中级微观经济学

微观经济学的主要内容

第一部分市场的有效性供求理论消费者行为分析生产者行为分析完全竞争的产品市场完全竞争的要素市场一般均衡理论福利经济学

第二部分市场失灵问题不完全竞争的产品市场不完全竞争的要素市场外部性与公共物品隐藏信息与隐藏行动第一部分市场的有效性微观经济学的核心：证明“看不见的手”原理微观经济学的两个基本假定：完全理性、完全信息

“看不见的手”原理“由于每个人都努力把他的资本尽可能用来支持国内产业，都努力管理国内产业……他就必然竭力使社会的年收入尽量增大起来。确实，他通常既不打算促进公共的利益，也不知道自己是在什么程度上促进那种利益……在这场合，像在其他许多场合一样，他受着一只看不见的手的指导，去尽力达到一个并非他本意想要达到的目的。也并不因为事非出于本意，就对社会有害。他追求自己的利益，往往使他能比在真正出于本意的情况下更有效地促进社会的利益。”——亚当·斯密证明“看不见的手”原理的努力奥地利学派：门格尔庞巴维克英国学派：杰文斯瑞士洛桑学派：瓦尔拉帕累托剑桥学派：马歇尔瑞典学派：维克塞尔卡塞尔美国学派：奈特费希尔克拉克第一章供求理论研究“看不见的手”为什么要从供求理论开始？市场理论所要研究的是市场机制的运行规律，而价格是市场机制中极为重要的内容和信号。在市场中，商品的价格是由需求和供给这两种力量共同决定的。因而，对需求和供给的研究，也就成为市场理论分析的出发点。本章的主要内容本章的主要内容需求供给市场均衡均衡的比较静态分析均衡的动态特征第一节需求一、需求函数及其变动特征需求，是指消费者在某一特定时间内在每一个价格下对一种商品愿意而且能够购买的数量。需求的含义：消费者愿意购买消费者有支付能力

x=x(p,m,pr,p1,p2……)

x：一消费者对某种商品的需求量

p：商品的价格

m：消费者的收入

pr：消费者偏好

p1、p2等：其他商品的价格

消费者的需求函数是连续可微的。需求函数

需求函数的变动特征1、商品自身的价格2、消费者的收入

3、消费者偏好

4、相关商品的价格

二、个人需求曲线

需求函数：x=x(p)POXdPOXd2dd1图1-1需求曲线图1-2需求曲线的移动四、市场需求曲线假定市场上有n个消费者，其中第i个消费者的需求函数为第二节供给一、供给函数及其变动特征供给，是指生产者在某一特定时间内在每一个价格下对一种商品愿意而且能够提供出售的数量。供给的含义：生产者愿意提供出售生产者有能力提供出售供给函数y=y(p,T,r1,p1,……)

y：某一生产者对某种商品的供给量

p：商品的价格

T：技术水平

r1、r2：各种投入的价格

p1、p2：其他相关商品的价格供给函数的变动特征1、商品自身的价格2、技术水平技术水平提高会增加供给量3、投入品的价格

4、相关商品的价格

假设一个厂商生产两种商品，如果两种商品在原料方面是竞争性的，则相关商品价格提高将导致一种商品的供给量减少，即，其中p1是另一种相关商品的价格。相反，如果另一种商品是一种联合的副产品，则

二、个人供给曲线

供给函数：y=y(p)POXsPOX图1-3供给曲线图1-4供给曲线的移动s2ss1三、市场供给曲线假定有m个生产者向市场提供供给，而第j个生产者的供给函数为：则该商品的市场供给函数S为第三节市场均衡均衡的静态分析：研究均衡点的决定市场均衡以及均衡价格和数量由下列方程组决定D：x=x(p)S：y=y(p)D=S：x=yppox,yx(=,y)EsD图1-5均衡价格和均衡数量第四节均衡的比较静态分析

均衡的比较静态分析：研究均衡点的移动poxEE1SDD1假设z是影响需求量的其他因素，则市场需求线D可以表示为：x=x(p,z)。另外，根据D=S，均衡价格由下式决定：

x(p,z)=y(p)对上式两边求全微分，得从而由于，所以的符号一致，即导致需求增加的因素将使得均衡价格提高。第五节均衡的动态特征一、均衡的稳定性定义：一般地，在一个市场上，从任意一个既定的价格开始，如果价格机制经过有限或无限的调整以后，市场价格最终趋向于均衡价格，则称该均衡价格是稳定的。特别地，如果在均衡价格附近，从任意价格开始，价格机制都使得价格最终趋向于均衡价格，那么这一均衡就是局部稳定的。如果在可行的价格范围内，市场价格都最终趋向于均衡价格，那么这一均衡就是整体稳定的。

静态稳定性不考虑价格随着时间变动的路径，而只考虑这些调整趋向于均衡的程度。

均衡稳定的充分必要条件是

上式为瓦尔拉稳定性条件二、静态稳定性定义某一种商品的超额需求函数为E（p）=x(p)-y(p)。如果E（p）>0，那么需求大于供给，则价格提高；如果E（p）<0，则价格下降。当E（p）=0时，市场处于均衡。如果这一均衡是稳定的，那么在E（p）>0时，价格提高会使E（p）减少，使之更接近于0；反之，在E（p）<0时，价格下降会使E（p）增加。这意味着均衡稳定的条件是，价格与超额需求呈反方向变动，即。opx,yDSE（p）<0E（p）>0P↓→E（p）↑P↑→E（p）↓图1-7瓦尔拉稳定性条件的推导三、动态稳定性

在考虑到价格随着时间变动的情况下，研究这些价格趋向于均衡的条件。

均衡价格稳定的充分必要条件仍然是

推导：

均衡价格pe，稳定的充分必要条件是：

假定生产者按瓦尔拉方式调整，即当超额需求大于0时价格上升，超额需求小于0时价格下降。用公式表示为式中，为大于零的常数；E（p）为超额需求函数。为简单起见，在均衡价格Pe附近对超额需求函数E（p）进行线性逼近得到可以验证，下面的函数满足上式

式中，po为时间t=0时的价格，显然，上式使得

式成立的充分必要条件是

由于，所以均衡价格稳定的充分必要条件是第二章消费者行为分析本章除了要解释向右下方倾斜的需求曲线外，还要有助于说明这样一个问题,即消费者的利己不损人行为会导致资源的优化配置。本章的分析要为回答下述问题提供一个基础：第一节消费者偏好和效用一、偏好及其基本假定

