2022年四川省达州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省达州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.58.A.A.0B.1C.2D.3

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/213.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

14.

15.

16.

17.

18.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

19.

20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x223.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

37.A.0B.1/3C.1/2D.3

38.

39.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值40.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

41.

42.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

43.

44.

45.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x50.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

53.

54.

55.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

56.

57.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

58.

A.-2B.0C.2D.459.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点60.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.0

B.

C.

D.

64.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

65.

66.

67.

68.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

69.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

70.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

71.

72.（）。A.-1B.0C.1D.273.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.-1B.-2C.1D.2

78.

79.

80.【】

81.

82.

83.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

A.

B.

C.

D.

86.

87.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

88.A.1/2B.1C.3/2D.2

89.

90.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

95.

96.

97.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

98.

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设函数y=x3，y’=_____．

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

130.

四、解答题(10题)131.求下列定积分：

132.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】

参考答案

1.B

2.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.A

5.C

6.D

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.D

9.D

10.B

11.D

12.D本题主要考查极限的充分条件．

13.C

14.

15.A解析：

16.B

17.B

18.D

19.

20.B

21.D

22.B用二元函数求偏导公式计算即可．

23.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

24.A

25.A

26.C

27.D

28.C

29.D

30.D解析：

31.D

32.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

33.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

34.B

35.A

36.C

37.B

38.C

39.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

40.B

41.B

42.B

43.可去可去

44.B

45.C

46.

47.B

48.C

49.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

50.B

51.C

52.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

53.A

54.A

55.B

56.1/3

57.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

58.B因为x3cosc+c是奇函数．

59.B

60.D

61.A

62.B

63.C此题暂无解析

64.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

65.C

66.A

67.A

68.B

69.C因为所以?’(1)=e．

70.C

71.B

72.C

73.C

74.B

75.C

76.C

77.A

78.D

79.（-21）

80.D

81.y=(x+C)cosx

82.D解析：

83.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

84.D

85.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

86.

87.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

88.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

89.C

90.C

91.

92.C

93.D

94.B

95.B

96.A

97.C

98.D

99.A

100.C

101.(31)

102.16

103.

104.lnx

105.1

106.D107.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

108.

109.

110.

111.1

112.4/174/17解析：

113.A

114.-arcosx2

115.116.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0