抛物线及其标准方程(公开课)教学提纲_第1页
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文档简介

2.4.1抛物线及其标准(biāozhǔn)方程2.4抛物线第一页，共15页。抛物线的生活(shēnghuó)实例投篮(tóulán)运动第二页，共15页。第三页，共15页。轴截面(jiémiàn)外轮廓线第四页，共15页。yxo二次函数的图像(túxiànɡ)是开口向上或向下的抛物线。第五页，共15页。平面内与一个(yīɡè)定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。抛物线的定义(dìngyì)··FPlN抛物线.gsp（注意(zhùyì)：F不在l上）第六页，共15页。··FMlN设焦点到准线的距离为常数P(P>0)如何建立(jiànlì)坐标系,求出抛物线的标准方程呢？抛物线标准(biāozhǔn)方程的推导试一试？K第七页，共15页。右焦点F（，0），左准线L：x=-

p2p2方程(fāngchéng)y2=2px（p＞0）抛物线的标准(biāozhǔn)方程yxo﹒其中p为正常数，它的几何(jǐhé)意义是：焦点到准线的距离控制抛物线的开口大小抛物线.gsp第八页，共15页。yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒向右向左向上(xiàngshàng)向下(xiànɡxià)第九页，共15页。例1：求下列抛物线的焦点坐标(zuòbiāo)和准线方程：（1）y2=20x（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2应用(yìngyòng)实例注意(zhùyì)：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式第十页，共15页。例2：根据(gēnjù)下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点(jiāodiǎn)是F（-2，0）（2）准线方程是x=(1)解：y2=-8x(2)解：y2=x第十一页，共15页。例3（1）抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点(jiāodiǎn)距离是a(a>p/2),则点M到准线的距离是——，点M的横坐标是——（2）抛物线y2=12x上与焦点的距离(jùlí)等于9的点的坐标是——第十二页，共15页。3.抛物线的标准方程类型与图象(túxiànɡ)特征的对应关系及判断方法2.抛物线的标准方程与其(yǔqí)焦点、准线4.注重数形结合(jiéhé)的思想

1.抛物线的定义课堂小结5.注重分类讨论的思想第十三页，共15页。作业(zuòyè)：习题2.4A组1,2,4第十四页，共15页。已知抛物线方程为x=ay2（a≠0)，讨论抛物线

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