《细胞的癌变》课件备课讲稿

《细胞的癌变》课件小学三年级数学思维导图小学三年级数学思维导图

/小学三年级数学思维导图一、除法1.整数除法的意义1.1什么叫除法？已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数叫做除法。两个因数的积叫做被除数。其中一个因数叫做除数。所求的另一个因数叫商。例：50÷5=1050是被除数5是除数10是商1.2除法的意义除法是乘法的逆运算。2.有余数除法2.1有余数除法如果两个整数相除得不到整数商，那么被除数中最多含有的除数叫做不完全商，所余部分，即被除数减去不完全商与除数的乘积所得的差叫余数。这种除法叫带余数除法或叫有余数除法。例如：27÷4=6……3，读作27除以4等于6余3，其中6是不完全商，3是余数。注意：在有余数的除法里，余数一定要比除数小。2.2有余数除法的各部分的关系在有余数的除法里，被除数等于除数与商相乘的积，再加上余数；除数等于被除数减去余数的差，再除以商。即：被除数=商×除数＋余数，除数=（被除数－余数）÷商。3.整数除法的运算法则3.1表内除法被除数和除数都是一位数，或者被除数是两位数，除数是一位数且商是一位数的除法，可以用乘法口诀直接求商。这样的除法叫表内除法。

怎样区分不同序列的磁共振怎样区分不同序列的磁共振

/怎样区分不同序列的磁共振怎样区分不同序列的磁共振?

刚接触影像学的新手，对于磁共振T1、T2尚可应付，可是对于区分flair序列、质子相、stir序列、DWI总是让偶丈二和尚摸不着头脑。那么面对一张磁共振片子，怎样通过它的外观和参数值（如TE，TR等）来区分呢？神经系统分辨T1WI和T2WI序列，一般根据脑脊液的信号来分辨，在T1WI上，水是黑的，在T2WI上，水是白的。另外可以根据脑灰质、白质的信号来区分。在T1WI上，脑灰质是低信号，白质是高信号。在T2WI上，脑灰质是高信号，脑白质是低信号。这样，结合脑灰白质和脑脊液的信号，不用TR,TE就可以分辨出T1WI和T2WI序列。FLAIR序列就是通俗所说的压水像，在这个序列中，脑灰质是高信号，也就是亮一些的，脑白质是低信号－－这类似于T2WI序列。但是在压水像上，脑脊液的信号是低的，也就是黑色的。这也是之所以称之为压水像的原因。STIR脂肪抑制序列，在通常的T1WI和T2WI像上，脂肪都是高信号－－亮的，在脂肪抑制序列有许多种，频率抑制啊翻转恢复啊，正反相位啊，你不用明白这么许多，只要知道是压脂的序列，那么这个图像上的脂肪就是低信号－－黑的。比如平时的腹部皮下脂肪，头皮下脂肪，就变成了黑色的。一般的图像上，都会标出来FS－－即是压脂序列。DWI就是平时头部磁共振影像看起来分辨率非常差，颗粒很粗的序列，现在在临床上主要用于急性脑缺血的早期诊断，早期，脑哽塞病灶，在这个序列上是高信号的－－是由于细胞毒性水肿造成扩散降低造成的。常规T1WI序列，注意皮下脂肪是亮的。

常规T2WI序列，皮下脂肪也是亮的。

FLAIR序列，压水序列，脑脊液成了黑色的

上面四幅是常规T2WI序列，下面是DWI序列，可以见到常规序列见不到的早期脑缺血区域变成了亮的高信号。

再发一张脑灌注的图片，红色区域是高灌注区－－正常区域，蓝色区域是低灌注甚至无灌注区域－－脑缺血区域。旁边的是T2STAR灌注曲线。看见低灌注区的曲线是一条平滑曲线－－无血流。MRI图像判读基础知识简介T1加权像高信号的产生机制一般认为，T1加权像上的高信号多由于出血或脂肪组织引起。但近年来的研究表明，T1加权高信号尚可见于多种颅内病变中，包括肿瘤、脑血管病、代谢性疾病以及某些正常的生理状态下。

在射频脉冲的激发下，人体组织内氢质子吸收能量处于激发状态。射频脉冲终止后，处于激发状态的氢质子恢复其原始状态，这个过程称为弛豫。在弛豫过程中，氢质子将其吸收的能量释放到周围环境中，若质子及所处晶格中的质子也以与Larmor频率相似的频率进动，那么氢质子的能量释放就较快，组织的T1弛豫时间越短，T1加权像其信号强度就越高。T1弛豫时间缩短者有3种情况：其一为结合水效应；其二为顺磁性物质；其三为脂类分子。结合水效应

小分子的自由水（如脑脊液）具有非常高的运动频率，它的运动频率要远高于MRI的Larmor频率，其T1弛豫时间也远长于身体内其他组织，所以在T1加权像上呈低信号。如在水中加入大分子的蛋白质，那么具有极性的水分子会被带有电荷的蛋白质分子吸引而结合在蛋白质分子上，从而形成一个蛋白质水化层。在此蛋白分子水化层内的水分子受蛋白分子的吸引，致使水分子的运动频率下降，接近于Larmor频率。使其T1驰豫时间缩短，故T1加权成像时呈现出高信号改变。顺磁性物质

顺磁性物质的特点是含有不成对的电子，常见的有铁、铬、钆、锰等金属、稀土元素及自由基。在磁场中顺磁性物质的磁进动与组织内质子进动相互作用，产生一个随机变化的局部微小磁场，这个微小磁场的变化频率与Larmor频率接近，从而使T1弛豫时间缩短。

脂类分子

纯水分子非常小，运动频率非常高，远高于Larmor频率。大分子如蛋白质和DNA分子运动频率较慢，低于Larmor频率。所以大、小分子在T1加权上均呈低信号。脂类分子为中等大小，其运动频率高于蛋白质，低于纯水，与Larmor频率相似，所以T1弛豫时间短，T1加权像呈高信号。正常脑组织的MR信号特点

