高中数学 1.3.1《空间几何的表面积与体积》课件（1） 新人教A版必修2_第1页
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第二课时空间几何体的表面积和体积

必修2第一章空间几何体高中数学学业水平考试总复习学习目标了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求简单组合体的表面积和体积.【问题4】多面体的体积的计算

例1已知直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是等腰直角三角形，且AC＝BC＝a，∠AB1C＝30°，求这个三棱柱的体积.ABCA1B1C1例2在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且BE＝BF＝，将△AED，△CFD分别沿DE，DF折起，使A、C两点重合于点A′，求三棱锥A′－DEF的体积.EABCDFDEFBA′【问题5】旋转体的表面积与体积的计算

例3在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，AD＝2，AB＝3，BC＝6，把直角梯形ABCD绕底边AD旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积和体积.ABCDABCD

V＝42π例4已知一个圆台有一个内切球，且圆台的母线与底面成60°角，求圆台的侧面积与球的表面积之比.OABCD【问题6】面积与体积的最值问题

例5直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，在平面ABC内有一条直线l经过直角顶点C，且点A，B位于直线l的同侧，以直线l为轴将△ABC旋转一周，求由三边旋转而成的曲面所围成的几何体的体积的最大值.DEABCl例6求体积为36π的球的内接圆锥的侧

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