【教案】《线的认识》课例研究

9/9《线的认识》教学研究一、知识脉络分析《线的认识》在小学阶段只在本册安排一次，虽然在前面学习平面图形的初步认识时，接触过线段、射线和直线，但都是与图形特征的直观认识结合在一起，直接使用这些线的名称。本次学习，是比较系统地认识数学世界里的线段、射线、直线的特征及表示方法，知道它们之间的联系与区别。为接下来学习平面上两条直线的平行和相交的位置关系、平行线和垂线知识奠定基础。二、课程标准分析本课《线的认识》是学习有关线段、射线和直线的知识。在1950年之前，《数学课程标准》中，都没有提到相关知识。1950年，《数学课程标准》第一次提到“线”知识，是在四年级简单几何的认识中出现，并与点、面、角一起学习，比较泛。1956年，《数学课程标准》就提到直线和线段的测量，但并未出现射线的相关知识。1963年，《数学课程标准》在三年级的教学要求中明确提出“认识直线、线段”，但射线还是没出现，也没有对他们之间的关系进行阐述。1986年，《数学课程标准》对这课知识的表述比较具体明确：三年级数学教学要求，初步认识直线和线段，会量线段的长度。这一看出，它把直线和线段区分开来了。1988年，《数学课程标准》中分成小学五年制和六年制，在五年制中并未提到有关本课的知识，而六年制的二年级教学要求中提到“直线和线段的初步认识”。1992年，《数学课程标准》五年制一年级数学教学内容：认识直线和线段，会量线段的长度；小学六年制二年级教学内容中就有明确提出：直线和线段的初步认识；四年级的教学内容中第一次提到“认识射线”。2000年，《数学课程标准》五年制小学一年级的几何初步认识中有提到“直线和线段的初步认识”；六年制小学二年级教学内容中，有直线和线段的初步认识，会测量线段的长度和画线段。四年级的教学内容中第一次提到“认识射线”。2001年版《数学课程标准》就不分五年制和六年制，统一分学段，本课知识安排在第二学段图形的认识这样表述：(1)了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。(2)能区分直线、线段和射线。(3)体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。到2001年，课标中对这部分知识的表述更加具体，并把射线加入直线、线段中来学习。2011年《数学课程标准》本课知识安排在第二学段图形的认识这样表述：1.结合实例了解鉄段、射线和直线。2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。与之前课标不同的地方是，这次课程标准加入结合实例，体现数学与生活的联系。纵观这17个《数学课程标准》，本课的知识内容不断充实，从一开始的直线，到线段，再线段长度，线段与直线的关系，最后加入射线的知识，到区分他们三者的关系，最后2011年中强调结合实例，告诉我们在图形的教学更应从实际出发，由表及里，学生更能理解知识的内在，更体现数学与生活的联系。三、教材比较分析有关直线和射线的认识,北师大版实验教材、苏教版实验教材还有人教版实验教材都将其安排在了四年级上册,将线段这个知识点编排在了第一学段。1、从“教学情境”看，三个版本教材都选择从现实情景引人,借助具体的生活现象与画面唤醒学生的经验,进而把握图形的特征。如苏教版教材从有趣的现象引出射线;主题情境图呈现了一幅美丽的夜景图片,其中最突出的是束束绚丽的光线。每束光线都从地面上的某一点射向天空,射得很远,看不到尽头。而北师大版教材为体现线段射线与直线的对比性,通过看一看这一环节从现实生活中的斑马线图、光线图、笔直的铁轨图引出线段、射线、直线。这样的编排不仅从现实生活着手,而且极具有对三种知识点本质的类比性。如直线无限长,没有端点,用笔直的铁轨引出;射线无限长,有一个端点,用光线引出;线段有限长,有两个端点,用斑马线引出。人教版教材在编排直线、射线时,乍看教材中没有其他两种教材对直线射线特点突出的主题图,但细品你会感到人教版教材编排时着重鼓励学生实验、操作,从中探索、感悟射线的特点。几个版本教材对于直线射线的主题图编排各有千秋。2、在探究过程中初步建立思维表象线段、射线与直线是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难,应安排学生在探索过程中建立思维表象。如北师大版教材安排了“看看,想一想,认一认,读一读”四个环节。首先让学生在看一看的活动中,体会从现实情境中抽象线段、射线与直线。第二步通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”并用自己的语言描述这三个图形的特征。第三步组织学生对比线段、射线与直线，体会它们之间的区别与联系。教材从始至终让学生在比较中感悟本质的东西，以求给学生留下深刻的印象。苏教版教材则从线段的无限延长这一点人手，让学生在画一画的过程中体会线段与直线、射线的联系。再由“小茄子”抛出“射线、直线和线段相比，有什么不同？＂的问题。人教版教材则让学生在实验中认识射线，再用“告自”的形式出示直线。由小精灵提出“直线、射线与线段有什么联系和区别？”的问题。3、在练习中升华对概念的理解从课后练习的编排上看，三种教材课后练习中对知识的挖掘深度应数北大版的最深，但北师大的“练习操作”与人教版教材的“画一画”练习有异曲同工之妙。苏教版则注重练习中安排向生活中的应用发展，让学生体会数学的价值。