水

水分子较小，它们处于平移、摆动和旋转运动之中，具有较高的自然运动频率，这部分水在MRI称为自由水。如果水分子依附在运动缓慢的较大分子蛋白质周围而构成水化层，这些水分子的自然运动频率就有较大幅度的减少，这部分水又被称为结合水。自由水运动频率明显高于Larmor共振频率，因此，T1弛豫缓慢，T1时间较长；较大的分子蛋白质其运动频率明显低于Larmor共振频率，故T1弛豫同样缓慢，T1时间也很长。结合水运动频率介于自由水与较大分子之间，可望接近Larmor共振频率，因此T1弛豫颇有成效，T1时间也较上述二者明显缩短。局部组织含水量稍有增加，不管是自由水还是结合水，MR信号均可发生显而易见的变化，相比之下，后者更为明显。

认识自由水与结合水的概念有助于认识病变的内部结构，有利于对病变作定性诊断。CT检查由于囊性星形细胞瘤的密度与脑脊液密度近似而难以鉴别，而MRI检查由于囊性星形细胞瘤中的液体富含蛋白质，其T1时间短于脑脊液，在T1加权像中呈较脑脊液信号为高的信号。又如，MRI较CT更能显示脑软化。脑软化在显微镜下往往有较多由脑实质分隔的小囊组成，这些小囊靠近蛋白质表面的膜状结构，具有较多的结合水，T1较短，其图像比CT显示得更清楚。所以MRI所见较CT更接近于病理所见。再比如，在阻塞性脑积水时，脑脊液（相当于自由水）由脑室内被强行渗漏到脑室周围脑白质后，变为结合水，结合水在T1加权像中信号明显高于脑脊液，而在T2加权像中又低于脑脊液信号。综上所述，局部组织水份增加可分为自由水和结合水，前者引起T1明显延长而远离Larmor共振频率，后者造成T1稍有延长而接近Larmor频率而致使T1加权像上信号增强。磁共振（MRI）信号汇总脂肪、骨髓不论在Ｔ１ＷＩ、Ｔ２ＷＩ和PDWI（质子加权像）图像上均呈高信号肌肉、肌腱、韧带：肌肉在Ｔ１ＷＩ、Ｔ２ＷＩ和ＰｄＷＩ上均呈中等强度信号（黑灰或灰色）。肌腱和韧带组织含纤维成分较多，其质子密度低于肌肉，其信号强度较肌肉组织略低，该组织也有长Ｔ１和短Ｔ２，其ＭＲ信号为等信号或较低的信号。骨骼、钙化：Ｔ１ＷＩ、Ｔ２ＷＩ和PDWI图像上均呈信号缺如的无（低）信号区。软骨：在Ｔ１、Ｔ２加权像上信号强度不高，呈中低信号气体：在Ｔ１ＷＩ图像上呈较低信号，Ｔ２ＷＩ图像上信号明显增加，呈鲜明的高信号为其特征。血流：快速流动的血液因其“流空效应”，在各种成像上均低（无）信号血管影；而缓慢或不规则的血流，如：湍流、旋流等，血管内信号增加且不均匀。淋巴结：?淋巴结组织的质子密度较高，且具有较长的Ｔ１和较短的Ｔ２弛豫特点。根据信号强度公式，质子密度高，信号强度也高。但在Ｔ１ＷＩ时，因其长Ｔ１特点，使其信号强度不高，呈中等信号；而在Ｔ２ＷＩ上，因其Ｔ２不长，使信号强度增加也不多，也呈中等信号。水肿：?

无论何种类型水肿，细胞内或组织间隙内的含水量增加，均使Ｔ１值和Ｔ２值延长，Ｐｄ值降低，故在Ｔ１ＷＩ和ＰDＷＩ图像上水肿区呈较低信号，而在Ｔ２ＷＩ图像上则呈明显的高信号，对比鲜明。下面就脑水肿的３种类型，即血管源性水肿、细胞毒素水肿及间质性水肿分述如下。（１）血管源性水肿：最常见于脑水肿，是由血脑屏障破坏所致，血浆由血管内漏出进入细胞外间隙，这是血管源性水肿的病理生理基础。血管源性水肿主要发生在脑白质中，结构致密的脑灰质通常不易受影响，典型的血管源性水肿呈手指状分布于脑白质之中，常见于肿瘤、出血、炎症、以及脑外伤等脑部疾患中。它是以结合水增多为主，自由水增加为辅，早期只在Ｔ２加权像上显示，ＣＴ通常无明显异常。血管源性水肿的较早显示，往往提示存在一个较早期或较局限的脑部疾患，这种病变和肿瘤鉴别需采用长ＴＥ序列，使ＴＲ延长，水肿信号增强，而肿瘤信号基本不增加，必要时进行Ｇｄ－ＤＴＰＡ增强扫描。

