《平方差公式》说课稿 省赛一等奖

《平方差公式》说课稿（4）一.说教材

整式乘法——平方差公式是在学习多项式与多项式相乘之后的知识延伸，也是多项式与多项相乘的简便方法，学生通过利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，就可以得到平方差公式。一.说教学目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。3.了解平方差公式的几何背景。二.说重难点.关键1.重点：掌握平方差公式的运用。2.难点：对平方差公式的理解。3.关键：利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，得到平方差公式，并注意其特征。三.说学情学生基础差，但之前学过多项式乘以多项式，可以通过用多项相乘的方法探究并归纳得出平方差公式四.说教法

复习多项式相乘的方法，通过计算并发现规律.归纳得出平方差公式。五.说教学过程（一）复习回顾，问题引入计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(x＋1)(x-1)＝______________

(2)(m＋2)(m-2)＝_______________

(3)(2x＋1)(2x-1)＝______________

1.先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律。再计算：(a＋b)(a-b)归纳：平方差公式

(a＋b)(a-b)＝a2-b2文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。2.理解公式特征：（1）公式中的字母可以是数.单项式.多项式。（2）公式左边两个因式都是二项式，而且其中一项是相同，另一项是互为相反数；右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方。（3）注意公式变形。思考：判断下列式子能不能用平方差公式计算：(1)

(a＋b)(b-a)

(2)

(-2-x)(x-2)(3)

(-a＋b)(a-b)

(4)

(ab＋8)(ab-8)(5)

(1-2x)(-2x＋1)

(6)

(-x2＋y2)(x2＋y2)(二)例题讲解，知识应用例1

运用平方差公式计算（1）(3x＋2)(3x-2)

(2)

(b＋2a)(2a-b)(3)

(-x＋2y)(-x-2y)（暂停分折）引导学生找出每个式子中“相同项”和“互为相反数项”解：（1）(3x＋2)(3x-2)＝(3x)2-22＝9x2-4（2）(b＋2a)(2a-b)＝(2a)2-b2＝4a2-b2（3）(-x＋2y)(-x-2y)＝(-x)2-(2y)2＝x2-4y2（三）课堂练习，巩固知识（投影显示）1.用平方差公式计算（请学生上黑板计算）：（1）(a＋3b)(a-3b)

（2）

(3＋2a)(-3＋2a)（3）(-2b-5)(2b-5)

（4）

(x2＋y2)(x2-y2)（暂停讲解，纠正学生出现的错误）（投影显示）2.填空：(1)(_____＋5)(-5＋_____)＝9b2-25(2)(2x-3y)(-3y-2x)＝______-4x2

（四）课堂总结1.平方差公式(a＋b)(a-b)＝a2-b22.理解平方差公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2的结构特点3.注意变形，应用公式（五）布置作业（投影显示）用平方差公式计算：(1)

(-x＋1)(-x-1)

(2)

(3x＋7y)(3x-7y)(3)

＋

(4)

(mn-3n)(mn＋3n)(5)

(m＋n)(m-n)＋3n2

(6)

x2＋(y-x)(y＋x)(7)

(6x2y-4)(4＋6x2y)六.说板书设计

课题

乘法公式——平方差公式平方差公式：(a＋b)(a-b)＝a2-b2即

两个数的和乘以这两个数的差，等于两个数的平方的差例题

运用平方差公式计算（1）(3x＋2)(3x-2)

(2)

(b＋2a)(2a-b)(3)

(-x＋2y)(-x-2y)解：（1）(3x＋2)(