七年级数学下册-3.3-公式法课件-(新版)湘教版

3.3公式法aba2b2ab1精品课件1.使学生了解运用公式法因式分解的意义.2.使学生掌握运用平方差公式因式分解.3.使学生会用完全平方公式因式分解，进一步发展符号感和推理能力.2精品课件一看系数二看字母三看指数关键：确定公因式最大公约数相同字母最低次幂1.把下列各式因式分解：（1）3a3b2－12ab3.（2）x(a+b)+y(a+b).（3）a(m-2)+b(2-m).（4）a(x－y)2－b(y－x)2.3精品课件2.填空(1)25x2＝(_____)2(2)36a4＝(_____)2(3)0.49b2＝(_____)2(4)64x2y2＝(_____)2(5)＝(_____)25x6a20.7b8xy4精品课件(1)(x+5)(x-5)=____________.(2)(3x-y)(3x+y)=___________.(3)(1+3a)(1-3a)=___________.（整式乘法）（因式分解）1－9a2x2-259x2-y25精品课件(1)下列多项式有什么共同特征?①x2－25②9x2－y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积的形式,并与同伴交流.□－△226精品课件a2−b2=(a+b)(a−b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)平方差公式的特点两数的和与差的积.两个数的平方差；只有两项.

形象地表示为：①左边②右边7精品课件例1把下列各式因式分解：（1）25－16x2.解：(1)原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x).先化为□2－△28精品课件例2把下列各式因式分解:(1)9(m＋n)2－(m－n)2(2)2x3－8x解：(1)原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)有公因式哦□－△22能否化为9精品课件首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式(2)2x3－8x＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)10精品课件判断正误：(1)x²+y²=(x+y)(x+y).()(2)x²-y²=(x+y)(x-y).()(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y).()(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y).()11精品课件想一想:以前学过两个乘法公式把两个公式反过来，就得到12精品课件

形如或的式子称为完全平方式.由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式从右到左地使用,就可以把某些形式的多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法.13精品课件例3把以下三个多项式因式分解：(x+6)2(x-y)2(a+b-3)214精品课件因式分解：3a(m+n)2-(a-2b)215精品课件1.下列因式分解中，错误的是()A.1-9x2=(1+3x)(1-3x)B.a2-4a+4=(a-2)2C.-mx+my=-m(x+y)D.ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y)【解析】选C.-mx+my=-m(x-y).16精品课件2.(江西·中考)因式分解2a2-8=________.【解析】原式=2(a2-4)=2(a+2)(a-2).答案：2(a+2)(a-2)3．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x+3)米，用含有x的整式表示它的宽为______米.【解析】因为x2－9＝(x+3)(x－3)，而其长为(x+3)米，所以由长方形的面积公式得其宽为(x－3)米.答案：（x-3）17精品课件4.把下列各式因式分解：（1）36（x+y）2－49（x－y）2.（2）y3－4y2＋4y.【解析】（1）36（x+y）2－49（x－y）2=［6（x+y）］2－［7（x－y）］2=［6（x+y）+7（x－y）］［6（x+y）－7（x－y）］=（6x+6y+7x－7y）（6x+6y－7x+7y）=（13x－y）（13y－x）.（2）y3－4y2＋4y＝y(y2－4y+4)=y(y－2)2．18精品课件5.利用简便方法计算：（1）123×0.24-12.3×0.4-20×1.23.（2）1.992-2.992.（3）2082-208×16+64．【解析】（1）原式=123×0.24-123×0.04-123×0.2=123×（0.24-0.04-0.2）=123×0=0.（2）原式=（1.99+2.99）×（1.99-2.99）=4.98×（-1）=-4．98.（3）原式=2082-2×208×8+82=（208-8）2=40000．19精品课件本课时我们学习了用平方差公式和完全平方公式进行因式分解.1.熟记公式的特点是关键.2.注意当已知