偏好：人们对商品的满足程度。

消费者行为公理。为分析问题方便起见，经济学要对人们的偏好关系施加一定的限制条件。这些条件被称为“消费者行为公理”。下面首先看商品向量和消费集。

商品向量

假定商品的数量是有限的，并且等于L，记为l=1，2，……，L。通常用商品向量（或商品束）来表示一组不同商品的量：

这里的RL是商品空间。商品向量可以看作是商品空间中的一个点，其中第l个项代表对第l种商品的消费消费集

消费集是商品空间中的一个子集，即。通常只考虑非负的商品消费集，记为

下面以两种商品组合为例加以说明。假定消费者消费A和B两种商品，则x=(x1,x2)和y=(y1,y2)为两种商品A和B构成的两个商品组合。在偏好分析法中，决策者的目标被归结在一个偏好关系中，我们用≥来代表这种偏好关系。比较任何一对备选方案x,y∈X。我们将x≥y读作“x弱偏好于y”。由≥可以导出X上的另外两个重要关系：（1）x>y，读作“x严格偏好于y”（2）x~y，读作“x与y无差异”

公理1偏好具有完备性。即对于所有的。

完备性假设意味着个人在任何两个备选方案中具有明确的偏好。完备性是一个较为苛刻的假设。实际上，要想对远离一般经验的备选方案进行评价是很困难的。一个人需要经过工作和认真的思索来建立自己的偏好。完备性公理是说这一任务已经完成了，即决策者只作出已经思考过了的选择。公理2偏好具有传递性。即对于所有的

如果成立。

这就是说，对消费集X中的商品来说，如果x至少与y同样好，y至少与z同样好，则x也不会比z差。传递性也是一个苛刻的假设，但它关系到理性概念的实质。和完备性一样，在评价远离一般经验时，传递性假设也可能很难被满足。但与完备性假设相比，它却更为基本，因为无此假设则许多经济理论根本就无法成立。

公理3偏好具有连续性。即对于所有的

，那么与x“充分接近”的商品组合z，也满足。

公理3有助于说明效用函数的存在性。

效用函数的定义：假定u（x）是定义在X上的一个正实数值函数，如果对于X中的任意两个商品组合x和y，的充分必要条件是，，那么，就称函数u(x)是消费者的效用函数。

根据上述定义，对应于比另一个商品好的商品，消费者消费这一商品得到的满足要比另一个大，这样就把偏好关系用数字顺序表示出来了。

定理1如果消费者的偏好关系≥满足公理1~3的假定，那么，这一偏好关系可以用一个连续的效用函数加以表示。

公理4偏好关系≥具有单调性。即对于所有的,比如，如果x1>y1,而x2≥y2，那么一定有x≥y。（若一定有x>y成立，则称偏好具有强单调性。）

公理4表明，消费者喜欢数量多的商品组合。满足公理4意味着，从消费者来看，商品都是“好的”，从而消费数量越多越好。

公理5偏好具有凸性。即对于所有的，如果x和y都不比z差，那么，x和y之间的任意重新组合一定不比z差。用符号表示，如果x≥z，y≥z成立，那么对任意0<t<1，有tx+(1-t)y≥z。（特别地，若再有x≠y时，一定有tx+(1-t)y≥z，则偏好具有严格凸性。）在经济学中，凸性是一个苛刻但又核心的假设，它可以用边际替代率递减的术语加以解释。公理5还意味着，同样好的三种商品，对任意两种商品进行（加权）组合所得到的商品将比另一种要好。大致说来，公理5表明了消费者对商品多样化的一种偏好。第二节无差异曲线

一、含义消费者的偏好或效用函数可用无差异曲线来表示。无差异曲线是指给消费者带来同等满足水平的两种商品的各种组合的轨迹。x2x1Ou图2-1无差异曲线任意两条无差异曲线不会相交无差异曲线有无数条无差异曲线向右下方倾斜无差异曲线凸向原点二、特征三、商品替代率无差异曲线的斜率为商品的边际替代率。

定义在效用水平保持不变的前提下，消费者增加一单位第一种商品的消费可以代替的另外一种商品的消费数量，被称为第一种商品对第二种商品的边际替代率。以RCS代表商品的边际替代率，则商品1对2的边际替代率为

对上式两边求全微分可以得到

式中，u1和u2分别为关于第一个和第二个变量的偏导数。注意到在效用保持不变的条件下，du0=0,从而得到任意一条无差异曲线可以写成第三节消费者的预算约束一、消费者的预算集特别地，我们关注所有收入用于购买x1和x2的最大组合的情形。此时，收入对消费者起到限制作用的是下列方程二、预算约束集及其变动

第四节消费者的效用最大化一、消费者均衡消费者均衡是在预算集B的范围内选择商品组合以实现效用最大化的状态，用公式表示为

Ox2x1Eu3u2u1二、效用最大化的必要条件三、效用最大化的充分条件

假定必要条件得到满足。为了讨论充分条件，把预算约束方程变形为这样，效用最大化可以表示为即再次得到必要条件（一阶条件），令下面考察效用最大化的充分条件（二阶条件）。因为

当u’’(x1)<0时，效用函数在一阶导数等于零的点上取得最大值。据此并注意到u12=u21，可以得到下述充分条件即如果无差异曲线凸向原点，即边际替代率服从递减规律，那么可以证明，在必要条件式得到满足的点上，上式自然得到满足。第五节比较静态分析

一、收入扩展线假定商品价格不变，而消费者的收入m发生变化，以两种商品的情形为例。随着收入的变动，所有效用最大化的商品组合点所描述出来的轨迹，被称为收入—消费扩展线简称收入扩展线。在座标平面上，收入扩展线由所有预算约束线与无差异曲线的切点构成。收入扩展线的代数方程表示式为

二、价格扩展线

假定消费者的收入m和第二种商品价格p2保持不变，而第一种商品的价格p1发生变动。在这种情况下，消费者的预算约束线会发生旋转。对应于预算约束线的变动，消费者效用最大化的商品组合也将发生变动。我们把由此得到的组合点的变动轨迹称为价格—消费扩展线，简称为价格扩展线。

