2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.

29.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2

二、填空题(30题)31.

32.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

33.

34.

35.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

36.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

37.

38.

39.函数y=lnx/x，则y"_________。

40.

41.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

42.

43.

44.

45.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.设函数y=x3cosx，求dy

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据不定积分的定义，可知B正确。

2.B

3.B

4.C

5.D解析：

6.A

7.B

8.B

9.D

10.B

11.C

12.A

13.D

14.C

15.D

16.A

17.C

18.C解析：

19.C

20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.π/4

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.B

24.B

25.D

26.A

27.

28.D

29.A

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.0

32.(-∞2)

33.e6

34.

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.应填2/5

37.

38.-arcosx2

39.

40.

41.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

42.14873855

43.

44.

45.(2-2)

46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

47.C

48.

先求复合函数的导数，再求dy．

49.[01)

50.

51.一

52.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

53.

54.

55.

56.

57.

58.

利用凑微分法积分．

59.1/2ln|x|+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

9