2021年中考数学 一轮巩固练习：整式与因式分解(含答案)

2021中考数学一轮巩固练习：整式与因式分解一、选择题1.多项式a2－4a分解因式，结果正确的是()A.a(a－4)B.(a＋2)(a－2)C.a(a＋2)(a－2)D.(a－2)2－42.当a＝－2，b＝3时，a2－2b＋3的值为()A．－7B．1C．4D．63.（2020·黔东南州）下列运算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．x3+x4＝x7C．x3•x2＝x6D．（﹣3x）2＝9x24.（2020·陕西）计算：＝（）A．﹣2x6y3B．x4y3C．﹣x6y3D．﹣x4y35.（2020·南京）计算(a3)2÷a2的结果是()A．a3B．a4C．a7D．a86.已知a＋b＝，则2a＋2b－3的值是()A．2B．－2C．－4D．－37.在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1B．3C．7D．98.如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题9.分解因式:(1)am2-9a=;(2)3a3-6a2+3a=;(3)(a-b)2+4ab=;(4)3a4-3b4=.10.（2020·南通）因式分解：xy－2y2＝▲．11.（2020·无锡）因式分解：ab2—2ab+a=▲．12.(2020·绥化)因式分解：m3n2－m＝______．13.（2020·营口）ax2－2axy+ay2＝14.（2020·临沂）若．，则_________.15.已知x－＝4，则x2－4x＋5的值为________．16.“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n(n为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为________．三、解答题17.先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝18.计算:(1)(m＋2)(m－2)－m(m－3);.(2)(2x－3y)(3y＋2x)－(4y－3x)(3x＋4y);(3);(4)(2x－3y)(－2x－3y)(4x2＋9y2).19.先化简，再求值：a(a－2b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.20.先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝21.运用平方差公式计算：－1.(1)(3a＋b)(3a－b)；(2)(－x＋2y)(－x－2y)；(3)(a－b)(－a－b)；(4)59.8×60.2；(5)(2x－3y)(3y＋2x)－(4y－3x)(3x＋4y)．22.(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分的面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为________________；(2)若(4x－y)2＝9，(4x＋y)2＝169，求xy的值．23.分解因式：24.已知a2－a－4＝0，求多项式a2－2(a2－a＋3)－2021中考数学一轮巩固练习：整式与因式分解-答案一、选择题(a2－a－4)－a的值．1.【答案】A【解析】原式＝a·a－4a＝a(a－4)，故选A.2.【答案】B[解析]当a＝－2，b＝3时，a2－2b＋3＝4－6＋3＝－2＋3＝1.故选B.3.【答案】D【解析】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；B、x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、x3•x2＝x5，故此选项错误；D、（﹣3x）2＝9x2，正确．故选D．4.【答案】C【解析】积的乘方等于积里每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，．5.【答案】B【解析】原式＝a3×2÷a2＝a6÷a2＝a6－2＝a4.6.【答案】B[解析]2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝代入，得原式＝2×－3＝－2.故选B.7.【答案】C[解析]依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.8.【答案】D二、填空题9.【答案】(1)a(m+3)(m-3)(2)3a(a-1)2(3)(a+b)2(4)3(a2+b2)(a+b)(a-b)10.【答案】11.【答案】a（b－1）2【解析】ab2—2ab+a先提取公因式a，再利用完全平方公式，可以得出ab2—2ab+a=a（b2﹣2b+1）＝a（b﹣1）2．12.【答案】m(mn－1)(mn＋1)【解析】先提公因式m，再用平方差公式分解．原式＝m(m2n2－1)＝m(mn－1)(mn＋1)．13.【答案】a(x－y)214.【答案】-1【解析】可以通过因式分解使原式出现，然后代入求值：；15.【答案】6【解析】∵x－＝4，∴x2－1＝4x，∴x2－4x＝1，∴x2－4x＋5＝1＋5＝6.16.【答案】3n＋2[解析]由图可得，图①中棋子的个数为3＋2＝5，图②中棋子的个数为5＋3＝8，图③中棋子的个数为7＋4＝11……则第n(n为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为(2n＋1)＋(n＋1)＝3n＋2.三、解答题17.【答案】原式＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.当x＝时，原式＝4×－4＝1－4＝－3.18.【答案】解:(1)原式＝m2－4－m2＋3m＝3m－4.(2)原式＝(2x)2－(3y)2－[(4y)2－(3x)2]＝4x2－9y2－16y2＋9x2＝13x2－25y2.(3)＝＝＝＝－(y2)2x4－y4.(4)原式＝[(－3y)2－(2x)2](4x2＋9y2)＝(9y2－4x2)(4x2＋9y2)＝(9y2)2－(4x2)2＝81y4－16x4.19.【答案】解：原式＝a2－2ab＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋b2.当a＝－1，b＝20.【答案】时，原式＝2×(－1)2＋()2＝2＋2＝4.解：原式＝4x2－1－(3x2＋x－2)(2分)＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1.(3分)当x＝－1时，－1)2－(.(5分)原式＝(＝5－3－1)＋1＝3－2－＋1＋121.【答案】解：(1)(3a＋b)(3a－b)＝(3a)2－b2＝9a2－b2.(2)(－x＋2y)(－x－2y)＝(－x)2－(2y)2＝x2－4y2.(3)(a－b)(－a－b)＝(－b)2－(a)2＝b2－a2.(4)59.8×60.2＝(60－0.2)×(60＋0.2)＝602－0.22＝3600－0.04＝3599.96.(5)(2x－3y)(3y＋2x)－(4y－3x)(3x＋4y)＝(2x)2－(3y)2－(4y)2＋(3x)2＝4x2－9y2－16y2＋9x2＝13x2－25y2.22.【答案】解：(1)(b＋a)2－(b－a)2＝4ab(2)因为(4x＋y)2－(4x－y)2＝16xy＝160，所以xy