由于每个最优的商品组合点都满足于是，随着第一种商品价格的变动，价格扩展线可由上述两个方程中消去后得到假定商品的价格和消费者的收入发生变动，其改变量分别为，现在考察这些微小的改变量对均衡点的影响。为此，对效用最大化的一阶条件求全微分，即分别对下两式求微分

经推导可得此即斯卢茨基方程。三、斯卢茨基方程

如果考察第i种商品价格与第j种商品数量之间的关系，上式可一般地写成上式表明，在其他条件不变的情况下，某一种商品价格变动对均衡数量的影响可以分解为两部分。第一部分是在保持原有效用水平不变的条件下，商品价格变动对均衡数量的影响。第二部分是假定价格保持不变只有消费者收入发生变动时对均衡数量的影响，其中是增加一单位收入所增加的商品消费数量，而xi表示价格变动一个单位对支出从而收入的影响，负号则表示商品价格提高会使得收入减少。第一种影响为替代效应，第二种影响为收入效应。

下面假定i=j=1的情况，即考察第一种商品价格变动对自身均衡数量所产生的影响。如下图所示。第六节消费者的需求曲线如果消费者偏好满足公理1~5，那么对应于既定的商品价格和收入，下式确定唯一的最优商品组合假定m和p2不变，而p1发生变动，对应于每一个特定的价格p1，上式决定相应的第一种（和第二种）商品的最优数量。因此，从上式中消去x2，可以解得消费者对第一种商品的需求函数由于需求函数关于所有商品的价格和收入是零次齐次的，因而消费者的需求函数不会发生变动。

三、市场需求曲线

以上得到了消费者的需求曲线。通常市场上有众多的消费者，如果根据效用最大化得到的第i个消费者的需求函数为那么，该商品的市场需求函数D为或者显然，与单个消费者需求函数的性质一样，市场需求函数也是所有商品及所有消费者收入的函数。

第三章生产者行为分析

本章是对市场供给方面的研究。本章除了要分析生产者（企业或曰厂商）的行为特征外，还要有助于说明这样一个问题，即生产者的利已不损人行为会导致资源的优化配置。本章的分析要为回答下述问题提供一个基础：

第一节企业及生产技术

本章研究企业的生产行为。企业是生产商品和劳务的经济组织。在本章的分析中，企业是一个把投入转化为产出的“黑箱”。企业的生产技术反映的是各种要素投入与产出之间的关系。在现有技术水平下，企业以一定的投入组合和这些组合所能生产出来的产出构成了企业的生产可能集。第二节生产集

一、生产向量仍然假定经济中有L种商品。用向量来表示经过某个生产过程后L种商品的净产出，称为生产向量。通常用正数表示产出，用负数表示投入，如果某些项为零，则说明该生产过程中该商品没有净产出（等于零）。

有的生产向量可行，有的则不可行。在研究厂商的生产行为时，我们特别关注那些在技术上可行的向量。构成一个厂商可行的生产计划的所有生产向量称为生产集，记为。可行的生产集首先并主要是受到技术上的约束。

二、生产集及其表示方法1、用投入需求集来表示，即说明“为了生产y单位的产出，需要多少单位的投入”，记为：2、用生产可能性集来表示，记为：3、用生产函数来表示，即使用投入要素所能够达到的最大产量，记为：生产集的表示方法4、用转换函数来表示。有时用函数F（·）描述生产集Y比较方便，这种函数称为转换函数。转换函数F（·）具有以下性质当且仅当y是Y的边界上的一个元素时，F（y）=0。Y的边界点的集合称为转换边界。下图表示的是两种物品的情况。

1、生产集Y是非空的。这意味着厂商总是有某种生产计划，否则它不是厂商（企业），或没有研究的必要。

2、生产集Y是闭的。如果某个技术上可行的投入-产出组合序列是可取的，那么这个序列的极限也是可取的。这就是说，生产集要包括边界。严格地定义，就是若。

三、生产集的特征

3、没有免费午餐。即不可能在没有投入的情况下生产出某种产出。严格地定义，若

即如果生产集的所有项都是非负的，那么惟一的可能就是所有项均为0，即该厂商不生产任何物品。这种情况可以从下面的图形中看出。

4、可以停止生产。也就是说，，企业可以选择不生产或停止生产。若不考虑厂商创业期的沉淀成本，则生产集会穿过原点。即便考虑了沉淀成本（即使生产停止也无法收回的那部分成本），停止生产也是可以的。这一点可以从下图中看出。

5、可自由支配性。厂商可以选择闲置一部分投入而不改变产出，如它可以吸收更多的投入而产出水平不变，也可以用同样的投入生产较少的产出。严格地讲，若。

6、不可逆转性。若

简单地说，可以由某些投入要素生产出某种产出，但不可能由产出还原成各种投入要素。规模收益

规模收益考虑的是厂商生产规模变化时产出将发生怎样的变化。一般分为规模收益递增、递减和不变三种情形。假设生产函数为f(L,K)，对于任意的常数t>1,如果f(tL,tk)

>tf(L,k)，则生产是规模收益减增的；如果f(tL,tK)=tf(L,K),则生产是规模收益不变的；如果f(tL,tK)<tf(L,K),则生产是规模收益递减的。

7、非递增的规模报酬。如果对于任何y∈Y，我们有αy∈Y对于所有的标量α∈[0，1]均成立，那么该生产技术Y具有非递增的规模报酬的性质。这意味着，任何可行的投入一产出向量都可以按比例地缩减。

8、非递减的规模报酬。和上面的情况相对照，如果对于任何y∈Y，我们有αy∈Y对于任何因子α≥1均成立，那么该生产过程显示了非递减的规模报酬。这意味着，任何可行的投入一产出向量都可以按比例放大。

9、不变的规模报酬。这个性质是上面两种情况的联合。如果y∈Y暗含着对任何标量α≥0，αy∈Y均成立，那么生产集Y就具有不变的规模报酬。该性质的几何化表述为，Y是锥形的。

10、可加性（或自由进入）。假设y∈Y且y´∈Y。可加性要求y+y´∈Y。更简洁的说，Y+YᄃY。这意味着对于任意整数K，有ky∈Y。在下图中，可以看到一个Y满足可加性的例子。注意，在这个例子中，只有整数产量的产出才是可能的（也许是由于不可分性）。可加性的经济学解释是，如果y和y´都是可行的，那么可以建立两家工厂，相互之间不影响并独立地执行生产计划y和y´，结果是生产向量y+y´。

