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文档简介

图形的放大与缩小

下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?

探索与思考☞①PA②③④⑤BCDEF如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.

认一认在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心;P(3)(2)灵感智慧O(1)OABCDABCDEB1A1C1D1E1练一练下列说法正确的是（

）

A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；

B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；

C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；

D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。

下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（

）

A.点E

B.点F

C.点G

D.点D

已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（

）

A.3∶2

B.2∶3

C.5∶2

D.5∶3

量一量：度量课本155页图（1）（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，你能得出什么结论？

OABCD在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?ABCDEB1A1C1D1E1在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

做一做：按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:知识源于实践OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.

实际上△ABC与△DEF是位似图形.任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.F●E●D●做一做：实践的“享受”(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样?能力的源泉DEFAOBC结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.1、你有什么感想、收获…？2、你有什么发现、探索…？已知三角形ABC，在三角形ABC外任取一点O，如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果会怎样呢?画出图形。

已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形A’B’C’D’E’与原五边形AB

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