方法，以获得一个具有良好的机械系统动态性能的产品结构设计方案。4a

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动态分析的主要理论基础是模态分析和模态综合理论。采用的主要的方法有：有限元分析法、模型试验法及传递函数分析法。

模态分析法具体包括两个方面：系统固有特性分析和动态响应分析。

系统固有特性包括系统的各阶固有频率、模态振型和模态阻尼比等参数。进行固有特性分析是为了避免系统在工作时发生共振或出现有害的振型，并且为系统进一步的响应分析作准备；

动态响应分析是计算系统在外部激振力作用下的各种响应，包括位移响应、速度响应和加速度响应，并将它控制在一定的范围内。系统对外部激振响应会导致系统内部产生动态应力和动态位移，从而影响产品的使用寿命和工作性能，或产生较大的噪声。5a2023/1/13*6HarbinInstituteofTechnology

机械系统的建模方法分为两大类：

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理论建模法

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实验建模法

(1)理论建模法按机械系统不同而采用不同的技巧，因而有多种方法（一般主要采用有限元方法和传递矩阵法）；

(2)实验建模法是指对机械系统（实物或模型）进行激振（输入），通过测量与计算获得表达机械系统动态特性的参数（输出），再利用这些动态特性参数，经过分析与处理建立系统的数学模型。6a2.转轴的临界转速机械系统或机械传动部分的轴系是一个具有无穷多个自由度的弹性系统，因而具有无穷多个固有频率。当轴系的旋转角速度与系统的某一固有频率重合时将会发生共振，有可能使传动部件和支撑它的固定部件承受过大的载荷，甚至引起过大的变形，使密封、轴承等的失效。通常，把发生共振时的转速称之为临界转速。2023/1/13*7HarbinInstituteofTechnology

7a影响旋转轴临界转速的因素主要有：

(1)轴系的结构特征，即转轴的几何尺寸、支承间跨距、材料的弹性模量、联轴器的质量和刚度，以及支承座、底板、基础的动刚度、轴承、密封的动特性等因素都影响旋转轴的临界转速。

(2)各转子之间的联结条件。2023/1/13*8HarbinInstituteofTechnology

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图1转轴高速旋转时产生的偏心距e及轴的挠变形图1所示为具有一个圆盘的轴。则轴的横向弯曲刚度如下式所示：式中，E——为轴的弹性模量。根据牛顿第二定律，可以得到关于x的运动方程式式中，m——圆盘质量，kg；ω

——轴的旋转角速度，rad/s。由上式可以得出9a

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又因：由上式可知，当