四、学情比较分析本课内容是学生在已经简单认识了直角、锐角、钝角，具备一定的几何知识的基础上进行学习的，该部分内容认识线段、射线、直线，是为后续三角形的相关知识学习打基础的。为了更好地了解孩子的学习基础和孩子的学习情况，特对本班30名孩子进行前测和后测，情况如下：答对人数123456789前测222021251814131730人选②，理由基本是因为②是直线，不弯曲后测303030303030213030人选②，理由是两点之间线段最短通过前测可以看出，学生已经具备了一定的几何知识，凭借生活经验，基本能够正确作答，特别是第九题能够选择正确的路线。经过教学后，学生了解线段、射线、直线的特点以及它们之间的区别和联系，特别是对于第九题的作答，可以运用本节课的数学知识。试题在附件一。五、教学设计分析《线的认识》教学设计【教学目标】1.了解线段、射线、直线的特点以及它们之间的区别和联系，会用字母正确地表示并读出线段、射线和直线。2.通过观察、想象、操作等学习活动，经历线段、射线、直线的表象的形成过程。3.感受线段、射线、直线在生活中作用，体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。【教学重点】了解线段、射线和直线的特点以及它们之间的区别和联系。【教学难点】感受数学与生活的密切联系，体会线在生活中的应用。【教学过程】（一）激趣导入谈话：同学们，想一想，生活中哪些地方见到过线？我们先来观看一段视频吧。 你能举出几个有关线的例子吗？生互相交流。课件出示：霓虹灯、铁轨、跑道图片。提问：在这些图片中，你能找出自己认识的线吗？请你指一指。师：今天我们一起来研究线的奥秘。【设计意图：从生活中的事物引出线，让学生感受线，并能从现实情境中抽象出数学中的直线、射线与线段】（二）探究新知1.了解线段、射线和直线，探究其特点。①课件出示斜拉式大桥图片，演示斜拉式大桥中的线，师：像这样的线称为线段，请同学们仔细观察，线段有什么特点？学生小组内交流，然后汇报：线段有两个端点，线段有一定的长度。举例：生活中还有哪些地方用到线段，你能测量它的长度吗？②课件演示手电筒射出的线，师：像这样的线称为射线，请同学们仔细观察，射线有什么特点？学生小组内交流，然后汇报：射线有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸。(学生闭上眼睛想象射线向一端延长、再延长……)师：生活中哪些地方用到射线？（激光灯、霓虹灯，太阳照射的光线……）小组活动：请同学们用手中的手电筒、激光灯体会一下射线，它的长度能测量吗？③课件演示海面中的线，师：像这样的线称为直线，请同学们仔细观察，直线有什么特点？学生小组内交流，然后汇报：直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸。(学生闭上眼睛想象直线向两端延长、再延长……)师：生活中哪些地方用到直线？你能测量它的长度吗？（学生小组交流）④这些线怎样读？你敢尝试吗？男女生进行比赛：选出读得最好的同学。2.线段、射线和直线的表示方法及读法。学生先试着读，然后教师用课件出示正确的读法：读作：线段AB(或BA)学生先试着读，然后教师用课件出示正确的读法：读作：射线AB学生先试着读，然后教师用课件出示正确的读法：读作：直线AB(或BA)3.小组讨论：线段，射线，直线有什么区别和联系？名称相同点端点数向几个方向延伸能否测量线段射线直线各小组完成表格，然后汇报交流。4.试一试：下图中哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？5.探究两点之间线段最短。①出示情境图：说一说，从老虎山到狐狸洞有哪几条路？描出最短的路线，你发现了什么？学生交流后，教师归纳总结：两点之间所有连线中线段最短。线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。②找一找：生活中两点之间距离最短的例子。两山之间修隧道、两地之间修桥、铅球场地测量推铅球的距离……【设计意图：借助生活中的事物，感知各种线的特征，使知识更加直观、形象，同时让学生体会到数学来源于生活，并应用于生活。在认识射线和直线时，给予学生想象的时间和空间，发展学生的空间感、想象能力和思维能力】（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.过一点可以画多少条直线？过两点呢？学生自己试着在练习本上画，然后课件出示答案。2.说一说图中的直线、射线和线段。【设计意图：感受点的个数与线的条数之间的关系，以及巩固线的读法与特征，渗透有序思考的数学方法】（四）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：1.线段有两个端点，可以度量。2.把线段的一端无限延长，就得到一条射线。3.射线有一个端点，无限长。4.把线段向两端无限延长，就得到一条直线。射线和线段是直线的一部分。5.两点之间所有连线中线段最短。【设计意图：在总结中再一次深刻掌握线段、射线、直线的特征，感受到生活中处处有数学】（五）板书设计线的认识直线的一部分线段两个端点可以度量直线的一部分射线一个端点不能度量直线没有端点不能度量两点之间所有连线中线段最短。附件一：《线的认识》练习检测1、下图中（

）是直线。A、B、C、2、下图中（

）是射线。A、B、C、3、下面（

）是线段。A、B、C、线段有（

）个端点。A．0