（２）细胞毒素水肿：是缺血造成，常见于急性脑梗塞。它是由于缺氧使ＡＴＰ减少，钠－钾泵功能失常，钠与自由水进入细胞，造成细胞肿胀，细胞外间隙减少，使脑白质与脑灰质同时受累。急性脑梗塞有时在Ｔ２加权图像上其边缘信号较高，由于细胞毒素水肿出现和存在的时间不长，有时与血管源性水肿同时存在，在ＭＲＩ上要绝对区分尚有一定困难。（３）间质性水肿：由于脑室内压力增高，出现脑脊液经室管膜迁移到脑室周围脑白质的病理生理表现。在脑室压力高时，如：急性脑积水或交通性脑积水，Ｔ２加权图像上于脑室周围可出现边缘光整的高信号带；在脑室内压力恢复到近乎正常时（如代偿期），上述异常信号又消失，常发生在脑室旁，尤其是在侧脑室旁。由于含较多的结合水，在Ｔ２像上呈高信号，在质子密度加权像上，它与脑脊液更有明显的对比。间质性水肿的信号明显高于脑室内脑脊液的信号强度，其原因除崐上述两者含有水的物理状态不一样（脑脊液为自由水，间质性水肿为结合水）外，主要是脑室内脑脊液受搏动性运动影响，造成氢质子的失相位，致脑脊液信号强度减弱。值得一提的是，要注意间质性水肿与白质脑病鉴别，后者多见于老年血管病患者。尽管脑室系统也扩大，但它是脑白质萎缩造成的，脑室内压力不高，有时ＭＲＩ难以区别，应结合病史进行鉴别。由于组织含水量的轻微改变即可造成ＭＲＩ信号强度的明显变化，ＭＲＩ在检出水肿较其他影像学方法敏感，与ＣＴ相比，它对水肿类别、程度及范围的显示更接近于病理。出血：出血在中枢神经系统疾病中常见，按出血部位可分为硬膜下、蛛网膜下腔、脑内及脑室内出血，它们均有一个基础疾病，如：外伤、变性血管病、血管畸形、肿瘤或炎症。ＭＲＩ在显示出血、判断出血原因以及估计出血时间方面有独特作用，其中以脑内血肿ＭＲＩ信号演变最具有特征性。较多血液由血管内溢出后，在局部脑组织内形成血肿。随着血肿内血红蛋白的演变以及血肿的液化、吸收，ＭＲＩ信号也发生一系列变化。因此，探讨血红蛋白及其衍生物的结构对于认识与解释血肿ＭＲＩ信号甚为重要。血肿的信号强度随血肿期龄而发生变化，非外伤性出血９５％为动脉富含氧血红蛋白，氧合血红蛋白释放出氧气后转化为去氧血红蛋白，血液去氧血红蛋白的含量增高。氧合血红蛋白与去氧血红蛋白中含有的铁均为二价还原铁，还原铁是血红蛋白携带氧气、释放氧气、行使其功能的物质保证。人体内维持血红蛋白铁于二价状态的关键在于红细胞内多种代谢途径，其结果阻止了有功能的亚铁血红蛋白变为无功能的正铁血红蛋白。血液从血管中溢出，血管外红细胞失去了能量来源，细胞内多种代谢途径丧失。同时由于红细胞缺氧，血肿内含氧血红蛋白不可逆地转化为去氧血红蛋白，最终变为正铁血红蛋白，还原铁转化为氧化铁，最后经吞噬后，形成含铁血黄素。故ＭＲＩ表现为４期，即超急性期、急性期、亚急性期和慢性期。（１）超急性期：出血时间不超过２４小时。由于氧合血红蛋白内电子成对，不具顺磁性，故在Ｔ１加权像上为等信号或稍低信号，Ｔ２加权像上为稍高信号，说明新鲜出血为抗磁性，它不引起Ｔ２弛豫时间缩短。（２）急性期：一般为１￣３天，该期红细胞内为去氧血红蛋白，它有４个不成对电子，具有顺磁性，但它的蛋白构形使水分子与顺磁性中心的距离超过３埃，因此，并不显示出顺磁效应，Ｔ１加权像仍成稍低信号。但由于它具有顺磁性，使红细胞内的磁化高于红细胞外，当水分子在红细胞膜内外弥散时，经历局部微小梯度，使Ｔ２弛豫时间缩短，Ｔ２加权呈低信号。（３）亚急性期：４天至２周内，出血后３￣７天为亚急性早期，７￣１４天为亚急性晚期。在亚急性早期，去氧血红蛋白被氧化成正铁血红蛋白，它具有５个不成对电子，有很强的顺磁性。脑血肿内正铁血红蛋白首先出现在血肿的周围，并逐渐向血肿内发展。亚急性早期由于正铁血红蛋白形成，Ｔ１加权像呈高信号，Ｔ２加权像因顺磁性物质的磁敏感效应而呈低信号。直到亚急性早期，血肿内的红细胞仍然是完整的。血肿信号在Ｔ１加权像上由低变高，说明血肿由急性转变为亚急性。亚急性晚期红细胞开始溶解，在Ｔ１或Ｔ２加权像上均呈高信号。红细胞溶解使红细胞对正铁血红蛋白的分隔作用消失，水含量增加是Ｔ２加权像信号增高的主要原因。（４）慢性期：为２周以上，含铁血黄素和铁蛋白形成并进一步氧化为氧化铁，同时由于巨噬细胞的吞噬作用使含铁血黄素沉着于血肿周边部，其使Ｔ２弛豫时间缩短，因此在血肿的周边部出现低信号的影像环带，其余仍为高强度信号表现。所以血肿中心Ｔ１加权为等信号，Ｔ２加权为高信号。血肿周边Ｔ１加权像为稍低信号，Ｔ２加权像为低信号。变性：不同组织的变性机制不同，所以ＭＲＩ表现不一。如：脑组织变性中一种称为多发性硬化征者，系脑组织过早脱髓鞘脂，其变性部分水分增加，故ＭＲ图像上呈长Ｔ１和长Ｔ２信号特征，即Ｔ１ＷＩ图像上呈稍低信号，Ｔ２ＷＩ图像上呈明显的高信号；如变性组织内脱水，例如：椎间盘变性，富含蛋白质和水分的弹性椎间盘组织水分减少，且纤维结缔组织增多，组织内的质子密度减少，在Ｔ２ＷＩ图像上其信号强度不升高反而降低。坏死：?

坏死组织的ＭＲＩ信号强度随组织类型不同，坏死的内容物不同而异。坏死病变早期由于含水量增加，呈长Ｔ１和长Ｔ２信号改变，在Ｔ１加权像上呈低信号，Ｔ２加权像上为高信号；修复期水肿消退，肉芽组织增生，肉芽组织内包含大量的新生血管和纤维结缔组织，其质子密度较正常组织高，且有稍长Ｔ１和稍长Ｔ２的信号特征，故表现在Ｔ１加权像上为低信号，Ｔ２加像上为高信号；晚期纤维化治愈后，由于质子密度降低，呈长Ｔ１和短Ｔ２信号特征，即在Ｔ１ＷＩ和Ｔ２ＷＩ图像上均呈低信号。囊变：?

囊内容物一种为纯水，另一种为含蛋白的结合水。含液囊肿ＭＲ图像上呈边缘光滑的长Ｔ１和长Ｔ２信号特征，故在Ｔ１加权像上为低信号，Ｔ２加权像上为高信号；囊肿内含丰富的蛋白质或脂类物质时，其内水分子受大分子蛋白的吸引作用进入水化层时，质子的进动频率明显减低，较外层频率慢，当此结合水分子的进动频率达到或接近Ｌａｒｍｏｒ频率时，其Ｔ１弛豫时间达不到单纯水的长度，则呈短Ｔ１和长Ｔ２，在Ｔ１加权像上表现为中等信号，在Ｔ２加权像上为高信号特征，故ＭＲ图像上有助于分辨囊腔内容物的性质。梗塞：?