11、凸性。这是微观经济学最基本的假设之一。它假设生产集Y是凸的。也就是说，如果y，y´∈Y且α∈[0，1]，那么αy+(1-α)y´∈Y。凸性假设可以解释为关于生产可能性的两个概念的结合。第一是非递增的规模报酬。特别地，如果无为是可能的（即0∈Y），那么凸性隐含着Y是规模报酬非递增的。第二，凸性体现了如下思想：“非均衡的”投入组合的生产效率总是低于“均衡的”投入组合。特别地，如果生产计划y和y´生产同样数量的产出但使用不同的投入组合，那么使用两种生产计划的投入组合的平均水平的生产计划至少和y或y´一样好。

凸性是生产集非常核心的特征。我们所要讨论的生产集多数具有凸性，因为生产集的凸性是与生产函数的凹性密切相联的。第三节生产函数

一、含义

生产函数是指在技术水平不变的情况下，厂商在一定时期内使用可能的生产要素组合与所能生产的最大产出之间的关系。式中，在大于零时表示产出，在小于零时表示投入。生产函数表示了生产集的边缘线的代数方程。

在只有一种产出的情况下，生产函数表示为常见的形式进一步，如果生产过程中只使用劳动和资本生产某一种产出，那么生产函数可以表示为

y=f(L,K)式中，L为劳动投入量；K为资本投入量。二、短期生产函数

L2015105.......TPL(a)Q012345678.L5...(b)

12345678.Q03......APL........MPL三、长期生产函数（一）等产量线等产量线是指生产同一产量的两种要素的各种组合的轨迹。kAcBoL等产量线的特征：等产量线有无数条，每一条代表着一个产量。等产量线向右下方倾斜。等产量线凸向原点。

以劳动对资本的替代为例，并以表示劳动对资本的边际技术替代率。于是可以看出，在某一特定投入组合时的边际技术替代率是这一组合所能生产的等产量线在这一点斜率的绝对值。

（二）边际技术替代率对y=f(L,k)式两边微分得到于是可以把边际技术替代率表示为第四节厂商的生产成本

以下研究成本函数和成本曲线，并分析规模经济、联合产品、范围经济、产品转换率等重要概念。这些内容的分析将有助于说明下述问题：

一、成本函数生产函数为

y=f(L,k)成本方程为假定厂商的经济行为是生产既定产量下的成本最小化，并且此时最经济的生产要素组合方式为

g(L,k)=0根据上述分析，厂商的成本由下述方程组决定从中可以得到厂商选择不同产量时的成本：c=c(y)此即将要分析的成本函数。二、短期成本（一）短期成本的概念

产量Q

总成本平均成本边际成本总不变成本TFC总可变成本TVC总成本TC平均不变成本AFC平均可变成本AVC平均总成本AC边际成本MC01200012001120060018001200.0600.01800.0600212008002000600.0400.01000.0200312009002100400.0300.0700.01004120010502250300.0262.5562.51505120014002600240.0280.0520.03506120021003300200.0350.0550.0700

在短期内，厂商的成本由下面的方程组决定上式中，将第三个方程代入第一个方程中求得l，然后再代入到第二个方程，可以得到短期总成本函数c=c(y,rL,rk,K)。上式表明，厂商的短期成本函数取决于厂商的产量和要素价格，并且以不变投入量为参数。

（二）短期成本函数

（三）短期成本曲线图4-1短期成本曲线Q0123456C320024001600800..............TVCTCTFCCGBEQC1000800600400200AVCMCAFC0123456......................AC三、长期成本（一）最优要素组合厂商最优经济行为可以表示为对上式给出的有约束条件的最优化问题应用拉格朗日乘数法求解，可得到下述必要条件假定生产技术具有凸性，即生产函数是凹的，那么上式也是既定产量花费最小成本的充分条件．利用边际产量与生产函数对要素数量偏导数之间的关系，上式可以表示为故可得

成本函数由下面的条件决定

在上式中，从第一和第三式中求解Ｌ＝Ｌ（y）和k=k(y)并代入到成本方程中，可以得出成本函数（二）长期成本函数（三）长期成本函数和短期成本函数Q10QCSAC1SAC3SMC1SAC2LACQ2Q3pRSLMCSMC2SMC3

规模经济和规模不经济用来说明厂商产量变动从而规模变动与成本之间的关系。如果产量扩大１倍而成本的增加低于１倍，则存在着规模经济；如果产量增加１倍而成本增加大于１倍，则存在着规模不经济。

若厂商的成本函数为c=c(y),那么对于任意的常数t>1,如果c(ty)<t(cy)；那么生产处于规模经济阶段；如果c（ty）>tc(y),那么生产处于规模不经济阶段。

（四）长期成本曲线与规模经济规模经济的大小可以由成本关于产出的弹性值ec,y加以衡量。注意到边际成本和平均成本的定义，上述弹性值可以表示为因此，当时，生产呈现规模经济；当ec,y>1时，生产呈现规模不经济；当ec,y=1时，既不存在规模经济也不存在规模不经济。第五节联合产品和范围经济一、联合产品联合产品的生产是指在单一生产过程中生产两种或两种以上产品的过程。假定厂商使用一种投入x生产两种产品。厂商的生产函数可以用隐函的形式表示为如果上式满足隐函数存在定理的条件，那么可以从中解出下面的等式由上式描述出来的为产品转换曲线（PＲＴ）y20y1图4-3产品转换曲线

产品转换曲线斜率的绝对值为产品转换率

产品转换率RPT表示在既定投入下为得到更多的一单位的y1而必须放弃的y2的数量，即投入既定的条件下一单位的第一种商品可以转化为第二种商品的数量。产品转换率可以由边际产量的形式表示出来。为此，把隐函数写成如下形式对上式求全微分可得由于投入的数量不变，因而dx=0,从而得到如果两种产品的生产均满足边际产量递减规律，则增加第一种产品的生产将导致产品转换率递增，从而使得产品转换曲线向外凸。此为充分条件而非必要条件。若x表示生产所需要的成本c。这样，上式可表示为由上式可知，产品转换率取决于两种产品生产的边际成本。如果两种产品生产的边际成本均处于递增阶段，那么增加第一种产品的生产从而减少第二种产品的生产将导致产品转换率递。边际成本递增是产品转换率递增的充分条件，而非必要条件。

