2022年四川省资阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省资阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

12.

13.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l23.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/230.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

33.

34.

35.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

36.

37.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

38.

39.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

40.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点41.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50442.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

46.

47.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.4B.2C.0D.-2

51.

52.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

53.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

54.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

55.

56.

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

63.

64.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

65.

66.

67.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

68.

69.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点70.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

71.

72.A.A.x+y

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.0B.-1C.1D.不存在80.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu81.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

82.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的83.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

84.

85.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

86.

A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

117.

118.119.

120.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

140.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

参考答案

1.A

2.B

3.B此题暂无解析

4.B

5.B

6.B此题暂无解析

7.D

8.

9.-1

10.B

11.D

12.A

13.D

14.D

15.A

16.B

17.A此题暂无解析

18.D

19.A

20.B

21.B

22.C此题暂无解析

23.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

24.C

25.B

26.A

27.D

28.B

29.C

30.B

31.A

32.A

33.D

34.

35.B

36.C

37.C

38.π/4

39.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

40.D解析：

41.C

42.B

43.C

44.C

45.C

46.C

47.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

48.B

49.D

50.A

51.B

52.C

53.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

54.C利用条件概率公式计算即可．

55.15π/4

56.

57.B

58.B

59.A

60.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

61.-1-11

62.C

63.C

64.B

65.C

66.

67.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

68.A

69.B根据极值的第二充分条件确定选项．

70.C

71.D

72.D

73.B

74.C

75.B

76.D

77.D

78.A

79.D

80.C

81.B

82.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

83.A

84.D

85.D

86.A

87.D解析：

88.C

89.C

90.D

91.C

92.A

93.B

94.C

95.A

96.C

97.1

98.

99.B

100.B

101.

102.先求复合函数的导数，再求dy．

103.

104.0

105.

106.e2

107.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

108.

109.

110.C111.1/2

112.0.70.7解析：113.-4/3

114.1/2

115.116.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

117.1/2

118.

119.

120.3sinxln3*cosx

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1