梗塞后由于血供中断，组织表现为缺血缺氧、继发水肿、变性、坏死和囊变等病理变化，晚期以纤维化、钙化而修复。（１）急性期：由于水肿使Ｔ１和Ｔ２均延长，所以ＭＲ图像上在Ｔ１加权像上呈低信号，在Ｔ２像上呈高信号；（２）亚急性期：在Ｔ１加权像上表现为高信号，多为不规则脑回状，可能是由于缺血使小动脉壁破坏，梗塞后如血管再通或侧支循环建立，产生出血性变化，导致Ｔ１加权像出像高信号。后期纤维组织增生修复，水肿消退，则呈长Ｔ１和短Ｔ２信号改变，即在Ｔ１ＷＩ和Ｔ２ＷＩ图像上均呈低信号。肿瘤：?

ＭＲ图像上信号特征与肿瘤的组织结构类型相关，例如：含脂类肿瘤，像脂肪瘤、胆脂瘤、畸胎瘤等呈短Ｔ１和长Ｔ２高信号特征；钙化和骨化性肿瘤呈长Ｔ１和短Ｔ２的低信号肿块；含顺磁性物质的肿瘤，如：黑色素瘤则呈短Ｔ１和短Ｔ２的信号特征；而一般性肿瘤多数呈长Ｔ１和长Ｔ２的信号特征。富血管性肿瘤肿块内及附近可见扭曲扩张的流空血管影。铁沉积：在中高场强ＭＲ仪行Ｔ２加权扫描时，于苍白球、红核、黑质、壳核、尾状核和丘脑部位可见明显的低信号，这是由于高铁物质在上述部位沉积所致。脑部铁沉着（非亚铁血红蛋白）始于儿童，约在１５￣２０岁达到成人水平。在６个月龄的婴儿苍白球中已有铁存在，黑质铁沉着见于９￣１２个月时，红核在１岁半￣２岁，小脑齿状核要到３￣７岁才显示铁的存在。上述部位的铁沉着量与年龄增长有一定相关性，仅沉积速度不一样，如：苍白球的含铁量在开始时就高，以后缓慢增加；而纹状体（如：壳核）的含铁量开始时不高，以后才较苍白球有明显的增加，直到７０岁之后接近苍白球内所含的铁量。大脑与小脑半球的脑灰、白质含铁量最低，其中相对较高的是颞叶皮层下弓状纤维，其次为额叶脑白质、枕叶脑白质。在内囊后肢后端以及视放射中几乎不存在铁，铁在脑部选择性的沉积其机理至今未明。

铁由小肠吸收之后，以亚铁血红蛋白形式（血红蛋白、肌球蛋白）与蛋白质结合，主要以铁蛋白形式沉着在脑细胞内，其中以少突神经胶质细胞与星形细胞含量最高。铁作为一个重要的辅因子，在氧化磷酸化、多巴胺合成和更新以及羟基自由根基形成之中起积极作用。血液中含有的转铁球蛋白不容易通过血脑屏障。在铁沉积较多的上述解剖部位中，毛细血管内皮细胞中的转铁球蛋白受体并不比铁沉积较少或没有铁沉积的其他脑部多。但是一些脑变性病、脱髓鞘病以及血管病变也确实在某些部位铁沉积过多，而且在ＭＲＩ上有表现，这些疾病包括帕金森氏病（铁沉积于壳核、苍白球）、阿耳茨海默氏病（铁沉积于大脑皮层）、多发性硬化（铁沉积于斑块周围）、放疗后脑部（铁沉积于血管内皮细胞）、慢性出血性脑梗塞（铁沉积于出血部位）、脑内血肿（铁沉积于血肿四周），因此，ＭＲＩ较其它影像学方法易于检出与诊断上述疾病。

脑部铁沉积过多是由高浓度铁蛋白存在，缩短了Ｔ２时间，而不影响Ｔ１时间，这是因为细胞内的铁具有高磁化率，因此脑部铁沉积过多造成细胞内高磁化率、细胞外低磁化率，局部磁场不均匀，使Ｔ２时间明显缩短，在Ｔ２加权像上呈低信号。尽管有一些正常脑细胞中也存在铁，但由于其浓度不够，不足以在ＭＲＩ、特别是低场强的ＭＲ仪上引起明显的低信号。碘油：曾经作为椎管造影检查脊椎管病变的普通Ｘ线检查的造影剂，碘油在椎管内吸收非常缓慢，每年约吸收１ｍｌ。现在行ＭＲ扫描者仍有可能遇到残留碘油的病人。Ｔ１加权像碘油为高信号，脑脊液为低信号；质子密度像碘油与脑脊液信号强度相似；Ｔ２加权像碘油为低信号而脑脊液为高信号

外研版六年级下册英语第一次月考试卷(含答案)外研版六年级下册英语第一次月考试卷(含答案)

