2022年四川省泸州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省泸州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.

3.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

4.

5.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.若等于【】

A.2B.4C.8D.1614.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

15.

16.

17.

18.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

22.

23.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞27.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

28.

29.

30.

31.

32.A.A.4B.2C.0D.-2

33.

34.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

36.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.337.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负48.（）。A.3B.2C.1D.2/3

49.

50.

51.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

52.

53.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

54.

55.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

61.

62.

63.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

69.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

70.

A.

B.

C.

D.

71.A.A.0B.1C.eD.-∞

72.

A.

B.

C.

D.

73.

74.

A.0B.2x3C.6x2D.3x275.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

76.

77.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞78.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

79.

80.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．981.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

82.

83.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

84.

A.-lB.1C.2D.3

85.

86.

87.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

88.

89.A.-2B.-1C.1/2D.190.（）。A.-1B.0C.1D.2

91.

92.

A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.9B.8C.7D.6

95.

96.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

97.

98.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

107.

108.109.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．110.

111.

112.

113.114.

115.________.

116.

117.

118.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.计算∫arcsinxdx。132.133.求下列不定积分：

134.

135.

136.

137.

138.

139.求

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.C

3.D

4.C

5.C用基本初等函数的导数公式．

6.C

7.A

8.C

9.B解析：

10.D

11.D

12.A本题考查的知识点是原函数的概念．

13.D

14.A

15.D

16.D

17.A

18.A

19.A

20.C

21.B

22.C

23.C

24.C

25.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

26.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

27.B

28.

29.π/4

30.A

31.B

32.A

33.D

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.C

36.C

37.D

38.A

39.D

40.D

41.C

42.A

43.C

44.B

45.A

46.C

47.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

48.D

49.B

50.D

51.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

52.B解析：

53.B

54.A

55.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

56.B

57.A

58.D解析：

59.C

60.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

61.-2/3

62.-4

63.D

64.D

65.

66.B

67.A

68.A

69.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

70.C

71.D

72.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

73.C

74.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

75.D

76.B

77.D

78.B

解得a＝50，b＝20。

79.C

80.A

81.B

82.A

83.A

84.D

85.

86.D

87.B

88.B

89.B

90.D

91.D

92.A

93.A

94.A

95.D解析：

96.B

97.B

98.D

99.A

100.C

101.

102.0103.(-∞，1)

104.

105.106.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

107.1108.2109.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程