发电系统的可靠性评估

电力系统可靠性

发电系统的可靠性评估

胡博

Email:lake8361@1发电系统和大电网可靠性测度指标1.(电力系统的)期望缺电概率LOLP(lossofloadprobability)：

给定时间区间内系统不能满足负荷需求的概率，即式中：Pi为系统处于状态i的概率；S为给定时间区间内不能满足负荷需求的系统状态全集。2发电系统和大电网可靠性测度指标2.期望缺电时间LOLE(lossofloadexpectation)：给定时间区间内系统不能满足负荷需求的小时或天数的期望值。即式中:

T为给定的时间区间的小时数或天数。缺电时间期望LOLE通常用h/a或d/a表示。3发电系统和大电网可靠性测度指标3.期望缺电频率LOLF(lossofloadfrequency)：给定时间区间内系统不能满足负荷需求的次数，其近似计算公式为:

式中：Fi为系统处于状态i的频率；LOLF通常用次/年表示。4发电系统和大电网可靠性测度指标4.期望缺电持续时间LOLD(lossofloadduration)：

给定时间区间内系统不能满足负荷需求的平均每次持续时间，即LOLD通常用小时/次表示。5发电系统和大电网可靠性测度指标5.期望缺供电力EDNS(expecteddemandnotsupplied)：系统在给定时间区间内因发电容量短缺或电网约束造成负荷需求电力削减的期望数。即式中：Pi为系统处于状态i的概率；Ci为状态i条件下削减的负荷功率。期望缺供电力EDNS通常用MW表示。6发电系统和大电网可靠性测度指标6.期望缺供电量EENS(expectedenergynotsupplied)：系统在给定时间区间内因发电容量短缺或电网约束造成负荷需求电量削减的期望数。即式中：Fi为系统处于状态i的频率；Di为状态i的持续时间。期望缺供电量EENS通常用MW·h/a表示。7发电系统可靠性(二项分布法)发电系统可靠性(状态解析法)发电系统可靠性(蒙特卡罗模拟)发电容量表的递推公式计及负荷曲线的可靠性评估目录8例：某发电系统有3台机组，强迫停运概率(FOP)均为0.1，单台机组装机容量为100MW，系统负荷为180MW(假设负荷恒定不变)。用二项分布计算系统失负荷概率和年失电量。解：设机组的可用率和不可用率分别为A和U，则有：A=0.9、U=0.1。从而有：

(A+U)3=A3+3A2U+3AU2+U3

当系统有2台及其以上机组故障时，系统会失去负荷，因此，系统失负荷概率为：3AU2+U3=0.027+0.001=0.028

系统失电量为：80×8760×3AU2+180×8760×U3

=18921.6+1576.8=20498.4(MWh/年)发电系统可靠性评估(二项分布法)9发电系统可靠性(二项分布法)发电系统可靠性(状态解析法)发电系统可靠性(蒙特卡罗模拟)发电容量表的递推公式计及负荷曲线的可靠性评估目录10状态的产生：解析枚举失负荷概率、频率和电量计算发电系统可靠性评估(状态解析法)某类系统状态的总概率(求和)某类系统状态的总频率(求和)某系统状态的失电量计算：

概率×失负荷量某类系统状态的总失电量(求和)时间发生的概率和频率计算11如图为一发电系统(为设计系统，不计及N-1原则等)。G1、G2和G3的容量分别为40MW、30MW和90MW，系统负荷为80MW。G1、G2和G3的故障率、修复时间均为：2次/年、50小时/次。试计算：系统可靠性指标LOLP（失负荷概率）、LOLF（失负荷频率）、EENS（失电量期望）。解：计算第4个系统状态(G3故障)的概率P4和频率F4发电系统可靠性评估(状态解析法—算例)L12发电系统可靠性评估(状态解析法—算例)LOLP=P4+P6+P7+P8=0.011033341+0.00012595+0.00012595+0.00000144=0.01128668LOLF=F4+F6+F7+F8=2.0667LOLE=LOLP×8760=98.87小时/年EENS=966.5207+55.16671＋…=1066.83MWh/年13发电系统可靠性(二项分布法)发电系统可靠性(状态解析法)发电系统可靠性(蒙特卡罗模拟)发电容量表的递推公式计及负荷曲线的可靠性评估目录14单个状态的产生：随机产生N个随机数（对应N个元件），得到元件的状态，进而形成系统的状态（成功或失败）。系统可靠性指标的形成：xi表示一个可由蒙特卡洛模拟法抽得的0-1指示变量：如果抽得的系统状态是失负荷状态,则xi=1如果抽得的系统状态是正常运行态,则xi=0系统LOLP指标的估计可由以下样本均值给出:发电系统可靠性评估(非时序蒙特卡罗模拟法)15算例