/外研版六年级下册英语第一次月考试卷(含答案)六年级英语下学期第一次月考试卷一、单词辨音，找出发音不同的一项（2×5=10分）（）1.A.dollarB.blowC.hot（）2.A.laterB.rabbitC.cat（）3.A.duckB.cutC.cute（）4.A.getB.weC.them（）5.A.fiveB.milkC.it二、单项选择（2×15=30分）（）1.Tomorrowit’sgoingtobe_______inHarbin.A.snowB.sunnyC.rain（）2.It’sgoingtorain_______Monday.A.onB.inC.at（）3.Listen,Thebirds_______inthetreeA.aresingB.singingC.aresinging（）4.I’mgoingto_______English.A.studyingB.studyC.studied（）5.XiaoMingislooking_______thewindow.A.forB.outofC.at（）6.Iwant_______acola.A.drinkB.drinkingC.todrink（）7.Daming_______,somefriends_______in.A.stop,comeB.stops,comesC.stops,,come（）8.Whatdoyouwant?Iwanttwo_______.A.hamburgerB.colaC.hotdogs（）9.Hisfriendscan’thear_______.A.himB.sheC.his（）10.CanhehelpDaming?_______.A.Yes,hecanB.No,shecan’tC.No,hecan.（）11.——____colasdoyouwant?——Fourcolas,please.A.HowmanyB.HowmuchC.How（）12.——____areyougoingtogotoschool?——Athalfpastseven.A.WhenB.WhatC.Where（）13.Anawants______intheclassroom.A.dancingB.danceC.todance（）14.Imustdo_______homeworknow.A.IB.myC.me（）15.It______cold.A.willB.willbeC./三、填入正确的介词（2×5=10分）withlikeforoverto1.Ahotdog_______me,please.2.Iwantahotdog______lotsofcheese.3.It’sdry______there.4.Itlook______youarehungry.5.It’sgoing______rain.四、情景匹配。（2×10=20分）从II栏中选出与I栏中相对应的答语，把选项填入提前括号中（）1.What’stheweatherlikeinsummer？A.No，Thanks.（）2.Whatareyougoingtodotomorrow？B.It’stwodollars.（）3.Areyouastudent？C.Idon‘tknow.（）4.Where’sLucy’sbike？D.Sheismyfriend.（）5.AretheyAmericanorEnglish？E.Twelve.（）6.Howoldisyouruncle？F.TheyareAmerican.（）7.Howmuchisit？G.Yes，Iam.（）8.WhoisKate？H.It’sunderthetree.（）9.Whenareyougoingtoeat？I.It’susuallyveryhot.（）10.CanIhelpyou?J.I’mgoingtowatchTV.五、句型转换（2×10=20分）A.按要求改写句子。ItwillsnowinBeijing(变为否定句)___________________________________________2.It’shalfpastten.(对划线部分提问)___________________________________________Theyarerowingaboat.(对划线部分提问)___________________________________________Hewantstowearit.(变为一般疑问句)___________________________________________5.Hereyouare.(写出答语)___________________________________________B.连词成句。1.Icarrycan’tthem(.)______________________________________________2.aretopicnicgoingwehaveparkinathe(.)______________________________________________3.fallingstairsthearedownapplesthe(.)______________________________________________4.snowinitgoingisHarbinto(.)______________________________________________5.carrybagthisheavywillDaming(.)______________________________________________六、阅读短文，判断正（T）或误（F）(2×5=10分)Bobiaagoodstudentinschool.Butheisnotclean.Hisfaceandhandsareoftendirty.Onemorning,Bobgoestoschool..Histeacher,looksathimandsays,“Bob,Iknowwhatyouateforbreakdasttoday.”“What?”Bobask,,“eggs”saytheteacher.“Yourfaceandnosetellmewhat”“No,sir”saysBob,“nottoday,oryesterday,butthedaybeforeyesterday.”（）1.Bobisagoodteacherinschool.（）2.Bob’sfaceandhandsareoftendirty.（）3.Oneafternoon,Bobgoestoschool.（）4.Bobateeggsthedaybeforeyesterday.（）5.Bobisagirl.小学六年级英语下学期第一次月考试卷答案一、1--5BACBA二、1--5BACBB6--10CCCAA11--15BACBB三、1.for2.with3.over4.like5.To四、1--I2--J3--G4--H5--F6--C7--B8--D9--E10--A五、A1.Itwon’tsnowinBeijing.2.Whattimeisit?3.Whataretheydoing?4.Doeshewanttowearit?5.Thankyou.B1.Ican’tcarrythem.2.Wearegoingtohaveapicnicinthepark.3.Theapplesarefallingdownthestairs.4.ItisgoingtosnowinHarbin.5.Damingwillcarrythisheavybag.六、1--5FTFTF

四年级下册解决问题的策略四年级下册解决问题的策略

/四年级下册解决问题的策略十一、解决问题的策略例1：画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。（1）将这个长方形的长延长2厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。（2）再将这个长方形的宽缩短2厘米，长不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积减少的部分。（3）再将这个长方形的长延长1厘米，宽增加2厘米，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。答：宽3厘米｜――5厘米――｜例2：一块长方形花圃，如果长减少6米，面积会比原来减少48平方米；如果宽增加4米，面积会比原来增加48平方米，你能算出原来花圃的面积是多少平方米吗？注意：本题叙述的是同一块花圃面临两种不同变化的结果，应该分别画图，再综合信息，分析题目各条件之间的关系解答。分析：先看长方形花圃的第一次变化：（详见图①）（1）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是6米，可求出另一条边的长，也就是原来长方形的宽。再看长方形花圃的第二次变化：（详见图②）（2）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是4米，可求出另一条边的长，也就是原长方形的长。解：原长方形的长：48÷4＝12（米）原长方形的宽：48÷6＝8（米）原长方形的面积：12×8＝96（平方米）答：原来花圃的面积是96平方米。例3：兵兵和军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，经过40秒，两人首次相遇，跑道长多少米？（请用两种方法计算）注意：正确理解题目中所说的“同一地点出发，反向而行”，并在途中正确表达。分析：两人从同一地点出发，反向而行，40秒后相遇，相当于两人合作跑了一整圈跑道的长度。（详见图③）画图整理：假如把这个环形跑道从相遇点处断开拉直，原问题就变成直到上行走的问题。（详见图④）兵兵和军军两人同时从o点反向跑步，已知兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，40秒后两人相距多少米？于是AB长即相当于环形跑道的长。列表整理：兵兵从O点到A点

每秒跑4米

跑了40秒

军军从O点到A点

每秒跑6米

跑了40秒

解：方法一：先求相遇时兵兵和军军各跑了多少米？4×40＋6×40＝160＋240＝400（米）方法二：先求每秒钟环形跑道在两人脚下被跑了多少米。﹙4＋6﹚×40＝10×40＝400（米）答：跑道长400米。例4：李欣的爸爸要完成一份10000字的城市规划调研报告，已经写了5天，平均每天完成1300字，剩下的要在7天之内完成，平均每天写多少字？注意：读懂题目各条件，分析它们的关系，也可以借助示意图增进理解。分析：题目讲了李欣爸爸写一篇稿子的事，已经写好了一部分还有一部分没有写，讲条件和问题列表整理如下：报告总字数

已经写好的

平均每天写1300字

已经写了5天

10000字

剩下没写的

平均每天写（）字

要写7天

也可以画图表示题意：（详见图⑤）解：（1）已经完成了多少字：1300×5＝6500（字）剩下多少字：10000－6500＝3500（字）7天内平均每天完成多少字：3500÷7＝500（字）（2）综合算式：（10000－1300×5）÷7＝（10000－6500）÷7＝500（字）答：剩下的平均每天写500字。例5：甲、乙两辆列车同时沿京沪高速公路从上海开往北京，甲车每小时行120千米，乙车每小时行95千米，经过3小时，两车相距多少千米？（用两种方法计算）注意：同向而行，想一想同行一小时两辆车距离的变化。分析：难点在于甲、乙两车同时同向行驶。画图整理，详见图⑥BC长则为我们所要求的列表整理条件：甲车从A点到C点