二、范围经济如果生产几种产品的支出比分别生产它们的支出要少，则称联合生产存在着范围经济。假设第一种和第二种产品分别生产时的成本函数为,而联合生产时的成本函数,那么当时，生产存在着范围经济；否则，当时，存在着范围不经济。

图4-4ＲＰＴ

范围经济是导致产品转换曲线向外凸出的直接原因。在产品转换曲线上的任意两个产品组合之间的联线上若单独生产花费相同的成本，当存在着范围经济时，生产这一产品组合点需要花费的成本就小。范围经济的程度可以通过联合生产对成本的节约来衡量。Cs可用于度量成本节约的大小在存在范围经济时，联合生产的成本低于单独生产时的成本之和，因而,且Cs的数值越大，范围经济的程度越高。反之，当时，存在着范围不经济。

假定两种产品的价格分别为p1和p2,那么产品最优组合条件可表述为

三、最优产品组合

产品最优组合图示图4-5产品最优组合

第四章完全竞争的产品市场

第一节完全竞争市场概述

一、完全竞争市场的基本特征1.市场上买卖双方人数很多，他们是既定价格的接受者，而不是价格的决定者。2.每个厂商生产的产品是完全同质的。3.厂商可以自由地进入或退出某一行业。4.市场信息畅通无阻。

假定某种商品的市场需求函数为

x=x(p)假设现行的市场价格为。单个厂商面临的市场需求曲线为即完全竞争厂商面临的市场需求曲线为一条水平的直线。二、单个厂商面临的需求曲线图5-1完全竞争市场和完全竞争厂商的需求曲线00Q（千万）Q（万）PPPePeDESd(a)(b)完全竞争市场的需求曲线完全竞争厂商的需求曲线三、收益

假定厂商出售商品的数量为y。利用定义，可以分别得到厂商的总收益（TR）、平均收益（AR）和边际收益（MR）。

即厂商的总收益曲线是随销售量的增加而增加的一条直线，而其平均收益和边际收益都是常数，并且均等于现行的市场价格。第二节完全竞争厂商的短期供给

一、厂商的利润最大化完全竞争厂商的行为可表述为为了利润最大化，厂商选择最优产量的必要条件是边际收益等于边际成本。由于厂商的边际收益等于市场价格，因而利润最大化的条件可以表示为

如果厂商的生产量为零，它仍须支付固定成本FC。这样，厂商产量为零时的利润量等于（-FC）。因此，厂商产量不为零的条件是从中可得即价格高于平均可变成本。

二、厂商的短期供给曲线故厂商的短期供给曲线是其平均可变成本曲线之上的边际成本曲线。如图下所示。图5-2厂商的短期供给曲线第三节完全竞争厂商的长期均衡

从图中可见，p=LAC,P=LMC,故资源得到最有效的配置。同时可以看出，完全竞争厂商长期中的利润为零。完全竞争与完全垄断的可比较性问题

第五章完全竞争的要素市场

本章研究生产要素的价格是如何决定的。要素的价格理论亦是分配理论。劳动的价格----工资资本的价格----利息土地的价格----地租利润的来源

第一节引致需求和厂商的利润最大化一、引致需求

厂商购买生产要素不是为了满足自己的直接需要，而是为了用来生产产品并出售给消费者，从而获得收益。因而厂商对要素的需求是由消费者对消费品的需求引起的，是引致需求。二、厂商使用要素的原则

边际产品价值（VMP）：增加一个单位要素使用量所引起的总产值的增量。

VMP=边际物质产品X价格边际收益产品（MRP）：增加一个单位要素使用量所引起的总收益的增量。MRP=边际物质产品X边际收益在完全竞争的条件下，边际产品价值=边际收益产品

边际产品价值（VMP）或边际收益产品（MRP）=

边际要素成本（MFC）或平均要素成本（AFC）边际要素成本（MFC）:增加一个单位要素使用量所引起的总成本的增量。平均要素成本（AFC）：按要素使用量平均计算的总要素成本。在完全竞争的条件下，边际要素成本=平均要素成本。第二节厂商对生产要素的需求一、厂商的要素需求曲线表8-1厂商的要素需求表（只有一种可变投入的厂商的要素需求表）要素数量边际物质产品产品价格边际产品价值(VMP)[=边际收益产品(MRP)]要素价格110101001002910909038108080471070705610606065105050741040408310303092102020101101010厂商的要素需求曲线图8-1使用一种可变要素时厂商的要素需求曲线p要素价格0q要素数量VMP=MRP=d二、市场的要素需求曲线图8-2厂商要素需求曲线到市场要素需求曲线在考虑整个市场的情况下，必须考虑要素使用量的变化对产品价格产生的影响。p2要素价格0q1要素数量p1q2q2’d1d2p2要素价格0Q1要素数量p1Q2D(a)厂商(b)市场第三节要素市场的均衡与分配净尽定理一、要素市场的均衡（一）厂商面临的要素供给曲线要素数量要素价格总要素成本平均要素成本边际要素成本1404040402408040403401204040440160404054020040406402404040表8-2单个厂商面临的要素供给表厂商面临的要素供给曲线图8-3厂商面临的要素供给曲线p要素价格0要素数量MFC=AFC=P（二）市场的要素供给曲线图8-4市场的要素供给曲线要素价格0要素数量S（a）正斜率的要素供给曲线（b）垂直的要素供给曲线要素价格0要素数量S要素价格0要素数量S（c）后弯的要素供给曲线（三）厂商的要素需求和供给的均衡图8-5厂商的要素需求和供给的均衡均衡条件：VMP=MRP=MFC=AFCp要素价格0q要素数量MFC=sVMP=d（四）市场的要素需求和供给的均衡图8-6市场的要素需求和供给的均衡p要素价格0要素数量qSD二、欧拉定理和分配净尽

假定厂商在生产过程中只使用劳动L和资本K两种要素。厂商使用这两种生产要素生产的产品数量为。如果产品以价格p在市场上出售，则厂商所获得的总收入为py。另一方面，要当素市场处于均衡状态时，劳动和资本所获得的报酬分别为（6.7）问题是，这样的分配能否将厂商的收入分配净尽。

