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第七章

统计案例成对数据的线性相关分析1．会通过相关系数分析多组成对数据的相关性．2．理解线性相关系数公式并会简单应用．样本相关系数的统计含义及其初步应用．会通过相关系数分析多组成对数据的相关性．下图是一名学生的数学成绩与物理成绩、数学成绩与英语成绩的散点图：数学成绩与物理成绩、数学成绩与英语成绩的相关性如何？怎么判断？如何判断两个随机变量的线性相关程度呢？

（线性）相关系数r的计算公式是什么？判断的标准是什么？

右表中是在某校高二年级中抽取了246名学生的化学成绩(单位:分)和物理成绩(单位:分)，求这组成对数据中化学成绩和物理成绩的样本相关系数．解：鉴于学生人数较多，手动计算样本相关系数工作量较大，这里借助Excel软件进行分析(注意:分析时，需要将数据进行整理，排成3列，246行)．右表中是在某校高二年级中抽取了246名学生的化学成绩(单位:分)和物理成绩(单位:分)，求这组成对数据中化学成绩和物理成绩的样本相关系数．解：(1)画出它们的散点图，如图．

解：由题目得到表．为了对2020年某校期末成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽取8位，他们的数学、物理成绩对应如下表：学生编号12345678数学成绩x6872788185889193物理成绩y7066818379809289用变量y与x的样本相关系数r(精确到0．01)说明物理成绩y与数学成绩x的线性相关程度的强弱，并说明它们的变化趋势特征．1687046244900476027266518443564752378816084656163184818365616889672358579722562416715688807744640070407919282818464837289389864979218277合计656640543525173252957

物理成绩y与数学成绩x的线性相关程度较强，且呈正相关，它们的变化趋势相同．某农场经过观测得到水稻产量和施化肥量的统计数据如表：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455求水稻产量与施化肥量的相关系数，并判断相关性的强弱．解：由题目得到表．11533022510890049502203454001190256900325365625133225912543040590016402512150535445122519802515575640450160020250018000745455202520702520475合计21027957000113272587175

由于0.97与1十分接近，所以水稻产量与施化肥量的相关性很强．现随机抽取了某校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入中后的第一次考试数学成绩(y)，数据如表:

学生号12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771这

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