每小时行120千米

行了3小时

乙车从A点到B点

每小时行95千米

行了3小时

解：方法一：方法二：120×3－95×3（120－95）×3＝360－285＝25×3＝75（千米）＝75（千米）答：经过3小时两车相距75千米。综合练习：1、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再将它的长减少2厘米，宽增加1厘米，用彩笔描绘出变化后的长方形的周长，涂出面积减少的部分和增加的部分。2、填空题。（1）每分钟走70米，5分钟走＿＿＿＿米；400米的环形跑道2分钟能跑一圈，每分钟能跑＿＿＿＿米。（2）师傅每天能加工30个零件，徒弟每天加工24个零件，师徒两人工作一天，一共能加工＿＿＿＿个零件。（3）详见图⑦①观察上图，甲每分钟步行＿＿＿＿米，乙每分钟步行＿＿＿＿米，甲、乙两人经过了＿＿＿＿分钟相遇。②相遇时，甲步行了＿＿＿＿米，乙步行了＿＿＿＿米，甲、乙两人原来相距＿＿＿＿米。③1分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。2分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。3分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。4分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。（4）详见图⑧①后3天可以修多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②前4天已经修了多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③前4天平均每天修多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（5）改建一块长方形草坪，将长减少5米，这样草坪面积就减少了120平方米，原来草坪的宽是＿＿＿＿＿米。（6）王大伯承包了一个长方形的鱼塘，长100米，宽60米，今年冬天，王大伯又对鱼塘进行了改造，将长减少了5米，宽增加了10米，改造后的鱼塘与原来的相比，面积相差了＿＿＿＿＿平方米。3、解决问题（1）甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，甲每小时骑行18千米，乙每小时骑行15千米，经过3小时两人相遇，两地相距多少千米？（2）冰冰与军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行，冰冰每秒跑5米，军军每秒跑7米，经过20秒，两人第一次相遇，环形跑道长多少米？（3）李欣和妈妈想步测一座桥的长度，已知妈妈每分钟步行80米，李欣每分钟步行65米，现在李欣与妈妈同时从桥的两端相向而行，10分钟后两人在桥上相遇，你能算出桥的长度吗？（4）四（1）班以“我们的环境”为主题的研究性实践活动中，确定要调查采集有关身边环境的160个数据，以便完成研究报告。他们已经调查了3周，平均每周采集28个数据，剩下的要在2周内采集完成，平均每周要采集多少个数据？（5）《宇宙与人》这本书共180页，婷婷第一天看了24页，第二天看了20页，剩下的如果每天看34页，还要几天看完？（6）一块长20米，宽14米的长方形草坪，在它的四周有一条长1米宽的花圃。（1）花圃的面积是多少平方米？（2）在小路靠这草坪的一边每隔2米插一面小黄旗，四个顶点处都要插，在小路的另一边每隔2米插一面小红旗，四个顶点也都要插。一共可以插多少面小旗？（6）实验小学翻修了长方形风雨活动操场，将长延长了20米，宽缩短了5米，已知原风雨操场的长是30米，宽是20米，风雨操场的面积是增加了，还是减少了？变化了多少平方米？（7）李欣家有一块晒粮食的长方形水泥地，如果这块水泥地的长减少6米，或者宽减少4米，面积都减少60平方米，你能算出原来水泥地的面积吗？能力提升：例1：在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪去一个最大的长方形，剩余部分的面积是多少？（请画图再解答）注意：在一个长方形上剪一个最大的正方形，只能根据宽的长度决定。分析：要求剩下部分的面积，必须把剪去的正方形找出来，长20厘米，宽15厘米，最大只能剪一个边长为15厘米的正方形，画出来，标上数据，就能找到剩下的长和宽。解：20－15＝5（厘米）15×5＝75（平方厘米）答：余下的部分面积为75平方厘米。例2：甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点4千米，求全程长多少千米？（请画图再解答）注意：再看距离全程中点4千米处相遇，说明甲车比乙车多行了两个4千米。解：4×2＝8（千米）8÷（20－18）＝4（小时）（20＋18）×4＝152（千米）答：全程长152千米。练习：1、详见图⑨（1）蜗牛妈妈每小时爬＿＿＿米，蜗牛宝宝每小时爬＿＿＿米，它们从同一个地方出发向相反的方向爬了＿＿＿＿小时。（2）1小时后，蜗牛宝宝和蜗牛妈妈之间相距＿＿＿米。2小时后，蜗牛宝宝和蜗牛妈妈之间相距＿＿＿米。照这样爬下去，4小时后，蜗牛宝宝和蜗牛妈妈之间相距＿＿＿米。2、甲乙两人骑摩托车，同时从两地出发，相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行45千米，经过3小时两人还相距17千米，两地之间相距多少千米？3、一块长40米，宽30米的长方形草坪，外围有一条2米宽的小路。（1）如果沿这条小路铺上大理石，需要多少平方米的大理石？（2）在小路靠着草坪的一侧每隔2米栽一棵香樟树，四个顶点处都要栽，在小路的另外一侧每隔2米栽一颗广玉兰，四个顶点也要栽，一共可以栽多少棵树？4、有一大、一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，在小正方形的面积是多少平方厘米？5、甲乙辆汽车同时从A、B两地出发相向开出，甲车每小时行驶56亲密，乙车每小时行驶48千米，两车在离中点32千米处相遇，A、B两地之间的距离是多少千米？6、小星和小明分别从一座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间，小星每分钟走65米，小明每分钟走70米，经过5分钟，两人第二次相遇，这座大桥长多少米？

人教版一年级数学《20以内的退位减法整理和复习》说课稿人教版一年级数学《20以内的退位减法整理和复习》说课稿

/人教版一年级数学《20以内的退位减法整理和复习》说课稿《20以内的退位减法整理和复习》说课稿说课人：崔祝说教材

这节复习课是把本单元学过的“20以内的退位减法”的计算进行回顾和整理，为今后进一步学习多位数计算和其他数学知识打下良好的基础。学生学习这部分内容时，需要从整体上去观察、分析、比较20以内退位减法的算式，能从整体上把握，探寻规律，以提升对这部分知识的掌握水平。教材安排了三项内容：第一，系统呈现“20以内退位减法表”，让学生对这36道题有一个整体的认识，初步感受到它们的排列是有规律的。第二，引导学生找规律，使学生体验到横着、竖着等不同角度看算式排列是有规律的，得数也是有规律的等。第三，让学生根据自己的发现，重新排出一个减法表。