欧拉定理对此给出了说明。欧拉定理是一个数学命题，它断言，如果函数y=f(L,K)是一次齐次函数，则下面的等式成立（6.8）上式的正确性是很容易得到的。事实上，如果y=f(L,K)是一次齐次函数，那么对任意的λ>0，有对上式λ求导，可以得到如果令等于1，则可以得到6.8式。欧拉定理具有明显的经济学含义。如果定理中所论及的函数为完全竞争厂商的生产函数，则一次齐次性意味着厂商的生产是规模收益不变的。这样，注意到偏导数与边际产量之间的关系，6.8式可以写为或（6.9）结合6.7式，6.9式表明，依照边际产品价值取得报酬的所有生产要素，恰好把收入分配完毕。因而，欧拉定理的经济学表述也被称为产量分配净尽定量。

在上面说明的分配净尽定理中，生产函数规模收益不变的特性起到了决定作用。然而，一个生产过程在不同的产出水平上可以逐步出现规模收益递增、不变或递减。如果生产不是规模收益不变的，那么产品分配净尽定理的结论就未必成立。不过，一些学者论证，如果考虑到产品市场均衡状态，产品分配净尽定理依然成立。第四节劳动供给和工资率的决定

图8-7劳动市场的均衡劳动价格0劳动供给wqSD第五节资本的供给和利息率的决定图8-8资本市场的短期和长期均衡LS利息率0资本数量qFDq’QEr’rsss’s’第六节土地的供给和地租率的决定图8-9土地市场的均衡S地租0土地数量DEqRR’D’E’第七节利润问题利润与正常利润的区别

利润(又称经济利润)，实际上是指超额利润，即总收益减去总成本以后的余额。正常利润，是指在发挥企业家才能时在正常情况下都能获得的报酬。它被看作是一种经营管理的报酬，包括在成本之内。关于利润的几种解释利润是承担风险的报酬利润是创新的结果利润是企业家才能的报酬利润是隐性生产要素的收益第六章一般均衡理论

本章把所有的产品市场和要素市场作为一个整体加以考察，研究经济中的一般均衡问题。一般均衡理论强调各种市场之间的相互联系，这是很有意义的。更重要的是，一般均衡理论所研究的完全竞争市场的一般均衡的性质，以及这种一般均衡的存在性、唯一性和稳定性，是对亚当·斯密的看不见的手原理的严格表述和证明，是论证“看不见的手”原理的极为重要的环节。第一节一般均衡理论概述

一、一般均衡理论的基本思想假定整个经济中有众多的消费者和生产者，k种产品和r种生产要素。

（1）产品市场均衡假定消费者对第i种商品的市场需求量为,而产品和要素的价格分别为产品的供给来源于厂商。假定第i种商品的市场供给量为yi，于是，k种产品的市场供给函数可以表示为

对某一特定的产品而言，当市场需求等于市场供给时，产品市场处于均衡，即

（2）要素市场均衡r种要素的市场需求函数可以表示为要素的供给来源于消费者，生产要素的市场供给函数可以表示为

对某一特定的要素而言，当市场需求等于市场供给时，要素市场处于均衡，即如果存在着

二、一般均衡的存在性一般均衡问题可归结为给出k+r个方程是否能得到k+r个价格的问题。瓦尔拉认为，这主要取决于这k+r个方程是否独立。但就整个经济系统而言，所有的收入之和一定等于所有的支出之和，而与价格的高低无关。对上述有关各式分别乘以价格并整理可得

这个恒等式被称为瓦尔拉定律。

由瓦尔拉定律可知，给出k+r个均衡条件是不能相互独立的，其中至少有一个方程可以由其他方程表示出来。不过，从整个经济来看，某一种商品可以作为“一般等价物”来衡量其他商品的价格。这种商品的价格可定义为单位1。这样，均衡条件再次表明，未知价格变量的个数等于方程的个数。据此，瓦尔拉斯断言，k+r-1个方程可以得到k+r-1个价格,从而一般均衡价格存在。瓦尔拉的理论体现了一般均衡分析的基本思想，但这一理论对一般均衡价格存在性的说明却没有说服力，甚至是错误的。例如，下述两个联立的独立方程恰好也只有两个未知数：

x+y=1x+y=-1但它显然无解，因为这两个方程是不相容的。此外，即使方程组有解，例如，方程有一个解i，但i为虚数单位，并无经济意义。在许多情况下，甚至负数也没有经济意义。例如价格等就不能为负数。瓦尔拉理论存在的问题第二节纯交换经济的一般均衡

一、纯交换经济的一般描述

在一个纯交换经济中，经济当事人只有消费者，他们既是商品的需求者，又是商品的供给者。因此，每一个消费者对商品组合有一个偏好关系，从而决定一个效用函数ui，并且每个消费者最初拥有一系列商品。在纯交换经济中，假定只有两个人，他们只消费两种商品。假定第i个消费者拥有的第j种商品的数量为，于是，第i个消费者的初始财富拥有量为假设消费者选择的消费数量为xij，即其消费商品的组合为（xi1,xi2）,对于整个经济而言，消费者消费第一和第二种商品的数量分别为和，而社会拥有的两种商品的数量分别为和因此，称满足下列条件的两个消费者的消费组合（xi1,xi2）为一个可行的配置。

二、消费者的局部均衡首先研究第一个消费者的情况。假定消费者选择两种商品的消费数量为X11和X12，那么他获得的效用满足程度为u1(x11,x12)。在纯交换经济中，消费者的收入为这样，当消费者在既定的收入约束下达到最大满足状态时，消费者处于均衡，即在假定消费者偏好为严格凸性的条件下，效用最大化的二阶条件得到满足，从而通过上式可以得到消费者对两种商品的需求函数。为此，利用上式的一阶条件从上式中可以求得消费者对两种商品的需求函数对应于上式决定的最优消费量，定义消费者的超额需求函数为显然，若z>0，则消费者需要的商品数量超过该商品的初始拥有量，从而会在市场上购买这种商品；反之，若z<0，则消费者卖出商品。从上式可知，消费者的超额需求函数也是价格和收入的函数。即第二个消费者的情况也适于上述分析。因而第二个消费者的效用最大化行为，类似于上式的一组超额需求函数

此时第二个消费者处于（局部）均衡。上述分析亦适合于多人和多商品的情况。

三、纯交换经济的一般均衡根据上述分析可以得到在这里，当某种商品的市场超额需求等于０时，该商品市场出清，即市场处于局部均衡当上式中某一个等式成立时，这种商品的市场处于局部均衡。如果存在价格使得两个等式同时成立，则纯交换经济处于一般均衡。如果上式有解且其有实际的经济意义，那么可以说经济系统存在着一般均衡价格。第三节一般均衡的存在性