某发电系统由2台100MW、2台200MW和2台300MW共6台机组组成，负荷900MW。机组可靠性参数为：100MW机组故障率λ＝2次/年、修复时间r＝60小时/次；200MW机组故障率λ＝2.5次/年、修复时间r＝80小时/次；300MW机组故障率λ＝3次/年、修复时间r＝100小时/次。发电系统可靠性评估(非时序蒙特卡罗模拟法—算例)16非时序蒙特卡罗模拟法计算的可靠性指标

状态解析法计算的系统可靠性指标：

LOLP=0.006039，LOLE=52.90164，

FLOL=1.323280，EENS=9943.105160

发电系统可靠性评估(非时序蒙特卡罗模拟法—算例)17非时序蒙特卡罗模拟法计算LOLE的收敛趋势发电系统可靠性评估(非时序蒙特卡罗模拟法—算例)18·蒙特卡洛法是一个波动收敛过程，因此估计出的风险指标总是有一个相应的置信范围。不能保证增加少量的样本就一定会减少误差，但置信范围确实会随样本数的增加而变窄。方差系数常被用作为终止抽样的判据。在电力系统可靠性评估中，不同的可靠性指标有不同的收敛速度。已经发现：期望缺供电量(EENS)指标的方差系数收敛速率最低，因此应作为多个指标研究时的收敛判据。用预定的最大抽样数作为终止抽样的判据。当模拟过程结束时，校验方差系数是否足够小，如果否，则需要增加样本数再进行新的抽样。发电系统可靠性评估(非时序蒙特卡罗模拟法—算例)19发电系统可靠性(二项分布法)发电系统可靠性(状态解析法)发电系统可靠性(蒙特卡罗模拟)发电容量表的递推公式计及负荷曲线的可靠性评估目录20

发电系统可靠性的关键在于：计算发电容量停运表（或容量停运表）。

系统容量停运表的形成，可看成是系统中的机组一台一台追加的结果。因此，需讨论追加一台机组机组后系统容量状态概率的变化。设追加机组G容量为C，机组强迫停运概率(FOP)为U、正常运行概率为A。

发电系统可靠性评估(发电容量停运表的递推公式)21设追加机组G容量为C，机组强迫停运概率(FOP)为U、正常运行概率为A。

发电系统可靠性评估(发电容量停运表的递推公式)在机组G故障的条件下，停运容量才是X，因此，机组G对X的停运容量贡献为C，即追加前机组的停运容量为：X-C

。

22 由全概率公式导出的停运容量状态概率的递推公式（追加机组）为

:

式中，C为追加一台机组的容量；U为追加机组的强迫停运概率）；初值

发电系统可靠性评估(发电容量停运表的递推公式)P(X)为机组追加后停运容量大于等于X的状态概率；P’(X)机组追加前停运容量大于等于X的状态概率。23例：以2×25+50MW，单机FOR=0.02为例进行容量停运表的递推计算。解：1)追加第一台25MW机组

发电系统可靠性评估(发电容量停运表递推公式—算例)242)追加第2台25MW机组发电系统可靠性评估(发电容量停运表递推公式—算例)253)追加第3台50MW机组

当机组台数很多并计及负荷模型时，常用卷积方法计算。发电系统可靠性评估(发电容量停运表递推公式—算例)26发电系统可靠性(二项分布法)发电系统可靠性(状态解析法)发电系统可靠性(蒙特卡罗模拟)发电容量表的递推公式计及负荷曲线的可靠性评估目录27发电系统可靠性评估(计及负荷曲线的发电可靠性