2012-2013学年越秀区九年级数学上册期末考试试卷

学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷注意：1．考试时间为120分钟，满分150分．2．试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分．3．可以使用规定型号的计算器．4．所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分．第Ⅰ卷选择题（共30分）选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项式符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分．1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）．ABCD2．下列事件中，属于随机事件的是（）．①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，正面朝上；④小明长大后成为一名宇航员．A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）．A．B．C．D．如图，将绕着点C按顺时针方向旋转20°，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是（）．A．50°B．60°C．70°D．80°在一个不透明的袋子里，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果袋中有3个红球，并且摸到红球的概率是25%，那么袋子里球的总数是（）．A．15B．12C．9D．3九年级数学试卷第1页（共6页）6．如图，在圆内接四边形中，，则的度数是（）．A．110°B．70°C．55°D．125°已知⊙，⊙的半径分别是1cm、4cm，圆心距，则⊙和⊙的位置关系是（）．A．外离B．外切C．内切D．相交8．若式子能构成完全平方式，则的值为（）．A．10B．15C．或D．25把抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．10．已知是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是（）．A．6B．C．3D．0第Ⅱ卷非选择题（共120分）填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．点（，2）关于原点对称的点的坐标是．13．如图，在同心圆⊙中，是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC=cm．某人把60粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着从袋子中抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆是被染色，则这袋黄豆原来约有粒．15．已知，则．16．如图，二次函数的图象经过点，顶点的纵坐标是，则关于的方程的解是．九年级数学试卷第2页（共6页）解答题（本大题有9小题，满分102分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）．17．（本小题满分9分）计算：（1）；（2）．18．（本小题满分9分）解方程．19．（本小题满分10分）如图，已知是⊙的弦，半径，．求的周长．九年级数学试卷第3页（共6页）20．（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中的位置如右图所示，绕点顺时针旋转90°后得到．（1）画出；（2）求点A旋转到点所经过的路径的长度（结果保留）．21．（本小题满分12分）袋中装有除标有数字不同其他都相同的5个小球，球上的标号分别为1、2、3、4、5．请用列举法（列表法或树形图法）分别求以下事件的概率：（1）从中摸出一个小球，记下数字标号放回袋中，再摸出一个小球，再记下数字标号，摸出的两个小球数字标号之和为奇数；（2）从袋中摸出两个小球，记下数字标号，摸出的两个小球数字标号之和为奇数．九年级数学试卷第4页（共6页）22．（本小题满分12分）某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为5元/千克，售价为10元/千克，月销售量为1000千克．（1）经销商降价促销，经过两次降价后售价定为8.1元/千克，请问平均每次降价的百分率是多少？（2）为增加销售量，经销商决定本月降价促销，经过市场调查，每降价0.1元，能多销售50千克，请问降价多少元才能使本月总利润达到6000元？23．（本小题满分12分）如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，是弧的中点，连接，延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求半圆的面积．九年级数学试卷第5页（共6页）24．（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系中，已知抛物线经过（，0）、（0，4）、（，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点为抛物线上的一动点，且位于第一象限内，设的面积为，试求的最大值；（3）若点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断共有几个位置能使以点为顶点且以为其中一条底边的四边形是直角梯形，请直接写出相应的点的坐标．25．（本小题满分14分）如图1，已知是等腰直角三角形，，是边上的高，延长至点，以为圆心，为半径作圆弧，使点在上，连接．（1）试猜想线段和的数量关系，并写出你的结论；（2）将扇形绕点按