热学-第一章讲课稿

热学-第一章

1.绿光波长为5000Å，试问在标准状态，以绿光波长为边长的立方体中有多少分子？

2.试计算在300K的温度下，氢、氧和水银蒸气分子的均方根速率和平均平动动能。容器内有氧气，其压强为P=1atm，温度t=27C，试求：（1）单位体积中的分子数n；（2）氧分子质量m；（3）气体密度；（4）分子间的平均距离L；4.容器内某理想气体的温度为273K，压强P=1.0010–3

，密度为1.25gm–3,试求：（1）气体分子运动的方均根速率；（2）气体的摩尔质量，是何种气体？

5.试用范德瓦尔斯方程计算密闭容器内质量为m=1.10kg的CO2的压强，并将结果与在同一状况下的理想气体的压强进行比较，已知容器V=20.0L，t=13oC。CO2

的a、b

值为a=3.6atmL2mol-2，b=0.043Lmol

-1。解：先求摩尔体积

CO2

的摩尔质量为44gmol-1。由范德瓦尔斯方程得=－PRTVm－bVm2aP=－8.21×10-2

×(273+13)0.800-0.0433.6(0.80)2若当作理想气体计算，则由1mol的理想气体状态方程PV=RT=29.4atmP==RTV0.8008.21×10-2

×286=31.0－5.6=25.4atm小结一、热学的宏观与微观描述方法A热力学(

thermodynamics

)：热学的宏观理论，研究宏观物体的热性质B统计物理(statisticalphysics

)：热学的微观理论，用统计的方法阐述宏观物体的热的性质。二、平衡态与非平衡态判别方法：是否存在热流、粒子流热力学平衡条件：在外界条件不变的情况下,

同时满足力学、热学、化学平衡。三、温度

1、热力学第零定律在不受外界影响的条件下，两个热力学系统同时与第三个热力学系统处于热平衡，则两个热力学系统也必定处于热平衡。

2、在宏观上，温度是决定一系统是否与其它系统处于热平衡的物理量。一切互为热平衡的系统都具有相同的温度值。t=T-273.15定体气体温度计2、热力学温标1、理想气体温标

四、温标3、摄氏温标、华氏温标与兰氏温标五、物态方程

1、气体实验定律

玻意耳定律

PV=C

T不变

盖吕萨克定律

V=V0（1+Vt）P不变P=P0（1+

Pt）

V不变

查理定律2、理想气体物态方程

PV=RT=MRT/MmolP1V1/T1=P2V2/T2

P=P1+P2+......+Pn

=(1+2+......+n)RT/V

2、分子处于不停的热运动扩散、布朗运动、涨落现象

3、分子间存在相互的吸引力与排斥力1、物质由大数分子组成六、物质的微观模型1.已知空气中几种主要组份的分压百分比是氮(N2)78%，氧(O2)21%，氩(Ar)1%，求它们的质量百分比和空气在标准状态下的密度。解：

p=nkT因温度相同，分压百分比即分子数密度百分比；因数密度n=vNA/V，数密度百分比即摩尔数v百分比。令Mmol为分子量，各组分的质量比例为

vN2Mmol,N2:vO2Mmol,O2

:vArMmol,Ar

=0.78×28:0.21×32:0.01×40

即N2为75.4%，O2为23.2%，Ar为1.4%例题

在标准状态下空气的密度为

=1.29×10-3g/cm3

=1.29kg/m3ρ=vN2Mmol,N2

+vO2Mmol,O2+vArMmol,Ar

22.4L/mol

0.78×28g+0.21×32g+0.01×40g22.4×103cm3=2.