二、说教学目标

1、知识目标：通过对20以内退位减法的算式进行整理，发现其规律，熟练口算20以内的退位减法，进一步提升学生的口算能力。

2、能力目标：培养学生初步的归纳整理能力，小组合作交流的能力及语言表达能力。

3、情感目标：体验数学运算的规律性，感受数学问题可以从不同角度去分析的多样性，愿意积极探索数学规律。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点：整理和探究20以内退位减法表的规律。

教学难点：正确有序地表述规律。

教学准备：每小组6人一套20以内退位减法卡片；粘性展示板等。

三、说教法学法

根据我组的研究专题“培养学生倾听与交流的习惯”，以及一年级学生的身心特点，我主要采用以下方法进行教学：

1、兴趣激励法。开课我让每位学生从本组装算式卡片的袋子里自由摸出六道题进行口算，较之以前课上经常使用的“开火车”、做口算纸比赛等形式，学生感觉很新颖，这样既使全体学生都得到了练习机会，又能在小组内形成竞争机制，提高了学生口算的速度，为后面减法表的排列作好了充分的准备。

2、合作探究法。发现减法表的排列规律和自创一个新的减法表这两个环节都交给学生小组合作、自主探究完成。在这个过程中，教师只是适时提出问题、进行点拨，并为学生提供必要的材料，对学生的表述特别是小组交流汇报的情况及时进行归纳和梳理。

四、说教学过程（一）复习铺垫，激趣引入。

1、每名学生从本组装有算式卡片的袋子里自由摸出六道题口算，在卡片背面写出得数。

请两名算得快的同学说一说计算过程。

2、师谈话：同学们对这个单元的计算掌握得不错。看看这么多卡片，想不想把它们整理排列好呀？（揭示课题：20以内的退位减法整理和复习）

?设计意图：一方面进行口算的基本练习，利用组内同学之间的竞争激活学生的兴奋点；另一方面为后面减法表的出现作好铺垫，使学生初步体会到按一定的规律整理和排列这些减法算式的必要性。

（二）发现规律，提升能力。

1、出示博士老爷爷带来的减法表。这个单元我们学了多少道算式？（请数得快的同学说一说，你是怎么知道的。）

横看、竖看这张表，有什么规律呢？（小组讨论后汇报）

2、你还有什么发现？（小组内交流，然后请有新发现的小组汇报）

根据学生回答，课件出示斜看的规律，即每斜行中各个算式的得数都相同。

完成练习五第1题：把得数是6……的算式一组一组地说出来。（分组“开火车”轮答，如第一小组说得数是6的算式，从一名同学起，每人说一个，接着说下去）

3、除了博士老爷爷帮我们列的这张表，你还能重新设计一张表吗？（小组合作，先商量好怎么摆，再在粘板上贴出来）

展示比较各组的作品，请学生评一评。

有的小组为什么没有完成呢？

设计意图：三个层次循序渐进，引导学生一步步观察、思考、交流、合作、创新，体现了数学学习的本质。教师则始终处于引导者的位置，体现在：①通过适当的提问和板书，促进学生对表格的分析，初步渗透了函数的思想。②通过课件演示，对学生可能遗漏的重要规律进行预设，对教材进行补充，拓展学生的思维。③组织学生进行评价活动，让学生在组际交流的过程中有所思、有所悟、有所得，进一步学会整理的方法，体验合作学习的重要性。

（三）巩固练习，强化认知。

设计意图：练习使学生进一步巩固20以内退位减法的计算，加深对算式排列规律的理解和掌握，也激发了学生的练习兴趣。“算一算，比一比”练习旨在帮助学生运用规律提高口算速度，训练思维的灵活性。开放题则通过一题多变的练习，培养了学生的审题能力，又让不同层次的学生都有所提高，获得不同的发展。今天这节课,我虽然课前花了不少时间进行教学设计，也作了不少准备，但经过实践的检验、扎扎实实40分钟下来，自我感觉很不成功，存在很多问题，归纳起来主要有以下几个方面:一是活动要求不够明确。一年级学生的想法和行为往往超出教师的预设，如我让学生在袋子里摸出卡片口算后没有事先说明，要将卡片放在自己的课桌面上放好，以致有两个先完成的小组将卡片收齐了准备交给老师。这时我只好又花时间让小组长分发下去，造成活动局面比较混乱。又如，让学生在组内“开火车”将得数是5、6、7、8、9的算式一组一组地说出来，目的本是训练学生的口算速度和检查对规律的掌握情况，但学生开始并不清楚怎么进行，造成每个小组里只有少数一两个学生在说，其他同学当“观众”，没有切实参与到接龙中去。应该先讲清说算式的方法，请一个小组示范，再全班活动。

二是时间分配不够恰当。让学生自创一个新的减法表所花的时间较多，而且多数小组都不能完成，没能给予学生多次尝试的机会，巩固练习时多数学生还“沉浸”在对新减法表的思考和摸索中，没有将注意力转移到口算练习上来，造成后面很多练习没能完成。三是学生的学习习惯培养是一个长期而艰巨的任务。从这学期上课的情况来看，学生出现了较大程度的退步和反复，对低年级儿童来说也属正常现象。特别是独立思考和交流合作的意识方面比较淡薄，“听”和“说”的能力还非常欠缺。如有的学生整节课都在摆弄算式卡片，并且不愿意将自己拿到的卡片和伙伴放在一起进行整理；有的学生对优等生（如小组长）过分依赖，在活动过程中始终充当“看客”的角色；有的学生则对新的座位形式产生很强的新奇感，兴奋过度不能平静，或将注意力放在与同伴做与本课内容无关的游戏上，等等。凡此种种，一方面与我平时教学中对这方面训练力度不够有直接关系（尤其是这学期因为时间紧赶进度，课堂上不敢花时间放手让学生充分展开讨论、获得小组合作学习的体验）；另一方面，教学准备不充分也是一个重要的原因。不可否认的是，新教材中的很多内容需要不少教具和学具，若分组操作、交流则要花费更多的时间和精力准备必要的“硬件”材料，因此，学生对新的学习方式依然不能“习惯成自然”，平时更多地还是依靠教师单方面的传授，而不是同伴之间的合作与探究。

