2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

5.

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

7.

8.

9.

10.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

16.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

18.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

19.

20.

21.

22.

23.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空题(30题)31.

32.

33._________.

34.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.设y=3sinx，则y'__________。

44.45.

46.

47.

48.函数y=lnx，则y(n)_________。

49.

50.

51.52.设函数y=x3，y’=_____．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列函数的全微分：

103.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

104.

105.

106.107.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

7.B

8.B解析：

9.A

10.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

11.D

12.B

13.D

14.D解析：

15.A

16.A

17.D

18.D此题暂无解析

19.D

20.B

21.D

22.

23.C

如果分段积分，也可以写成：

24.A

25.B

26.C

27.

28.B

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.3

35.

解析：

36.

37.

38.

39.

40.41.ln(lnx)+C42.x/16

43.3sinxln3*cosx44.应填2

45.

46.A

47.

48.49.e-2

50.51.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x253.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．54.6

55.A

56.

57.

58.

59.2

60.

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查