有一支液体温度计，在标准大气压下放入冰水混合物中的示数为ti´=-0.3℃;放入沸水中的示数为ts´=101.4℃。问:放入真实温度为66.9℃的沸腾甲醛中的示数是多少？如果测温时能估读到0.1℃，在多大一个测量范围内这支温度计的读数可以认为是准确的？解：若一待测物体真实温度为t，冰点、汽点的准确值为ti、ts

，而且这支未校准的温度计测出的依次是t′

、

ti´、

ts′，那么应有：当t=66.9℃

时,t′

=68℃此式两边同时减去

t/101.7

，得将其化作：令-0.1≤(t′－t)≤0.1当11.8℃≤t≤23.5℃时，读数可认为准确则应有：3.两个容积各为1.00L

和0.100L

的气体容器以细长的管子相连，其中储有空气。整个容器置于冰水槽中，这时空气压强为1.32atm，如令小容器伸出冰水槽而浸入沸水中，那么，当小容器的温度升到100oC时有多少空气流出？(用0oC和1atm时的体积表示)

解：根据题意，细管中的气体可忽略，只需考虑大、小容器中气体由初态到末态的状态变化。现以P1、V1、T1；P2、V2、T2

分别表示大、小容器中气体处于初态时的各量，以P1´、V1´

、T1´；P2´、V2´

、T2´表示末态各量。V1=1.00LV2=0.100LP1=P2=P=1.32atmT1=T2=T=273KP1´=P2´=

P´T1´=T=273K

T2´=T´=373K

初态末态则由于二容器始终以细管相连，其初态和末态的压强应分别相等，故有在小容器中气体升温前后，两容器内气体的总摩尔数应不变v1

+v2

=RTP(V1+V2

)初态总摩尔数末态总摩尔数P´V2RTP´V1RT´+v1´+v2´=P´V1RTRTP(V1+V2

)=P´V2RT´+末态压强P´=1.35atmP´2732731.32(1+0.1

)=0.1P´373+从小容器流出的空气的体积为ΔV2=V20-V20´

=0.132－0.099=0.033LV20´=T0P´V2P0T2´=273×1.35×0.11×373=0.099LT0PV2P0T2=0.132L273×1.32×0.11×273V20==初态下小容器中气体在0oC

和1atm下的体积4.

两瓶不同种类的理想气体，其T、P相同，V

不同，试比较两者的分子数密度

n，单位体积内的平动动能及气体密度的大小。由于两种气体p、T相同，根据压强公式p=nkT

，n=p/kT是相同的，E平V由题设，n与T都相同，因而也相同ρ=nm，考虑到不同气体，分子质量m不同，从而ρ不同。单位体积内的平动动能为解：5.

一封闭的圆筒，内部被导热的不漏气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位于筒中央，圆筒两侧的长度l1=l2。当两侧各充以T1、p1，与T2、p2的相同气体后，问平衡时活塞将在什么位置上(即l1/l2是多少)？已知p1=1.013×105Pa,T1=680K,p2=2.026×105Pa,T2=280K。lP2Mm=TR222lPT1lP=T12221mm12()=ll12PT1P=T221mm12==1×2802×680734=P1P2´´ll12´´=mm12=7341lMPm=TR111解：=TT21´´平衡时：lPT1lP=T12221mm12´´´´´´

6.两容器容积相同，装有相同质量的氮气和氧气，以一水平管相连通，管的正中央有一小滴水银。试问：(1)若两容器内气体的温度相同，水银滴能否保持平衡？(2)若将氮的温度保持为t1=0℃，氧的温度保持为t2=30℃，水银滴如何移动?(3)要使水银滴不动，并维持两边温度差为30℃，则氮的温度应为多少？N2O2

解：把氮气和氧气的各状态分量分别注以下标1和2。按题意，m1=m2=m，当水银滴处在平衡位置时，有P1=P2=P（1）(1)由理想气体状态方程,有

若维持T1=T2=T，且令P1=P2=P，则因故Mm1<Mm2根据式(1)必有V1>V2

，即水银滴的平衡位置不在管的正中间，而是向氧气的方向移动。（2）这时，根据式（1），有

显然，

V1>V2

，即水银滴还是不能平衡在管的正中间，而要向氧气的方向移动。（3）若使V1=V2

，且T2=T1+30K

，又令

P1=P2=P，那么，由式（1）可得即解得T1=210K即t1=-63℃7.一溶积为V=50.0m3的房间，当温度从T1=285K升高到T2=305K，房间里空气的质量减少了多少？已知在升温过程中空气的压强始终为

p=1.027×105Pa，在标准状态下空气的密度r0=1.29kg/m3。

8.一立方