运算电路、应用拉普拉斯变换法分析线性电路

时域：1.基尔霍夫定律的运算形式

KCLKVL运算域：

2.元件VCR的运算形式1）电阻i+u-Ru=Ri

或

i=GuI(s)+U(s)

-R§14-4运算电路1i+

u

-LsL+-U(s)I(s)2）电感+-sLU(s)I(s)+-附加电源

2+u-i

1/sCCu(0-)I(s)+U(s)-+-I(s)1/sCu(0-)/sU(s)+-3）电容3**Mi2i1L1L2u1+–u2+–+-+-sL2+--+sM+--+sL14）耦合电感43.运算电路由运算形式的元件组成的电路称为运算电路。1）电压、电流用象函数表示2）元件参数用运算阻抗或运算导纳表示3）电容电压、电感电流初值用附加电源表示例:RLC串联电路初值不为零+u-iRLCU(s)I(s)RsL1/sC+-++--Li(0-)5若初值为零，则U(s)I(s)RsL1/sC+-（欧姆定律运算形式）例给出图示电路t

>0时的运算电路模型iL1F100.5H50V+-uC+-(t=0)10520uC(0-)=25ViL(0-)=5A200.5s

-++-1/s

25/sV2.5V5IL(s)UC(s)6运算法的求解步骤：

求初值uC(0－),iL(0－)；2.画出运算电路，注意运算阻抗表示和附加电源的作用；3.分析运算电路，求解响应的象函数；4.反变换求得时域响应。直流：C开路，L短路正弦：相量法，求稳态解uC(t),iL(t)，令t=0

L,C运算电路：串联，并联回路法：串联电路，结点法：并联电路§14-5应用拉普拉斯变换法分析线性电路7例1电路原处于稳态，t=0时开关闭合，试用运算法求电流i(t)。1V1H11Fi+-1(2)

画运算电路解(1)

计算初值1/sVs11/sI(s)+-1+-1/sV8(3)

应用回路电流法求I(s)1/sVs11/sI(s)+-1+-1/sV9(4)反变换求i(t)10例2解200V0.1H10-uC+1000FiL+-30200/sV0.1s0.5V1000/s

100/sVIL(s)I2(s)+-++--301011200/sV0.1s0.5V1000/s100/sVIL(s)I2(s)+-++--30101213UL(s)200/sV0.1s0.5V1000/s100/sVIL(s)I2(s)+-++--301014RC+uCiS求uC(t),iC(t)。例3解R1/sC+UC(s)15t=0时打开开关k,求电流i1,i2。例4解+-ki1i20.3H0.1H10V23ti1523.750注意+-I1(s)0.3s0.1s10/sV231.5V+-16+-I1(s)0.3s0.1s10/sV231.5V+-uL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)uL2t-2.19017注意由于拉氏变换中用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中，故不需先求t=0+时的跃变值。两个电感电压中的冲激部分大小相同而方向相反，故整个回路中无冲激电压。满足磁链守恒。18例5（习题14-12）已知R1=1k,R2=2k,C1=1F,C2=2F,uS(t)=2(t)V，试求电压u2(t)。+_u2_+++_uS(t)R1R2①C1C2解+_U2(s)_+++_2/sV1k2k①1000/s500/s由题意可知画出运算电路结点法：19由