一、不动点定理瓦尔拉一般均衡的存在性可借助于布劳威尔不动点定理来证明。不动点定理：假定S是一个非空、闭的、有界凸集合，如果函数f是S到S的一个连续映射，那么在S中至少存在一个x是自我映射，即其中，闭集大致说来是指包含边界点的集合，凸集前面已经论述过，非空则是一个正则性条件。

假定所论及的k个价格具有标准的形式，即所有的价格之和为１，以便所有的价格都是有界的。事实上，如果价格只有由于超额需求函数具有关于价格零次齐次性的特征，因而可以认为具有相同的作用。故下述的分析认为价格具有标准形式。二、纯交换经济的一般均衡利用这些标准的价格，定义一个集合显然，通过价格的标准化，价格向量集合是有界的非空闭凸集．为了能应用布威尔动点定理，还需构造一个连续的函数。定义集合由于每一个超额需求函数都是连续的，最大值函数也是连续的，因而上述k个函数是连续函数，而且函数值也位于之中。这样，对所有的函数应用不动点定理，从而一定有sk-1中的一个使得,即对于任意j=1,…k,有

现在把一般均衡理论推广到物品是生产出来的情形。这时，消费者既是初始财富的拥有者和生产要素的供给者，又是物品的生产者；厂商是物品的生产者，又是生产要素的使用者。

一、竞争性经济的一般描述假定经济系统中有n个消费者，m个厂商。消费者拥有并消费k种物品，其中，有s种产品，（k-s）种生产要素。第四节竞争性经济的一般均衡假定厂商所面对的市场价格为那么如果产出数量为正，投入数量为负，则第j家厂商的利润函数可以写为这恰好是我们所使用的利润函数。厂商即为在所有可能的投入和产出组合中寻求利润量为最大化的经济单位。首先分析生产者的行为再分析消费者的行为

把生产引入经济系统后，消费者的收入除了初始的财富拥有量之外，还可以依靠出卖生产要素和参与厂商利润的分配来获得收入。假定第i个消费者拥有的第j家厂商的股份占总股份的百分比Tij保持不变。显然，对所有的厂商都成立。这样，第i个消费者通过利润所得到的收入为这样，消费者的收入为于是，消费者的行为仍可以由收入约束下的效用最大化加以描述。（1）消费者的需求

假定消费者的效用函数为，于是，有二、竞争性经济的一般均衡上式的一阶条件为通过上式可以得到该消费者对所有商品的需求函数在得到单个消费者的需求之后，所有消费者的需求加总可以得到市场的需求函数。特别地，第一种商品的需求函数为(2)厂商的供给

第j个厂商的行为可以表述为假定厂商的生产技术满足一系列严格的假定，那么上式可以决定产品的供给或要素的需求函数，其中第j个厂商的供给函数为

它们都是所有价格的零次齐次函数。所有生产者的供给在可能的价格下加总可以得到市场的供给函数。特别地，第一种商品的供给函数为（3）市场的均衡

对某一特定市场而言，当消费者的超额需求等于厂商的供给时，市场处于均衡。一般地，商品的超额需求函数为

对于第一种商品的市场而言，如果有，则表明该市场处于局部均衡。如果存在价格，使所有市场同时出清，即

则经济系统处于一般均衡。三、一般竞争性经济中均衡的存在性均衡的存在性要求超额需求函数的连续性和瓦尔拉定律成立。但这对均衡的存在性而言仍只是充分的，而不是必要的。为了放宽定条件，仍需作许多工作。1959年，德布鲁在《价值理论》一书中系统地阐述了一个结论。通过严格的证明，德布鲁断言，若下列条件得到满足，则竞争性经济存在一个一般均衡的价格：

对于每一个消费者i而言：（1）消费集合Xi是闭的和凸的，并且偏好关系≥i下有界；（2）消费集合xi中没有充分满足点；（3）对于消费集合Xi中任一消费向量上述条件中，（1）和（3）类似于无差异曲线凸向原点的条件。（2）是非充分满足条件，它比单调性更弱，但保证了无论商品有多少，它们都是好的。

（4）假定xi和x’i是两个可行的消费向量，那么，对于任意[0，1]上的实数t，如果（5）消费集合Xi中拥有一个小于初始财富量的点作为内点。上述条件中，（4）的目的在于给偏好关系增加严格凸性假定，以保证由这些条件得到的每一个消费者的需求函数是上半连续的。（5）说明满足收入约束条件的消费组合是存在的。上述条件中，（6）意味着厂商可以不生产或退出该行业，从而保证均衡时的利润非负。（7）假定总生产可能时集是凸的闭集，与（6）一起保证了市场的供给函数具有连续性。

上述条件中，（8）为生产不可逆性条件，即不能用生产要素生产出来的产出再生产出生产要素。（9）是说把所有商品用于生产在技术上是可行的。这样，所有的商品都不是免费的，从而保证了均衡价格不会出现负数。第七章福利经济学福利经济学是对经济体系的运行进行评价，以期改善社会福利的学说。本章研究帕累托最优这一概念，以此作为判定经济体系资源配置效率的标准。根据这一标准可以说明，依赖完全竞争的市场，经济体系会最有效地配置其资源。第一节帕累托最优状态帕累托最优标准是指没有人可以在不使得他人境况变坏的条件下使得自身境况得到改善的状态，此时的状态被称为帕累托最优状态。根据帕累托最优状态标准，可以对资源配置状态的任意变化作出“好”与“坏”的判断。帕累托最优可以表述为，在其他消费者的效用水平保持不变的条件下，某一个消费者的效用达到最大，用式子可以表示为第二节帕累托最优条件通过构造拉格朗日函数，可以得到上式的必要条件。为此，令对上式求关于所有变量的偏导数，并令其等于零，可以得到在上面的第一组等式移项后两两相比，可以得到在第二组等式中移项后两两相除，消去后可以得到同样地在第三组等式中消去，得到式中，把上面得到的帕累托最优的必要条件写成为式中，