??因此，反思这节课没上好，既是偶然，也是必然，但我相信“失败是成功之母”，只要坚持不懈地进行课题实验，把学习习惯的培养真正落到实处，就能不断吸取经验教训，不断进步。

一年级拼音练习一年级拼音练习

/一年级拼音练习一年级拼音练习看图写拼音

二、对的打“√”xié()shǔi()niú()hǔan()què()xíe()shuǐ()níu()huǎn()qùe()bái()yuè()léi()zhūo()jǘe()baí()yüè()leí()zhuō()jué()圈出下列音节中的三拼音kuíhuāpíqiúhóuzichūntiānshuìjiàoxiězìcǎodìshāngdiànkuājiǎngbǔzhuōzhíshùhuǒcháixiǎoqiáojiānkǔpínqióngshǒujuànyuèyèchǎndāoshuōhuàzuòxià看文字，写拼音阿姨玻璃衣服马路

木马爸爸妈妈

米特赌怕旅佛笔

哥哥拉提琴。

妹妹穿裙子。

金鱼在水里游。

小军放风筝。

弟弟剪指甲。

老师讲故事。

伯伯擦玻璃。

叔叔在擦车子。

十只母鸡在孵小鸡。

他的祖父在喝茶。

那是一把椅子。

阿姨在洗袜子。

小鸟在啄玉米粒。

读一读ǒáǖǎǐèǔǚéòàēyǐwùyúyuèd——pb——dm——nt——fi——lp——qn——lzh——shr——lp——bsh——szh——zer——rl——jr——ciu——uiei——ieo——ouie——üeai——eiün——unai——aoei——ieen——engin——ingüe——ieou——uiou——iuqùhuāngyànzǎidiùguā圈出整体音节，读一读aiyineiyuaosiieüeyuananwueninunyueünangengyuningzhixianyangzizheyouyuyuniugeiyuanwusizuoyeyingyongyuerigongshuo

观察物体三教学反思观察物体三教学反思

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观察物体三教学反思五年级数学下册《观察物体三》教学反思城关镇中心小学李红娟新课程的教学，学生从一年级到五年级，经历了不同时段的知识积累，已经积累了较为丰富的观察物体的感性经验。本册本单元在编排上不仅设计了学生的观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动。通过本单元的教学，学生已从感性的经验上升到理性的认识，懂得了观察物体的方法及观察物体时，视线都要垂直于被观察物体的表面，从而得出了根据摆放物体的位置，当我们从不同的位置观察物体，都会看到不同的图形，同时，学生也发现：从正面和从后面看到的物体的平面图形是一样的，从左侧面和从右侧面看到的物体的平面图形是一样的。学生也明白了，这里所说的前面、后面、左面、右面和上面、下面的位置是相对的，这就是学生对观察物体的初步感知，也是针对一个物体的观察而言。通过例2的教学，学生获得了立体组合物体的观察与单个物体所观察到的截然不同，也就是从不同的角度看到的平面图形是不一样的，平面图形的形状也不相同。例1和例2的教学，是从把一个或一组立体图形从固定摆放让学生观察，让学生发挥想象，从而决定观察到的平面图形的样子及形状。而通过例3的拼搭活动、实践操作，学生对原来的想想变成了现实，是从感性认识到理性认识上的提升。学生也明白了从不同方向看立体图形得到的平面图形都不一样。就学生来讲，本单元的内容更贴近学生生活，贴近学生实际，学生的学习积极性很高。积极参与教师的教学互动，教师的教学更觉轻松，教学效果也好，教师在教学中通过具体实物的展示，作为学生来讲，无论是单个立体物体还是简单的组合立体物体，从不同位置、不同角度都能准确辨认。总结下来，我觉得自己对单元内容的教学放得开，对知识点的拓展有度。既考虑到了学习好的学生，同时又照顾到了学习有困难的学生，但对整节内容的教学也还存在以下一些问题，更值得我在今后的教学中深思和改进：1、及个别学生对观察组合立体图形还有一定的困难，他们只会简单的看问题，特别是对给定的平面图形不能正确辨认方位。2、部分学生对观察物体后画平面图形有一定的困难。3、部分学生对拼搭活动积极性高，但对画平面图形较为吃力。

四年级数学相遇问题练习题及答案四年级数学相遇问题练习题及答案

/.四年级数学相遇问题练习题及答案四年级数学相遇问题练习题及答案知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程????????????相遇路程÷速度和＝相遇时间

（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和；??相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？

经典习题解析

【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？?

???（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

???20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？

???要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。

??????相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）

??????狗跑的路程：500×10＝5000（米）【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

???其实两人真正相隔的是（54－18）千米

?????（54－18）÷（7＋5）＝3小时【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

?????其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

??????（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时

【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？

35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间

（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离

能力培养训练——内化能力

1、?甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？2、?甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？3、?甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？?

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？

能力培养训练——内化能力答案

1、?甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

?????（75＋69）×18＝2592千米

2、?甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

?????480÷6＝80千米??480÷12＝40千米

???480÷（80＋40）＝4小时

3、?甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？

700÷5－75＝65千米

4、?甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

18÷（5＋4）＝2小时???2×14＝28千米

5、?东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？

56－20＝36千米????36÷3＝12千米????12÷（2＋1）＝4千米

12－4＝8千米

6、?甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？

甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。

36×2÷（54－48）＝12小时???（54＋48）×12＝1224千米

7、?两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？

（43＋37）×16＝1280千米

综合巩固——相遇问题

1、?甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？2、?甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？3、?甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？4、?两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？5、?甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？6、?小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？

7、?从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？

?8、?两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？

综合巩固——相遇问题答案

1、?甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？

????8＋2＝10（千米）……乙的速度

???90÷（8＋10＋＝5（小时）?

???答：5小时后他们在途中相遇。

2、?甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？

99÷3－15＝18（千米）

????答：乙每小时行18千米。3、?甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？

在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米，甲每小时比乙多开（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间，

???（20＋18）×3＝76（千米）

???答：两地相距76千米。

4、?两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？

（76＋82）×3＋156＝630（千米）

???答：甲乙两城相距630千米。5、?甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？

甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此

???（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）

???答：再经过4小时，两车相遇。

6、?小明与妈妈同时从家出发去距家