人教版八年级数学 下册课件：17.1 勾股定理(第2课时)(共17张PPT)

17.1勾股定理(2)abc勾股定理注：１．前提条件：直角三角形２．根据勾股定理，在直角三角形中已知任何两边可求第三边知识&回顾☞

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理abcc2=a2+b2结论变形知识&回顾☞

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2

-

b2

b2=c2

-a2快速反应在直角三角形中，三边长分别为a、b、

c,其中c为斜边1.

(1)a=3,

b=4,则c=

(2)a=5,

b=12,则c=2.

(1)a=6,

c=10,则b=

(2)b=20,

c=25,则a=3.

a：b＝3：4，c＝10,则a=

,b=51381586例题：如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的AD边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.问题与思考1046810xEFDCBA8-x8-x某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两半……古代笑话截竿进城

一个门框尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内穿过？为什么？ABCD1m2m3m2.2m例1:实际问题数学问题木板能否进门?比较木板宽与斜边AC长度的大小AC≥2.2能进，AC<2.2不能进求AC?勾股定理ACOBD

一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?例2:32.50.523分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.ACOBD梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658≈0.580.58m

一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?32.5231.6582.236例2:(2)运用勾股定理解决生活中的一 些实际问题.(1)将实际问题转化为数学问题, 建立数学模型.归纳与小结实数数轴上的点一一对应说出下列数轴上各字母所表示的实数：ABCD-2-1012点C表示点D表示点B表示点A表示我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？-10

1

23在数轴上表示出的点你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:√√01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：的线段.问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离。EABCFGDH