各讲作业参考答案

第三讲计算题2023/1/151（1）某人每月初存多少、3年后刚好存够8万元？（月利1％）（2）该人每月初取多少、4年后正好取完8万元？（月利1％）第1题2023/1/152（1）零存整取公式（期初存）已知复利公式为：S=P×(1+r)n则每期初存P存、n期后的终值为：S=P(1+r)n

+P(1+r)n-1+······+P(1+r)（1）2023/1/153在（1）式两边同时乘以(1+r)，得（2）式：S(1+r)=P(1+r)n+1

+······+P(1+r)2

（2）（2）式-（1）式，得：S(1+r)–S=P(1+r)n+1–

P(1+r)则：2023/1/154（1）零存整取，设每月初存P存，则：【解】（1分）2023/1/155（2）整存零取公式（期初取）已知复利现值为：S=P/(1+r)n则每期初取P、n期后的现值为：S=P+P/(1+r)+······+P/(1+r)n-1（1）2023/1/156在（1）式两边乘以1/(1+r)，得（2）式：S/(1+r)=P/(1+r)+P/(1+r)2+····+P/(1+r)n

（2）（1）式-（2）式，得：S–S/(1+r)=P–

P/(1+r)n

则：2023/1/157（2）整存零取，设每月初取P取，则：（1分）2023/1/158票面额为1000、票息率为5％的债券，在市场利率为4％、6%的情况下，若：A三年期每年末付息、到期还本；B三年期到期还本付息；C永久性债券。请分别按单利和复利计算三类债券的发行价？第2题2023/1/159当市场利率为4%时：（1.5分）2023/1/1510按单利：A:B:C:2023/1/1511按复利：A:B:C:2023/1/1512当市场利率为6%时：（1.5分）2023/1/1513按单利：A:B:C:2023/1/1514按复利：A:B:C:2023/1/1515第七讲计算题2023/1/1516某债券面额为1000元，5年期，票面利率为10%，以950元的发行价向全社会公开发行。某投资者认购后持至第一年末以995元的市价出售，则该债券的即期收益率和持有期收益率分别为多少？第1题2023/1/1517【解】该债券的收益率为：买入时即期收益率=[（1000×10％）÷950]×100%=10.53%卖出时即期收益率

=[（1000×10％）÷995]×100%=10.05%（1分）（1分）2023/1/1518【解】持有期收益率=｛[（1000×10％）＋（995－950）]÷950｝×100%=15.26%（1分）2023/1/1519某客户持一张3月期、票面额为50000元、票息率3%、尚差36天到期的票据向银行要求贴现，若年贴现率为4%，则该客户可获取多少贴现额？（1月按30天、1年按360天计）

第2题2023/1/1520【解】该客户可得贴现额=[50000×(1+3％×90/360）]×（1－4％×36/360）

=50375×0.996＝50173.5（元）（2分）2023/1/1521

1、某进口商进口日本设备，六个月后交货须付6250万日元，即期美元／日元汇率为：97.50／60。为防范汇率风险，该进口商以1000美元的期权费买进汇价为98.30／50的欧洲式期权，六个月后该进口商在以下三种情况下分别应按约买卖还是弃约？为什么？请计算说明：（1）市场汇率（美元／日元）：98.50／60（2）市场汇率（美元／日元）：98.30／40（3）市场汇率（美元／日元）：98.10／20第3题2023/1/1522【解】

（1）当市场汇率98.50＞协议汇率98.30时，该进口商应选择弃约买卖；（2）当市场汇率98.30=协议汇率98.30时，该进口商选择履约或弃约买卖均可；（3）当市场汇率98.10＜协议汇率98.30时，该进口商应选择按约买卖。2023/1/1523

2、若有甲、乙两家公司，其具体状况大致如下：

资信等级固定利率筹资成本浮动利率筹资成本甲公司AAA5％LIBOR＋0.25％乙公司

A6％LIBOR＋0.75％请问这两家公司之间是否存在着利率互换的可能性？为什么？第4题2023/1/1524【解】依据两家公司的资信等级及筹资状况，甲的借款利率均比乙低，即甲在两个市场都存在绝对优势，但在固定利率市场上甲相对更具优势，为1%；在浮动利率市场上甲的优势相对减弱，为0.5%。也就是说甲在固定利率市场上有比较优势，乙在浮动利率市场上有比较优势。这样双方就可以利用各自的比较优势为对方承担利息，进行互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。2023/1/1525【解】假设甲以5%的固定利率借入美元资金，乙以LIBOR＋0.75％借入等额美元资金，在此基础上，双方进行利率互换，即甲帮乙支付浮动利息，乙则帮甲支付固定利息。通过发挥比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了0.5%，降低的成本由双方平均分享。由此，甲的实际成本可能为LIBOR、乙的实际成本可能为5.75%。

2023/1/1526第八讲计算题2023/1/1527若基年的M0为2.5万亿元，预期计划年的经济将增长9％、物价上涨4％、货币流通速度减缓1％，试问计划年的M0’应为多少？第1题2023/1/1528【解】

M0’＝P’Q’/V’

＝[(1+4%)P×(1+9%)Q]/(1-1%)V＝1.145×(PQ/V)＝1.145×M0＝1.145×2.5

＝2.863（万亿元）2023/1/1529若某商业银行吸收的原始存款5000万元，其适用的法定存款准备金率、超额存款准备金率、现金漏损率分别为8%、3%和5%，请问该商业银行的存款乘数、货币乘数和派生存款各为多少？第2题2023/1/1530【解】（1）存款乘数KD=1/(8%+3%+5%)