2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.

25.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

26.

27.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

28.

29.

30.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

38.

39.

40.A.A.

B.

C.0

D.1

41.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在45.A.A.

B.

C.

D.

46.（）。A.-3B.0C.1D.347.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

48.

49.（）。A.-3B.0C.1D.350.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

54.

55.56.

57.

58.

59.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

60.

61.62.

63.

64.65.66.67.

68.

69.

70.∫(3x+1)3dx=__________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.f(2x)

9.D

10.C

11.B

12.B

13.D

14.A

15.

16.B解析：

17.D

18.A

19.A

20.A

21.A

22.B

23.B

24.M(24)

25.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

26.A

27.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

28.B

29.

30.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

31.A解析：

32.B

33.B

34.D

35.C

36.B

37.D

38.C

39.C

40.C

41.D

42.D

43.A

44.D

45.D

46.A

47.C

48.D

49.D

50.B

51.-4sin2x

52.

53.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

54.

55.1

56.

57.3-e-1

58.0

59.

用复合函数求导公式计算．

60.

61.62.0.5

63.D

64.

65.66.

67.

68.π/2

69.>1

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.92.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

93.94.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中