上式给出的边际条件具有明确的含义：l、s表示两种商品时说明的问题l、s表示两种生产要素时说明的问题l、s表示两种产出时说明的问题上述条件下可通过下面一组图形加以说明OBoAVV’ec•db•g•faⅠAⅡAⅢAⅠBⅡBⅢB图7-1交换的帕累托最优条件7-2生产的帕累托最优条件kDODLBOCLCkCQQ’e’c’•d’b’•g’•fa’ⅠCⅡCⅢCⅠDⅡDⅢDOLkFu7-3一般竞争性经济中的帕累托最优状态第三节一般均衡和帕累托最优之间的关系

一般均衡和帕累托最优之间的关系表现在两个方面；一是一般均衡的价格是否使得经济符合帕累托最优标准；二是通过帕累托最优是否可以得到一个一般均衡的价格。基本结论是：任何竞争均衡都是帕累托最优状态；同时，对应于任意的帕累托最优状态，都可以找到一系列价格使得市场恰好处于这种状态。前者为福利经济学第一定理，后者为福利经济学第二定理。一、一般均衡价格与帕累托最优状态

1、任意一个消费者消费任意两种商品的商品替代率都相等。

2、任意一个生产者使用任何两种要素的边际技术替代率都相等。

3、在经济处于均衡时，消费者选择的数量对应的商品替代率等于生产者的产品转换率。二、帕累托最优状态和一般均衡价格

福利经济学第二定理：假定是帕累托最优的配置，并且在该配置下每个消费者持有所有商品，即每个消费者持有的每种商品数量都是正数值。如果每个消费者的偏好具有凸性、连续性和单调性，那么对应于这一配置，经济存在一个瓦尔拉均衡。

第二部分市场失灵问题

第八章不完全竞争的产品市场第一节不完全竞争市场概述

市场和厂商的类型厂商的数目产品差别的程度对价格控制的程度进出一个行业的难易程度完全竞争很多完全无差别没有很容易垄断竞争很多有差别有一些比较容易寡头垄断几个有差别或无差别相当程度比较困难完全垄断一个唯一的产品，没有接近的替代品很大程度，但经常受到管制很困难，几乎不可能第二节完全垄断市场的价格决定一、厂商的利润最大化垄断厂商的目标是利润最大化。垄断厂商在决定产量时要考虑收益和成本两个方面。假定厂商所面对的反需求函数p=p(x)具有负斜率，即需求曲线向右下方倾斜。这就是说，厂商所选择的产量影响到市场价格。考虑到这一点，利润最大化的垄断厂商不仅要选择产量，还要决定价格。当然，垄断厂商不可能任意选择价格和产量，它必须面对消费者的需求曲线。合理的假定是，对于既定的产量而言，厂商索要它所能索要的最高价格，即在相应的需求曲线上索要价格。这样，如果假定厂商的产量为y，则垄断厂商的总收益为TR=p(y)y

另一方面，垄断厂商在生产过程中也面临着技术条件的限制。假定由此所决定的厂商的成本函数为c(y)，于是，垄断厂商的利润函数为从而，厂商的利润最大化行为可以表述为上式的一阶和二阶条件分别为即

图9-1垄断厂商的最优产量和价格的决定

假定厂商利润最大化的二阶条件得到满足，那么一阶条件给出了决定产量和价格的条件。另一方面，由上式可以知道，厂商面临的需求曲线和成本决定价格，从而在实践中厂商可以根据需求和成本的某些特征来定价。上式以微分的形式可以表示为二、垄断厂商的加成定价

上述左边括号中的第二项恰好是垄断厂商面临的需求曲线的价格弹性的倒数。于是令从而上上式表示为或者

上式给出了垄断厂商定价的策略。这一等式表明，产品的价格等于边际成本加成，其中[1/（e-1）]被称为加成系数。由上式还可以看出，如果e<1，则价格为负数。因此，只有当e>1时，厂商才会有正数量的供给。这表明，垄断厂商只会在需求有弹性的地方进行经营。此外，由上式还可以看出，既然厂商在需求有弹性的地方才供给正数量的产品，因而厂商的价格一定高于厂商的边际成本，从而一定高于竞争市场的价格。

在上面的分析中，假定厂商对任意的产量和不同的消费者索要相同的价格，即行为中只有惟一的价格。但在实践中，垄断厂商可以凭借其所处的地位对不同的消费者或不同的销售量索要不同的价格。这就是价格歧视。

价格歧视的分类第一级价格歧视是指垄断厂商按不同的购买量索要不同的价格，以至于每单位索要的价格恰好等于此时的需求价格。第二级价格歧视是对完全价格歧视的一种近似，它指垄断厂商按不同的购买量分组，并对不同的组别索要不同的价格。第三级价格歧视是指垄断厂商依照不同类型的消费者索要不同的价格。例如农用和工业用电的定价。三、价格歧视

在完全垄断市场上，由于厂商面临整个市场的需求曲线，因而对应于不同的产量，厂商可以索要的最高价格是消费者愿意支付的价格。假定厂商面临的需求曲线为p=p(x)，那么厂商每单位产量dx所获得的收益为p(x)dx。假定厂商的产量为y，而厂商的生产成本为c(y)，那么，垄断厂商的利润为完全的价格歧视

上式最大化的一阶条件为如果二阶条件得到满足，那么由上式给出的一阶条件可以确定垄断厂商利润最大化的产量。注意到，如果把边际成本理解为垄断厂商的供给曲线，则上式意味着，垄断厂商把最优的产量确定在需求曲线和供给曲线相交的产量上。这表明，在完全的价格歧视下，垄断厂商会生产到完全竞争市场的产量水平上。从社会福利的角度看，由于厂商索要的价格为消费者每单位商品所愿意支付的最高价格，因而不存在消费者剩余。

假定垄断厂商在两个市场上面临的需求曲线分别为p=p1(x)和p=p2(x)。这样，垄断厂商将决定在两个市场上的供给量，从而确定不同的价格。假定垄断厂商的供给量分别为y1和y2，厂商的生产成本为c(y)，则垄断厂商的利润为于是，垄断厂商利润最大化的一阶条件为从而得到分割市场和价格歧视

第三节寡头市场的价格决定一、寡头市场的特点寡头市场，是指少数几个厂商控制整个市场的产品的生产和销售的市场组织。西方国家中不少行业都表现出寡头垄断的特点，例如，美国的汽车业、电气设备业、罐头行业等，都被几个企业所控制。

假定一个寡头市场上有n个厂商，它们共同面临的（反）市场需求函数为